1、 人教版初一数学 下册教学课件 6.2 立方根(1)学习目标探索新知基础训练课堂作业1.1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。重点方根。重点2.2.会求一个数的立方根。重点会求一个数的立方根。重点3.3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。的异同。4.4.体会学数学的方法体会学数学的方法-类比法。难点类比法。难点学习目标学习目标 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模型（如图），的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？它的棱长要取多少？你是怎
2、么知道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3，正方，正方体的棱长又该是多少？体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为x x,则则327x 这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 3327所以所以 x x=3=3.正方体的棱长为正方体的棱长为3 3-2举例讲解举例讲解 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数就叫做，这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根.记作记作.a1.1
3、.立方根的定义立方根的定义如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根?一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:a3 3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a举例讲解举例讲解求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方8338=2=-2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算举例讲解举例讲解例求下列各数的立方根。例求下列各数的立方根。(1)27 (2)
4、-27 (3)(4)-0.064 (5)0(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0271解：解：(1)(1)27332727的立方根是的立方根是3 3即即3273(2)(2)27)3(3-27-27的立方根是的立方根是即即3273(3)(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3 3典型例题典型例题(4)-0.064 4.0064.03解解 0=03003064.0)4.0(3解解(5)0记住了：一般地，记住了：一般地，33aa典型例题典型例题正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？从上面的例从上面的例
5、1可知：可知：正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，负数的立方根是负数，0的立方根是的立方根是0。探索新知探索新知3a33aa 3aa33aa探索新知探索新知讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的异同点吗异同点吗?探索新知探索新知正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的性质立方根的性质讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根
6、的异同点吗?有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零探索新知探索新知1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0基础训练基础训练填空填空:_125,125)(2(33?212155_81,81)(1(3?3基础训练基础训练.271,27111的立方根，求互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反
7、数互为相反数312713127111113333从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么?解：解：基础训练基础训练3641）（3001.02）（解：解：46413）（1.0001.023）（54)54(1256433）（12564)3(3 3基础训练基础训练 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0基础训练基础训练相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不
8、同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同课堂小结课堂小结1判断对错判断对错（1）的立方根是的立方根是 （）（2）负数没有立方根）负数没有立方根 （）（3）4的平方根是的平方根是2 （）（4）8的立方根是的立方根是2 （）（5）立方根是它本身的数只有）立方根是它本身的数只有0和和1 （）（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数（）互为相反数的数的立方根也互为相反数（）271253 35 5课堂作业课堂作业2.分别求下列各式的值：分别
9、求下列各式的值：3125 (1)3008.0 (2)3641 (3)01.0001.0)4(3 课堂作业课堂作业3某金属冶炼厂将某金属冶炼厂将8个大小相同的立方体钢个大小相同的立方体钢 铁浇铸成一个长，宽，高分别为铁浇铸成一个长，宽，高分别为80cm，40cm和和20cm的长方体，求原来立方体钢的长方体，求原来立方体钢 铁的边长铁的边长解：新铸成的长方体的体积是解：新铸成的长方体的体积是80cm40cm20cm=64000cm3所以原小立方体的体积是所以原小立方体的体积是64000cm38=8000cm3因为因为8000的立方根是的立方根是20，所以原来立方，所以原来立方体钢铁的边长是体钢铁的边长是20cm课堂作业课堂作业先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:3a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?课堂作业课堂作业课后思考课后思考
