1、探究在同一坐标系中画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_2112yx 2112yx 2224644抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx
2、2112yx 22246442121xy2121xy221xy练习练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：2122yx2122yx212yx观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点抛物线 y=a(x-m)2 的特点：a0时，开口_,最 _ 点是顶点;a0时，开口_,最 _ 点是顶点;对称轴是 _，顶点坐标是 _。向上高直线 x=m(m,0)结论结论练习2抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2 y=-3(x-1)2 y=-4(x-3)2 直线x=-3Ox12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2312xy2312xyOx123
3、45123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xyOx12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xyOx12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221xyOxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221
4、xy指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.2321xy 215.02xy 14332xy 2224xy 25.05xy 3436xy开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标直线x=1向下直线x=0 (Y轴)抛物线ya(x-m)2的性质（1）对称轴是直线x_（2）顶点坐标是_(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_-m(-m,0)减小增大增大减小y=ax2y=ax2+k y=a(x m)2上下平移左右平移 练习练习练习练习练习练习y=(x+1)2（1）y=-(x-5)2（2）y=2(x-3)2（3）y=-12(x+3)2（5）y=-2(x-1)2（4）y=2x21、把抛物线、把抛物线向左平向左平移移 3 个单位，个单位，可得到抛物可得到抛物线线 .右右4y=(x+1)2（1）y=-(x-5)2（2）y=2(x-3)2（3）y=-12(x+3)2（5）y=-2(x-1)2（4）
