1、初三数学初三数学竞赛辅导竞赛辅导解：所以所以b=0，a=2，c=1二、已知二、已知:在在ABC中，中，I为内心，为内心，O为外心，为外心，AB=5，BC=6，CA=4，求证：求证：OICI F D G E I O C B A【证明】（计算法）【证明】（计算法）F D G E I O C B ABD=AD=2.5,DE=2.5-1.5=1 F D G E I O C B AFDOEIBAC(第二试第二试)一、已知一、已知，则，则2x+4yz+6=2x+4yz+6=06=6.解法二：（特殊值法）解法二：（特殊值法）取取x=1，y=0，利用上述等式求出，利用上述等式求出z的值的值8)0)(01()2
2、(2zz)0)(01(8)2(2zz化简，得化简，得z2 24z4z4=04=0（z2）2=0z=22x4yz6=214026=6.a=5 7 5 7 b=12 4 12 4a+b的最小值是的最小值是17.三、已知是三、已知是n正整数，正整数，1+22)1(11nn是一个有理式是一个有理式A的平方，那么，的平方，那么，A=四、某计算机用户计划用不超过四、某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为元的资金购买单价分别为60元、元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有盒，则不同的选
3、购方式共有 种种解：解：7种。种。提示：设选购软件提示：设选购软件x片，磁盘片，磁盘y盒，则由题意，得盒，则由题意，得60 x+70y500 x3 y2 只要求出满足条件的正整数只要求出满足条件的正整数x、y的值即可的值即可 当当x=3时，时，y=4或或3或或2 当当x=4时，时，y=3或或2当当x=5时，时，y=2当当x=6时，时，y=2(m10y)(m10y)=31=（1）（）（3）六、在边长六、在边长1为的正方形为的正方形ABCD中，点中，点M、N、O、P分别在边分别在边AB、BC、CD、DA上，如果上，如果AM=BM，DP=3AP，则，则MN+NOOP的最小值是的最小值是 2005我爱
4、数学第二试第我爱数学第二试第6题题.gsp我我爱数学第二试第爱数学第二试第6题题.gsp七、已知七、已知O为为ABC的外心，的外心，AD为为BC上的高，那么上的高，那么CAB=66，ABC=44，OAD=解法解法 1：如图，：如图，OAD=90 0AEF=90 0（ABC CCBF）=90 0CAD DABC=ACB BABC=180 02 2ABC CCAB=26 FEDOABC解法解法2：设设OAB=OBA=x，OBC=OCB=y，OCA=OAC=zCAB=66，ABC=44ACB=180 0CAB BABC=180 06644=70 x+z=66 x+y=44 z+y=70 x=20 y
5、=24 z=46八、代数式八、代数式2016414129492222yyyxyxx达到最小值时，达到最小值时，x的值为的值为 ；y的值为的值为 【知识链接】【知识链接】在坐标平面内，点在坐标平面内，点A（x1，y1）和点）和点B（x2，y2）的距）的距离可表示为：离可表示为：|AB|=221221)()(yyxx2005我爱数学第二试第8题.gsp我爱数学第二试第8题.gsp九、如果九、如果2006个整数个整数a1、a2、a3、a2006满足下列条件：满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，|a2006|=|a2005+2|那么那么a1a2a3a2005的最小值
6、是的最小值是 NN十、一栋房子的造价由地上部分费用与十、一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成。一栋面积为基础部分费用组成。一栋面积为N平方平方米的房子的地上部分费用与米的房子的地上部分费用与N成正比，基础部分费用与成正比，基础部分费用与成正比。已知一栋成正比。已知一栋3600平方米的房平方米的房子的造价中的地上部分费用是基础子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的部分费用的72%，那么，要建造若，那么，要建造若干栋相同的住房，使总面积为干栋相同的住房，使总面积为80000平方米，总造价最小，那么，每栋平方米，总造价最小，那么，每栋住房的面积的平方米应是住房的面积的平方米应是 【知识链接】【知识链接】对于两个正数对于两个正数a、b，有：有：a2+b22ab或或a+b2ab（“”在在a=b时成立）时成立）
