1、八八年级年级上上册册配人教版配人教版 测试卷测试卷 一、选择题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列图形是轴对称图形的是()A B C D2.在平面直角坐标系中，点M(-3，-6)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3，-6)B.(-3，6)C.(3，6)D.(-6，-3)BA3.如图13-1，A=30，C=60，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 ()A.30B.60C.90D.120C4.如图13-2，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6 cm，则AC等于()A.6 cmB.5 cmC.4 cmD.3 cm5.如图13-3
2、，在ABC与ACD中，B=85，ACB=45，AC=AD，ABCD，则D的度数为()A.40B.50C.55D.65DB6.如图13-4，在ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC长为半径画孤，交AC于点D，则下列结论一定正确的是()A.AD=DCB.AD=BDC.DBC=AD.DBC=ABDC7.如图13-5，在ABC中，AB=AC，AD=AE，B=DAE=36，则图中等腰三角形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个8.如图13-6，ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DEBC，CE=3，则AB等于()A.11B.12C.13D.14DB9.如图13-7，CE平分ACB且CEDB于点E，
3、DAB=DBA，又知AC=18，CDB的周长为28，则DB的长为 ()A.7B.8C.9D.10B10.如图13-8，在ABC中，C=30，点D是AC的中点，DEAC交BC于点E，点O在DE上，OA=OB，OD=1，OE=2，则BE的长为 ()A.3B.4C.5D.6B二、填空题二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形.如图13-9，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5，3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为_.(-5，3)12.如图13-10，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC=_.13.
4、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图13-11，则电子表的实际时刻是_.1510:5114.如图13-12，AB=AC=CD，D=50，那么C=_，BAD=_.15.如图13-13，在ABC中，BA=BC，ABC=120，BDBC交AC于点D，BD=1，则AC=_.8030316.如图13-14，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=125，则A的度数为_.17.如图13-15，在ABC中，AB=AC=8，SABC=16，点P为ABC的角平分线AD上任意一点，PEAB，连接PB，则PB+PE的最小值为_.114三、解答题三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题6分，
5、共18分)18.如图13-16，已知AB=BC，CDE=120，DFBA，且DF平分CDE.求证：ABC是等边三角形.解：解：DF平分平分CDE，CDF=EDF=CDE.CDE=120，CDF=60.DFBA，ABC=CDF=60.又又AB=BC，ABC是等边三角形是等边三角形.19.如图13-17所示是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.解：所补画的图形如答图解：所补画的图形如答图13-1.20.如图13-18，AB=AC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：ADF是等腰三角形.证明
6、：证明：AB=AC，B=C.DEBC于点于点E，FEB=FEC=90.B+EDB=C+EFC=90.EFC=EDB.EDB=ADF，EFC=ADF.AF=AD.ADF是等腰三角形是等腰三角形.四、解答题四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.如图13-19，在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，DEBC，交AB于点D，交AC于点E.(1)求证：BD=DE；(2)若DEB=30且DE=3，求AD的长度.(1)证明：证明：BE平分平分ABC，ABE=EBC.DEBC，DEB=EBC.DBE=DEB.BD=DE.(2)解：解：DEB=DBE=30=EBC，ABC=60.又又A
7、B=AC，ABC是等边三角形是等边三角形.ABC=ACB=A=60.DEBC，ADE=ABC=60，AED=C=60.ADE是等边三角形是等边三角形.AD=DE=3.22.已知ABC在平面直角坐标系xOy中，如图13-20，点A(-5，2)，B(-5，-2)，C(-1，4).(1)作出ABC关于y轴对称的图形ABC；(2)求出ABC的面积；(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得BAD=ABD.解：解：(1)如答图如答图13-2，ABC即为所作即为所作.(2)ABC的面积的面积=44=8.(3)如答图如答图13-2，点，点D即为所作即为所作.23.如图13-21，点P关于OA，OB轴对称的对称
8、点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N.(1)若CD的长为18 cm，求PMN的周长；(2)若C=21，D=28，求MPN的度数.解：解：(1)点点P关于关于OA，OB的轴对称点分的轴对称点分别为别为C，D，PM=CM，PN=DN.PMN的周长的周长=PN+PM+MN=DN+MN+CM=CD=18 cm.PMN的周长为的周长为18 cm.(2)由由(1)知知PM=CM，PN=DN，MPC=C=21，NPD=D=28.NMP=C+MPC=42,MNP=D+NPD=56，MPN=180-NMP-MNP=180-42-56=82.五、解答题五、解答题（三）(本大题共2小题，每小题10分
9、，共20分)24.如图13-22，点M，N分别在等边三角形的边BC，CA上，且BM=CN，AM，BN交于点Q.(1)求证：BQM=60；(2)如图13-22，如果点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.(1)证明：证明：ABC为等边三角形，为等边三角形，AB=BC，ABC=C=60.在在ABM和和BCN中，中，ABM BCN(SAS).BAM=CBN.BQM=ABQ+BAQ，BQM=ABQ+QBM=ABM=60.(2)解：解：(1)中的结论仍然成立中的结论仍然成立.证明如下证明如下.与与(1)的证明方法一样可证明的
10、证明方法一样可证明ABM BCN，M=N.BQA=N+NAQ，BCA=M+CAM，NAQ=CAM，BQA=BCA=60，即，即BQM=60.25.如图13-23，点M为直线AB上一动点，PAB，PMN都是等边三角形，连接BN.(1)点M在如图13-23的位置时，如果AM=5，求BN的长；(2)点M在如图13-23的位置时，写出线段AB，BM，BN三者之间的数量关系，并加以证明；(3)点M在如图13-23的位置时，当BM=AB时，求证：MNAB.(1)解：解：PAB，PMN都是等边三角形，都是等边三角形，APB=MPN=60，PA=PB，PM=PN.APB-MPB=MPN-MPB，即，即APM=BPN.在在PAM和和PBN中，中，PAM PBN(SAS).AM=BN=5.(2)解：解：AB+BM=BN.证明如下证明如下.PAB，PMN都是等边三角形，都是等边三角形，APB=MPN=60，PA=PB，PM=PN.APB+MPB=MPN+MPB，即，即APM=BPN.在在PAM和和PBN中，中，PAM PBN(SAS).AM=BN.BN=AM=AB+BM.(3)证明：证明：PAB是等边三角形，是等边三角形，AB=PB，ABP=60.BM=AB，PB=BM.BPM=PMB.ABP=60，BPM=PMB=30.PMN是等边三角形，是等边三角形，PMN=60.AMN=90.MNAB.
