1、第一章 有理数1.5.1课文导入 有人说把一张厚度有人说把一张厚度0 01 1毫毫米的纸，当然这张纸得足够米的纸，当然这张纸得足够大，连续对折大，连续对折3030次的厚度能次的厚度能超过珠穆朗玛峰（超过珠穆朗玛峰（8844.438844.43米）的高度。米）的高度。这是真的吗？这是真的吗？课文导入对折次数对折次数层数层数厚度厚度一次一次二次二次三次三次四次四次.二十次二十次三十次三十次20.2毫米毫米220.4毫米毫米22 20.8毫米毫米22 2 21.6毫米毫米20个222 2 2 2 22 2 22 2 30个2以上式子能不能用一个简单以上式子能不能用一个简单的式子表示呢的式子表示呢?能
2、否有一个能否有一个简单的读法呢简单的读法呢?学习目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。阅读课本第阅读课本第4141、4242页。页。掌握有理数的混合运算类比发现 a a_;a a a _;a a a a _;=_;aa a an个个a(4)aa2a3a4anan n是什么数？是什么数？n n是正整数是正整数理解概念乘方定义：求乘方定义：求n n个个 的积的运算叫做乘方。的积的运算叫做乘方。相同因数相同因数 aa a an个个a记做记做a an nan_底数底数(相同因数相同因数)_指数指数(因数的个数因数的个数)_幂幂读作：读作：；或读作：；或读
3、作：a的的n次方次方a的的n次幂次幂表示的意义表示的意义 n个个a a相乘相乘书写需要注书写需要注意什么？意什么？概念巩固把下列各式写成乘方的形式把下列各式写成乘方的形式,并说明底数和指数并说明底数和指数。33333(4)55555(1)6 6 6 6 6 (3)(3)333 (2)0.1 0.1 0.1(5)8幂的底数是幂的底数是负数负数或或分数分数时，底数应该添上括号时，底数应该添上括号;一个数可以看做本身的一个数可以看做本身的一次方一次方概率巩固1、在、在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_,表示表示4个个_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.49492、的底数是的底数是_,指
4、数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示 _,读作读作_25-）（2-53、表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中，叫做叫做_,4叫做叫做_.423 323232329499的4次方9的4次幂-522个-5相乘-52次幂525的平方的相反数负的5的平方444底数指数例题讲解 23311-42-30.53例1 计算：；（）；1=-4-4-4 解：原式64 112=-33 原式 1=9 3=-0.5 0.5 0.5 =-0.125 原式合作探究计算下列各式的
5、值计算下列各式的值:123412341,22-3-3-3-3（）2，2，2，观察计算的结果，观察计算的结果，你发现了什么规你发现了什么规律？律？正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数，负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。123201320143,0,0,0（）0，0 0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0 0；10201320141030100201320144,1,1,1,1,1,1（）1，11 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1；-1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。发现规律(1)(1)正数的任何次幂都
6、是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数，负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。(2)1(2)1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1；0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0 0；-1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。闯关测试 计算计算 (-1)(-1)100100 +(-1)+(-1)101101的值是的值是()()A.1100 B.-1 C.0 D.-1100 C 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.()32 2 2 2 2 23-2=-2-2)（）（()31 2=23()8 86 6-4-4闯关测试 某种某
7、种细胞细胞每过每过3030分钟分钟便由便由1 1个分个分裂成裂成2 2个，经过个，经过3 3小时小时，这种细胞，这种细胞由一个分裂成了多少个由一个分裂成了多少个？答案：答案：6464判断：(对的画“”，错的画“”.)闯关测试(1)32=32=6；()(2)(2)3 (3)2；()(3)32=(3)2；()(4)；()422222 （）（）（）（）(5).()222233（）32=33=9(2)38；(3)2=9 32=9；(3)2=9 24=2222=16学以致用是真的吗10737418240.1=107374182.4mm=107374.1824m是真的！是真的！新课探究我们学习了哪些运算？
8、我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.21350215 问问:算式含有哪几种运算算式含有哪几种运算?乘除运算乘除运算加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第一级运算第二级运算第二级运算第三级运算第三级运算新课探究一题多解：一题多解：2253.39 解法一解法一:原式原式1199 11 解法二解法二:原式原式259939 65 11 哪种更简便？哪种更简便？新课探究计算计算：3(1)2(3)4(3)1
9、5 2(27)(12)1554121527 322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)8(3)(162)9(2)8(3)18(4.5)8544.557.5 议一议，说一说：议一议，说一说：223223 与与 有有什什么么不不同同11222222 与与 有有 什什 么么 不不 同同 226363 与与 有有什什么么不不同同新课探究观察下列三行数观察下列三行数,2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？）第行数与第行数分别有什么关系？234562,(2),(2),
10、(2),(2),(2).解：解：(1)第行第行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2.(2)第行第行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5.观察下列三行数观察下列三行数,2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：解：(3)101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.51 02410265122562 辨析辨析:22146.33 解解:原式原式4429 429 正确解
11、法正确解法:解解:原式原式421933 4299 149 29 课堂小结1.乘方定义：求乘方定义：求n n个相同因数积的运算叫做乘方个相同因数积的运算叫做乘方na底数底数指数指数幂幂2.乘方的符号规律：乘方的符号规律：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0 0任何正整数次幂都是任何正整数次幂都是0 0。1 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1-1-1的奇次幂是负数，的奇次幂是负数，-1-1的偶次幂是正数。的偶次幂是正数。3.有数混合运算顺序有数混合运算顺序情感教育3 6 53 6 51.0 13 7.8
12、0.9 90.0 3这个等式告诉我们：这个等式告诉我们：识跬步以致千里，识怠惰以识跬步以致千里，识怠惰以致深渊。致深渊。3653651.021377.40.980.0006这个等式告诉我们：这个等式告诉我们：只比你努力一点的人，其实只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。已经甩你太远。“乘方乘方”精神：虽然只是简简单单的重复，但结精神：虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，早晚成功就会到来的。一个脚印，早晚成功就会到来的。课后作业1.教科书习题教科书习题1.5复习巩固第复习巩固第1，3题；题；2.补充题补充题 2234315 ；（1）（2）1612()(2)472 ；（3）()27274 ；348311 ；（4）.1243104 （5）
