1、第七章第七章 相交线与平行线相交线与平行线7.3 7.3 平行线平行线1课堂讲解课堂讲解u平行线及其表示法平行线及其表示法u平行线的画法及平行线间的距离平行线的画法及平行线间的距离u平行线的确定性平行线的确定性u平行线的同位角性质平行线的同位角性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升看一看，它们有什么共同之处？看一看，它们有什么共同之处？扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨不相交不相交1知识点知识点平行线的定义及其表示法平行线的定义及其表示法知知1 1导导什么是平行线？什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内
2、在同一平面内、注意注意 平行线体现三点：平行线体现三点：不相交不相交、两条直线两条直线.在同一平面内在同一平面内不相交不相交两条直线两条直线知知1 1导导平行在生活中的平行在生活中的 应用应用如果两根铁轨之间如果两根铁轨之间的宽度不相等，又的宽度不相等，又会有什么现象发生？会有什么现象发生？请你想象，手扶电梯左右请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？等，会出现什么情况？教室里能找到平行线吗？教室里能找到平行线吗？知知1 1讲讲我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行.平行线的表示：平行线的表示：C DBAmnAB CD记作记作:m n记作记作:
3、知知1 1讲讲 例例1 判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)不相交的两条直线是平行线；不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平面内，两条不相交的线段是平行线导引：导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内；没有强调两条直线在同一平面内；(2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行平行知知1 1讲讲解：解：(1)不正确；不正确；理由：根据定义，它缺少了理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内在同一平面内”这一条件这一条件 (2)不正确；不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的理由：定
4、义中指出的是两条不相交的“直线直线”，而不是而不是“线段线段”总总 结结知知1 1讲讲平行线的定义有三个特征：平行线的定义有三个特征：一是一是在同一平面内；在同一平面内；二是二是不相交；不相交；三是三是都是直线；三者缺一不可都是直线；三者缺一不可知知1 1讲讲 例例2 如图，在长方体中，与棱如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪平行的棱有哪 些？与棱些？与棱DC平行的棱呢？用符号把它们表平行的棱呢？用符号把它们表 示出来示出来导引：导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题可解此题知知1 1讲讲解：解：与棱与棱AD平行的棱有平行的棱有A
5、D，BC，BC，记作记作ADAD，ADBC，ADBC.与棱与棱DC平行的棱有平行的棱有DC，AB，AB，记作记作DCDC,DCAB,DCAB.总总 结结知知1 1讲讲找平行线要注意两点：找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；在同一平面内；(2)不相交不相交(无限延伸无限延伸)1下列生活实例中，属于平行线的有下列生活实例中，属于平行线的有()交通路口的斑马线；黑板的上下边；交通路口的斑马线；黑板的上下边；百米直跑道的两边百米直跑道的两边A3个个 B2个个 C1个个 D0个个知知1 1练练A2下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有()在同一平面内不相交的两条线段必平行；在同一平面内不相交的两条
6、线段必平行；在同一平面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不平行的两条线段必相交；在同一平面内不平行的两条线段必相交；在同一平面内不平行的两条直线必相交在同一平面内不平行的两条直线必相交A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1练练B3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕 与折痕间的位置关系是与折痕间的位置关系是()A平行平行 B垂直垂直 C平行或垂直平行或垂直 D无法确定无法确定知知1 1练练Ca，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有是平面内任意三条直线，交点可以有()A1个或个或2个或个或3个个
7、 B0个或个或1个或个或2个或个或3个个C1个或个或2个个 D以上都不对以上都不对知知1 1练练4B下列表示两条直线平行的方法正确的是下列表示两条直线平行的方法正确的是()AaA BABcdCAB Dab知知1 1练练5D2知识点知识点 平行线的画法及平行线间的距离平行线的画法及平行线间的距离知知2 2讲讲你会画平行线吗？你会画平行线吗？你能在方格纸你能在方格纸中画出平行线吗？中画出平行线吗？badcnmt知知2 2讲讲一一放放二二靠靠三三移移四四画画画出这条直线的平行线画出这条直线的平行线知知2 2讲讲过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：一落：把
8、三角尺的一边落在已知直线上；把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直线的平行线线的平行线知知2 2讲讲平行线间的距离：平行线间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线，垂线段的长度垂线段的长度叫两条平行线之间的距离叫两条平行线之间的距离.可得：可得：平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等(即每一条垂线段即
9、每一条垂线段都相等都相等).知知2 2讲讲 例例3 如图，过如图，过P点作点作PQAB交交BC于于Q，作，作PM AC交交AB于于M.导引：导引：过直线外一点画已知过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一直线的平行线，要按一 “落落”，二，二“靠靠”，三，三“移移”，四四“画画”的步骤进行的步骤进行 解：解：如图如图.ABCP 注意注意“移移”时经过点的边是三角尺落在已知直时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一的基
10、本技能之一总总 结结知知2 2讲讲1如图所示是一个正方体如图所示是一个正方体.(1)写出三对互相垂直的棱，并用符号表示写出三对互相垂直的棱，并用符号表示.(2)写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它 们之间的距离们之间的距离.(3)观察棱观察棱AB和和B1C1，它们，它们 所在的直线相交吗？它所在的直线相交吗？它 们所在的直线平们所在的直线平 行吗？行吗？请你说明理由请你说明理由.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）解：解：略略.2如图，过点如图，过点A画直线画直线MN平行于平行于BC.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）解：解：如图如图.如图，如
11、图，ab，下列可以表示，下列可以表示a，b之间的距离的之间的距离的是是()A线段线段AB的长度的长度 B线段线段AE的长度的长度C线段线段EF的长度的长度 D线段线段BC的长度的长度知知2 2练练3C如图所示，直线如图所示，直线ABCD，P是是AB上的动点，上的动点，当点当点P的位置变化时，三角形的位置变化时，三角形PCD的面积的面积()A变大变大 B变小变小C不变不变 D无法确定无法确定知知2 2练练4C在如图所示的各图形中，过点在如图所示的各图形中，过点M画画PQAB.知知2 2练练5解：解：如图所示如图所示.3知识点知识点平行线的确定性平行线的确定性知知3 3导导(1)经过点经过点C可以
12、画几条直可以画几条直 线与直线线与直线AB平行？平行？ABab(2)过点过点D画一条直线与画一条直线与 AB平行平行.(3)通过画图，你发通过画图，你发 现了什么？现了什么？经过直线外一点，有且只经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；有一条直线与这条直线平行；CD知知3 3讲讲 例例4 下列说法：过一点有且只有一条直线与下列说法：过一点有且只有一条直线与已已 知直线平行；一条直线的平行线只有知直线平行；一条直线的平行线只有一条；一条；过直线外一点，有且只有一条直过直线外一点，有且只有一条直线与这条线与这条 直线平行其中正确的有直线平行其中正确的有()A3个个 B2个个C1个个 D0个
13、个导引：导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有正确一条直线的平行线有无数条，故只有正确C 对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆总总 结结知知3 3讲讲如图，当风车的一片叶子如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面旋转到与地面MN平平行时，
14、叶子行时，叶子CD所在的直线与地面所在的直线与地面MN_，理由是理由是_知知3 3练练1相交相交 经过直线外一点，有且只有一条直线与经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行知知3 3练练已知直线已知直线AB和一点和一点P，过点，过点P画直线画直线AB的平的平行线，可画行线，可画()A1条条 B0条条C1条或条或0条条 D无数条无数条2C4知识点知识点平行线的同位角性质平行线的同位角性质知知4 4讲讲探究探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直如图，利用坐标纸上的直线，或者用直 尺和三尺和三角尺画两条平行线角尺画两条平行线a/b，然后，然后，画一条截线画一条截线 c与这两条平行
15、线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的相交，度量所形成的八个角的度数度数.知知4 4讲讲 两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同位角同位角会具有会具有怎样的数量关系？怎样的数量关系？性质性质1 两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线 所截，同位角所截，同位角相等相等.知知4 4讲讲 ABPCDEF21表达方式：表达方式：如图，如图，ab(已知已知)，12(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)知知4 4讲讲知知4 4讲讲例例5 如图，直线如图，直线ab，直线，直线c与与a，b相交，相交，170，则则2的大小是的大小是()A20B50C70D110观察图形可
16、以把求观察图形可以把求2转化为求转化为求2的对顶角来的对顶角来解，因为解，因为2的对顶角与的对顶角与1是同位角，而直线是同位角，而直线ab，所以，所以2170.导引：导引：C知知4 4练练如图，用直尺和三角尺作直线如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从，从图中可知，直线图中可知，直线AB与直线与直线CD的位置关系为的位置关系为_，理由是，理由是_1ABCD同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行知知4 4练练【中考中考百色百色】如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，所截，下列条件能使下列条件能使ab的是的是()A16 B26C13 D572B知知4 4练练如图，能说明如图，能说明E
17、BAC的条件是的条件是()ACABE BAEBDCCABC DCEBD3D1.平行线的定义及平面内两直线的位置关系平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件：平行线的定义包含缺一不可的三个条件：在同一平面内；不相交；都是直线在同一平面内；不相交；都是直线2.平行线的画法平行线的画法 一落、二靠、三移、四画一落、二靠、三移、四画1知识小结知识小结3.平行线的基本事实及其推论平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有有且只有”强调直线的存在性和唯一性；强调直线的存在性和唯一性；(2)前提条件前提条件“经过直线外一点经过直线外一点”，若点在直线上，若点在直线上，不可能有
18、平行线不可能有平行线4.平行线性质：平行线性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.下列说法正确的是下列说法正确的是()A两条不相交的直线叫做平行线两条不相交的直线叫做平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行C在同一平面内不相交的两条线段互相平行在同一平面内不相交的两条线段互相平行D在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线2易错小结易错小结D易错点：易错点：对平行线的定义理解不透彻而出错对平行线的定义理解不透彻而出错.对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同同一平面内一平面内”“不相交不相交”“直线直线”，本题易错之处在于，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误个条件而导致判断错误
