1、新人教版-七年级（下）数学-第五章5.3 平行线的性质平行线的性质(2)2022-12-311重点：利用平行线的性质解决实际问题。难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解.1、进一步理解平行线的三条性质；2、学会用平行线的性质,解决一些实际问题；3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量平行线之间的距离；二、重点和难点一、学习目标：2022-12-312 问题1：如图，(1)1_2(已知)a b()(2)2_3(已知)a b()(3)24=_ (已知)a b()=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180 同旁内角互补，两直线平行c2022-12-313问
2、题2：如图，(1)a b(已知)1_2()(2)a b(已知)2_3()(3)a b(已知)24=_()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180 两直线平行，同旁内角互补c2022-12-314平行线的判定与平行线的性质是平行线的判定与平行线的性质是因果互换因果互换的两类不同的定理，的两类不同的定理，判定判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。平行线的判定与平行线的性质的比较：2022-12-315（1 1）同位角相等）同
3、位角相等,两直线平行两直线平行；（2 2）内错角相等）内错角相等,两直线平行两直线平行；（3 3）同旁内角互补）同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。条件条件结论结论两直线平行两直线平行,同旁内角互补。同旁内角互补。平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行,同位角相等；同位角相等；两直线平行两直线平行,内错角相等；内错角相等；结论结论条件条件由两个角的相等或互补由两个角的相等或互补得到直线的平行得到直线的平行由直线的平行得到由直线的平行得到两个角的相等或互补两个角的相等或互补数量数量 位置位置位置位置数量数量平行线的判定2022-12-3161、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
4、（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？解：解：2110由于由于ABCD，根据两直线平行，根据两直线平行，内错角相等，可知内错角相等，可知12又又 1110，因此，因此2110解：解：3110由于由于ABCD，根据两直线平行，根据两直线平行，同位角相等，可知同位角相等，可知13又又 1110因此因此3110ABDCE24 31解：解：470由于由于ABCD，根据两直线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，可知可知1+4=180又又 1110，因此，因此4702022-12-317已知：
5、如图，ABCD，如果 A=66，B=45那么 1=_（）2=_（）ABCD126645，练习22022-12-318ABCD4、(1)当_时,ABD=CDB;(2)当_时,ADB=CBD;(3)当_时,BAC=DCA;(4)当_+_=180时,ADBC (5)当_时,BAD+ADC=1803、当ABCD时,则下列结论成立的是()(A)DAC=ACB (B)DAB+ABC=180(C)ADB=DBC (D)BAC=ACD DABCDADBCABCDDAB ABCABCD练习3、42022-12-319A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（）（A）南偏西55 （B）南偏西35（
6、C）南偏东35 （D）南偏东55A3535BC练习52022-12-3110宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按_方向开工,才能使此洞两边准确接通.A7575BCD南偏西75练习62022-12-3111A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们
7、的长度相等吗？2022-12-3112CDEABF两点间的距离：连接两点的线段的长度.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的长度.如图，如果ABCD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD呢？我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？2022-12-3113ABCDE603212F解：过E作EF/AB因为AB/CD所以EF/CD所以1=B=60所以2=D=32所以BED=1+2=60+32=92 例1、已知:如图ABCD,ABE=60,CDE=32,求BED的度数.2022-12-3114因
8、为12所以AB/CD所以3A因为AC所以3C所以AEBC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）例2：已知：如图12，AC,说明：AEBC2022-12-3115解：因为CEAB，DFAB所以DF/EC所以BDF=1，EDF=3因为ED/AC，所以3=2所以EDF=2又CE平分ACB所以1=2所以BDF=EDF1 13 32 2例3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。2022-12-31161234ABDECF（1）你还能找出图中其他相等的角吗？（2）反射线BC与EF也平行吗？为什么？1=2=3=4BC/EF（同位角相等，两直线平行）GHABH=DEH，GBC=GEF，ABC=DEF思考题：如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=42022-12-3117.1.小结2022-12-3118图形已知结果结论122324）abababccca/b同位角相等21两直线平行a/b23两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b)42(18042互补与两直线平行平行线的性质同位角内错角同旁内角2022-12-3119
