1、6.2 6.2 立方根（二）立方根（二）若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么这个数叫做那么这个数叫做 a a 的立方根或三次方的立方根或三次方根。根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个，负数的立方根是一个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是_ .平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_ ，算术平方根是它本，算术平方根是它本身的数是身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1已知已知 则则a=，a-2的立方根为的立方根为 .3.-8
2、的立方根是的立方根是4.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .6.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是 .，2的立方根是的立方根是 .的倒数是的倒数是 ；相反数是；相反数是 .33351231255.27.3343a8.-2-3251-6要先计算512的立方根3、立方根的性质、立方根的性质4.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范
3、围不同被开方数的取值范围不同（1）正数的立方根是）正数的立方根是正正数数（2）负数的立方根是）负数的立方根是负负数数（3）0的立方根是的立方根是033aa（4）5 5、当、当x_x_时，时，有意义有意义31x 取任意值6 6、将一个立方体的体积扩大到原来的、将一个立方体的体积扩大到原来的8 8倍，则它的棱倍，则它的棱长扩大到原来的长扩大到原来的_倍。倍。2讨讨 论论 一一338-80.001从以上从以上4个式子中你能发现什么结论？个式子中你能发现什么结论？3327330.0013333833aa讨讨 论论 二二3383327330.00133338-8-270.001338从以上从以上4个式子
4、中你能发现什么结论？个式子中你能发现什么结论？a33a=aa33立方根的性质立方根的性质aa33)(求下列各式的值。问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？32333实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。键来计算。如如等都是无限不循环小数。等都是无限不循环小数。计算器计算器中的中的例例13184 5.用 计 算 器 求方法一：方法一：方法二：方法二：利用计算器求下列各式的值利用计算器求下列各式的值,并用并用连接连接.333333
5、60107.029100；642.41003 080.293 260.123 8879.07.03 154.2103 915.3603 3333331006097.0210被开方数越大被开方数越大,则它的立方根也越大则它的立方根也越大新知应用333275064,33504.解解:例2 不用计算器，你能否估计3，4，的大小.350,3273,4643Q27 50 64,1、比较下列各组数的大小、比较下列各组数的大小.3(1)9 与2.533(2)32与解解:3333(952)=9,(2.5)()1 2 5 9,839 2.5.解解:33(3)=3,3332.332 73,28()新知应用8 8c
6、 cmm DD.7 77 7c cmm C C.6 66 6c cmm B B.5 55 5c cmm A A.4 4)棱棱长长大大约约是是(则则它它的的,积积为为1 10 00 0c cmm一一个个正正方方体体水水晶晶砖砖的的体体:中中考考真真题题(益益阳阳)2 23 3、3 3、比较大小、比较大小:3 39 9 3 3;9 9 2 2;1 13 33 33 33 34 4、估计大小、估计大小:.,12;,533小小数数部部分分是是的的整整数数部部分分是是小小数数部部分分是是的的整整数数部部分分是是先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:3a0.11103a0.01问题：从上面表格中你发
7、现了什么规律问题：从上面表格中你发现了什么规律?2 1 60.0 0 0 2 1 60.2 1 660.6 0.06 3a归纳：归纳：被开方数被开方数的的小数点小数点每每向右向右（或左或左）移动）移动三位三位，开，开方后方后立方根立方根的的小数点小数点就就向右向右（或左）移动（或左）移动一位一位.。；则则，已已知知 x96.68y86.14x6896.0328.0486.128.2201.38.32.23333333333300342.03342000002000342.01246.32.34507.142.36993.0342.0.1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。
8、=0.06993-324.6-0.15072280328000新知应用要细心观察哦！要细心观察哦！例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解解:(1):(1)x3 3+27=0.+27=0.327.x x3 3=-27.=-27.364.125x(2)125(2)125x3 3-64=0.-64=0.364.125x4.5例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+
9、27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解：解：(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.318.x 2(2(x+1)+1)3 3=16.=16.(x+1)+1)3 3=8.=8.求下列各式中的求下列各式中的x.(5)8x3+27=0 (6)(x-1)3-0.343=0 (7)(x+2)3+1=78计算：计算：例例4 41625111125643解：解：1625111125643=4253654=45654=518用心算一算用心算一算:32006333333)1(4122)4(125
10、258)3(2725.0)2(168)1(规规律律探探索索1122 nnnnnn322322 833833 15441544 24552455 编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做
11、到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-12-31thank you!最新中小学教学课件2022-12-31
