1、第七章 相交线与平行线相交线与平行线7.3 平行线1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）2.掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）学习目标学习目标情境引入平行线的概念一问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？温故知新相交或不相交l1l2l4l3想一想：数学上如何定义不相交的两条直线呢？定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若AOC=90，那么直线AB与CD有怎样的位置关系？如何表示？ABCD想一想 如果两条直线平行，如何表示呢？CDABOAB垂直于CDBACDabABCDa b直线AB平行于直线CD，或直线AB
2、与CD平行直线a平行于直线b，或直线a与b平行下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 练一练D平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段方法归纳AM=BN 平行线间的距离二合作探究如图，直线ab.A，B为直线a上任意两点.问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量A
3、M和BN，看看它们的长度有什么关系？baA B M N 问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？baA B M N C Q CQ=AM=BN若直线ab，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.1.平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 练一练B2.已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3c
4、m，那么直线a和b之间的距离是（）A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）故选D图1图2D有关平行线的基本事实三观察与思考问题1 已知直线a，如何画出另一条直线b，使它与直线a平行？abab问题2 如果直线a外任意取一点C，例能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？aC.1条基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.问题3 如图，只要哪对角相等，就可使ab？基本事实 同位角相等，两直线平行.典例精析例 如图，1=55，2=55.直线a与b
5、平行吗？为什么？ab12解：ab.理由是：因为 1=55，2=55，(已知)所以 1=2(等量代换).所以 ab (同位角相等，两直线平行).在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“”表示“因为”，用“”表示“所以”.当堂练习当堂练习2.已知直线abc，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对 1.如图，ab，下列线段中是a，b之间的距离的是（）A.AB B.AE C.EF D.BC CC3.填空如图，点C，D，E在同一条直线上，1=130，3=50，CF与AD平行
6、吗？请将下面的说理过程补充完整；1231=130（已知），2=_（互为补角的定义）.1801=503=50（已知），_=_（等量代换）._（）.F23CFAD同位角相等，两直线平行CDABE4.填空（1）如图1，C60，当ABE时，就能使BECD；（2）如图2，1120,260，则a_b.图1图2 ABECD12ab 603c课堂小结课堂小结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_，不_的两条_叫做平行线直线AB平行于直线CD，记作“_”直线 ab，则直线a上任意一点到直线b的_叫做平行线a,b之间的距离两条平行线之间的距离_经过已知直线外的一点，_直线和已知直线平行_,两直线平行.同一个平面内相交直线ABCD距离处处相等有且仅有一条同位角相等
