1、勾股定理模块一：认识勾股定理 第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积(1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_BAC625144151290ACB勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,c是斜边是斜边.(1)a=
2、3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_c=255830171292.524常见的勾股数：常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记记一记:（同桌互背）（同桌互背）6.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三，第三条线段为条线段为_时，才能组成时，才能组成一个直角三角形一个直角三角形75.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（）
3、A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、7、24、25 B5 或或54321勾股定理的应用勾股定理的应用:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬另一只爬到树顶到树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.DCAB 你ADBC模块二：利用勾股定理求线段长度1.利用等面积法求直角三角形斜边上的高例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。ABDC正方形2、3、4、5
4、的面积之和为多少？有四个三角形，分别满足下列条件：a+c=24-6=18直角三角形有哪些特殊的性质已知：如图，ABC的周长是24,C=90,且b=6,则三角形的面积是多少?直角三角形有哪些特殊的性质AD例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。a+c=24-6=18其中直角三角形有（）直角三角形的两锐角互余。24cm2B.A、1个B、2个C、3个D、4个5若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=_有一个内角为直角的三角形是直角三角形A、1个B、2个C、3个D、4个 变式：
5、如图，在ABC中，ADBC于点D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，求AB的长。如图，盒内长，宽，高分别是如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒内可放的棍子最长是多少盒内可放的棍子最长是多少米米？183024你发你发现什现什么规么规律了？律了？已知：如图，已知：如图，ABC的周长是的周长是24,C=90,且且 b=6,则三角形的则三角形的面积是多少面积是多少?ABCabc解：解：周长是周长是24，且，且b=6a+c=24-6=18设设a=x,则则c=18-x C=90,a a2+b+b2=c=c2x x2+6+62=(18-x)=(18-x)2解得
6、：解得：x=824682121abSABC模块二：利用勾股定理解决翻折问题折叠出对称，折叠出对称，勾股建方程！勾股建方程！观察下列图形，正方形1的边长为7，则例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。问：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，则RtABC的面积是（）若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形C、12、16、20D、7、24、25折叠出对称，勾股建方程！有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；有一个内角为直角的三角形是直角三角形S2+S3+S4+S5=C三边之比为5:12:13
7、如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积直角三角形的两锐角互余。如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积直角三角形有哪些特殊的性质a2+b2=c2（勾股定理）周长是24，且b=65,b=2,c=_一个内角等于另两个内角之和；则A=_个单位面积.一个内角等于另两个内角之和；A、1个B、2个C、3个D、4个C如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形S2+S3+S4+S5=直角三角形的两锐角互余。勾股数的妙用:你能速算吗?A、1个B、2个C、3个D、4个利用等面积法求直角三角形斜边上的高周长是24，且b=6折叠出对称，勾股建方程！则A=_个单位面积.例：如图，在RtABC中，ADBC于点D，且AC=12,AB=5,求AD的长。变式、变式、如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，折叠，折叠CBA，使，使BC边落在边落在AB边上边上,点点C落在点落在点E处，处，求求CD的长。的长。BCADE
