1、4.2 一次函数与正比例函数第四章 一次函数b=S=y=2.2x1.正方形边长为a，写出面积S与a的关系式；2.长方形的面积为10,长为b，宽为a,写出b与a之间的关系式;3.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买xkg大米时,花费为y元，写出y与x之间的关系式;5.一棵树现在高50cm，每月长2cm，x月后这课树的高度为ycm，写出y与x之间的关系式；4.汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间t(h)之间的关系;6.一盘蚊香105cm，点燃后每小时缩短10cm，x小时后蚊香的长为ycm，写出y与x之间的关系式。y=60ty=2x+50y=-10 x+105特别地，当
2、b=0时，即y=kx（k0），称y是x的正比例函数.S=2ab=a10y=2.2xy=60ty=2x+50y=-10 x+105一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）建材公司元旦晚会前致辞建材公司元旦晚会前致辞各位领导、各位来宾、朋友们各位领导、各位来宾、朋友们,大家晚上好大家晚上好!新年的钟声即将敲响新年的钟声即将敲响,时光的车轮又留下了一道深深的印痕时光的车轮又留下了一道深深的印痕,伴随着冬日和谐的伴随着冬日和谐的阳光阳光,20*年元旦如约而至年元旦如约而至,历史的画卷翻开了新的一页历
3、史的画卷翻开了新的一页,值此一元复始值此一元复始,万家欢乐万家欢乐之际之际,我谨代表公司董事会、管委会向全体员工致以节日的祝贺我谨代表公司董事会、管委会向全体员工致以节日的祝贺!向关心和支持我公司事业发展的各位领导、来宾、事业同仁、朋友们表示热向关心和支持我公司事业发展的各位领导、来宾、事业同仁、朋友们表示热烈的欢迎烈的欢迎!向不远万里背景离乡来到宁夏向不远万里背景离乡来到宁夏,和我们一起投身于和我们一起投身于Z萌成事业发展的萌成事业发展的,来自远方来自远方的职工朋友和你们的家属表示亲切的问候。向一直来无私支持我公司项目建的职工朋友和你们的家属表示亲切的问候。向一直来无私支持我公司项目建设和项
4、目投产的萌生水泥全体干部、员工表示由衷的感谢设和项目投产的萌生水泥全体干部、员工表示由衷的感谢!向在这滴水成冰的季节向在这滴水成冰的季节,仍然奋战在公司日产仍然奋战在公司日产5000吨水泥熟料生产线项目建设吨水泥熟料生产线项目建设工地的四川江油南方安装公司、宁夏石化建设工程公司、金鼎钢结构工程公工地的四川江油南方安装公司、宁夏石化建设工程公司、金鼎钢结构工程公司等领导及员工表示亲切的慰问和衷心的感司等领导及员工表示亲切的慰问和衷心的感谢谢!向此时此刻向此时此刻,顶着严寒顶着严寒,耐着孤独耐着孤独,依旧坚守在生产一线的职工朋友表示亲切的慰依旧坚守在生产一线的职工朋友表示亲切的慰问问,同时祝愿大家
5、新年愉快同时祝愿大家新年愉快,工作顺利工作顺利,合家欢乐合家欢乐!公司日产公司日产3200吨熟料水泥生产线项目的顺利投产吨熟料水泥生产线项目的顺利投产,和日产和日产5000吨项目的快速建吨项目的快速建设设,宁东粉磨站的正常运行离不开广大员工的艰辛付出宁东粉磨站的正常运行离不开广大员工的艰辛付出,离不开各级领导、事业离不开各级领导、事业同仁以及同仁以及一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数。1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)S=-4t，(4)y=2-3 ,（5）y=2 （6）y=2x-3x,中是一次函数的是 ,是正比例函数是 .3x(3)(5)-1xx(2)(3)(4)(5)3
6、)1(mxmy2.当m=时,函数 -是关于x的一次函数.火眼金睛2例1 写出下列各题中的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？1.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.2.某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3，y与x之间的关系式。2yx 试一试3.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加，弹簧长度增加0.5cm 试一试3.5cm4cm5.5cm当所挂物体质量为1kg时，弹簧长度为_;当所挂物体质量为2kg时，弹簧
7、长度为_;当所挂物体质量为5kg时，弹簧长度为_;则弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式为_.y=0.12xP=600.12x 试一试1千米耗油多少升？（3）你写出油箱剩余油量P(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式_.6054484236244.某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。（1）写出耗油量y(L)与行驶路程x(km)的关系_ ；650=0.12（2）完成下表：300200150100500汽车行驶路程x/千米邮箱剩余油量P/升 试一试1219y=2x-56例2 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费：每户每月用水不超过10 时，
8、每立方米按1.5元计费;每户每月用水超过10 时，其中的10 仍按原标准收费，超过部分按每立方米2元收费。请计算：3m3m3m3m（1）小明家6月份用水量为8 ，他应交水费为_元；3m（2）小华家上个月用水12 ，她应交水费为_元；3m3m（3）若月用水量为x （x10），则应交水费y（元）与用水量x（）之间的函数关系式为_；3m（4）小明家8月份水费为9元，他家的用水量为_ ；（5）小华家9月份水费为25元，他家的用水量为多少立方米？我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人
9、月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(2)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所 得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式_。(1)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税为_元。(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金 收入是多少元？y=0.03x10519.84140元 算一算课堂小结1、一次函数与正比例函数的概念；2、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式。作业布置 练习册第3536页下课了!结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤
10、奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的比的.1：下列函数中，y是x的一次函数（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5 y=x2 8xx22：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m .=-22 练一练3.下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽 x 之间的关系;B.正方形的周长不变,边长 x与面积 S 之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S 与r 之间的关系.C 练一练 练一练4.如图,在ABC中,B与C 的平分线交于点P,设A=x,BPC=y,当A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.解:y=x+90.y是x的一次函数.21
