1、1、你曾见过这个图案吗?活动活动1 欣赏图片欣赏图片 了解历史了解历史赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称之为“赵爽弦图”活动活动2、探索勾股定理探索勾股定理PQRP、Q、R的面积有什么关系？的面积有什么关系？SP+SQ=SR等腰等腰直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？两直两直角角边的平方和等于斜边的平方边的平方和等于斜边的平方数学家毕达哥拉斯的故事数学家毕达哥拉斯的故事，观察地砖图案，观察地砖图案之间的面积关系，你有什么发现？之间的面积关系，你有什么发现？ABC对于等腰直角三角形有这样的性质：两直两直角角边的边的平方和等于斜边的平方平方和等于
2、斜边的平方那么对于一般一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方C如下图，每个小方格的面积均为1，请你分别算出图2、3中正方形A、B、C的面积，看看能得到什么结论？.,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题ba22:ba 它们的面积和acccc2:c它的面积为222cbabEDFGHabc abc青出青出朱入朱入朱朱出出朱方朱方青方青方青入青入青青入入
3、青出青出青青出出华罗庚华罗庚青青朱朱出入图出入图朱入朱入朱朱出出.,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题abcbca大正方形面积:2c还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:22)(214cabab222cba222)2(2caabbab即：.,:222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理EFGHIJKL “赵爽弦图赵爽弦图表现了我国古代人表现了我国古代人对对数学的钻数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召年在北京召开的国际
4、数学家大会的会徽。开的国际数学家大会的会徽。在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。定理。以后我们要做更深入的研究！到底是谁最先以后我们要做更深入的研究！到底是谁最先发现勾股定理的，我们可以很自豪的说：发现勾股定理的，我们可以很自豪的说：“是我们中国，证据就是周髀算经是我们中国，证据就是周髀算经”。ABC例例1 1、蚂蚁沿图中的、蚂蚁沿图中的红色红色折线从折线从A A点爬到点爬到C C点，一共点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为爬了多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米厘米）GE活
5、动3：应用举例 2、等边三角形的边长为12，则它的高为_ 3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_5或736ABCD1、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=_a2+b2活动4、基础巩固 6、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）A B C D 2525525 4、如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是 2 ，那么直角三角形的其它两边长是（）A 1，B 1，3 C 1，D 1 ,5 5、如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A 2 B 1 C D 3523ACBABC活动5：谈谈你的收获、勾股定理体现了什么数学方法？、针对我国数学的过去辉煌成就和近代数学的低迷及现代数学的崛起你有什么感想？勾股定理是数形结合的完美体现，它勾股定理是数形结合的完美体现，它的发现和证明是数学史的一次革命，的发现和证明是数学史的一次革命，学会用数学的眼光去看世界，你将会学会用数学的眼光去看世界，你将会有更大的收获！有更大的收获！再见！1、P69-70第1、2题2、通过书籍、通过书籍或或网络查阅有关资料，了解网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义勾股定理的历史背景和意义，了解更多的，了解更多的勾股定理证明方法。勾股定理证明方法。
