1、第5章 二次函数5.1二次函数2022-12-311问题1 用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设矩形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系为：xxy822022-12-312问题2 要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？2022-12-3131.正方形的面积y与边长x的函数关系；2.用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积S(平方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系；3.圆的面积S
2、与半径r的函数关系；4.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的函数关系.试一试2022-12-314一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的函数叫作二次函数，其中x是自变量，y是x的函数.定义2022-12-315二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a，b，c是常数，且a0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c；当c0时，yax2bx；当b0，c0时，yax22022-12-316例题讲解2022-12-317例2：（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取
3、什么值时，此函数是二次函数？2022-12-3182.函数 y=(m-n)x2+mx+n 是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m0 B.m,n是常数,且n0C.m,n是常数,且mn D.m,n为任何实数CC随堂练习2022-12-3192022-12-31105.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式.当r=4时，S为多少？S=4r2当r=4时，S=646.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.121nnm即nnm212122022-12-3111如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移
4、动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ABCMNDE2022-12-3112ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12
5、-3113ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3114ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重
6、叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3115B(E)CMNA(D)如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？2022-12-3116ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当
7、0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3117ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3118ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3119ABCMND如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，AB=DE，设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的函数表达式；（2）当0 x5，y的取值范围是什么？（3）当x=2，3，5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？E2022-12-3120
