1、第三章 位置与坐标2.平面直角坐标系（第1课时）什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。就构成了数轴。回顾与思考回顾与思考单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 数轴上的点数轴上的点A A表示数表示数1.1.反过来，数反过来，数1 1就是点就是点A A的位置。的位置。我们说点我们说点1 1是点是点A A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。同理可知，点同理可知，点B B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-3-3；点；点C C在在数轴上的坐标是数轴上的坐标是2.52.5；点；点D D在数轴上坐标是在数轴上坐标是0.0.数轴上的点与
2、实数之间存在着一一对应的关系。数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。0123-1-2-3CADB 如果课上老师要点一名同学回答问题，如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题我帮老师解决问题 讲讲 台台胡天宇胡天宇列列行行123462841050阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：1.平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取
3、向 为正方向。为正方向。两轴的交点是两轴的交点是 。这个平面叫这个平面叫 平面。平面。2.如何划分象限？如何划分象限？两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴原点原点坐标坐标012345-4-3-2-1x横轴横轴原点原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。31425-2-4-1-3y纵轴纵轴A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的
4、坐标为2A点的坐标为点的坐标为(4,2)记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面B（1，-4）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例1 1、写出图中写出图中A A，B B，C C，D D，E E各点的坐标。各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2 2、在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），
5、），C C（-4-4，-1-1），），D D（2 2，-2-2）。）。例例3 3、写出如图所写出如图所示的六边形示的六边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：解：A A（-2-2，0 0）B B（0 0，-3-3）C C（3 3，-3-3）D D（4 4，0 0）E E（3 3，3 3）F F（0 0，3 3）1 1平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(3,5)P(3,5)与与Q(5,3)Q(5,3)是是同一个点吗同一个点吗?2.2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？关系？*3.3.引入平面直角坐标系，有什么好处？引入平
6、面直角坐标系，有什么好处？思考思考 对比对比发现发现 归纳归纳 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应平面上唯一的一点和它对应练习练习1：如图，以中心广如图，以中心广场为坐标原点，取场为坐标原点，取正东方向为正东方向为x x轴的正轴的正方向，取正北方向方向，取正北方向为为y y轴的正方向，一轴的正方向，一个方格的边长作为个方格的边长作为一个单位长度，建一个单位长度，建
7、立直角坐标系，分立直角坐标系，分别写出图中各个景别写出图中各个景点的坐标。点的坐标。如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。（1 1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2 2）学校准备在（）学校准备在（-3-3，-3-3）处建一栋学生公寓，请）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。你标出学生公寓的位置。练习练习2：例例4、点点M M的横坐标是的横坐标是a a，纵坐标是，纵坐标是b b，且，且a a，b b 是方程是方程 的两个根，求的两个根，求M M点的坐标。点的坐
8、标。280 x 练习：练习：1.1.点点M M（x,y)x,y)在第四象限且在第四象限且 ，求求M M点的坐标。点的坐标。4,3yx2.点点M（x,y)在第二象限，且在第二象限，且x+y=2,请写出两请写出两个符合条件的个符合条件的M点的坐标。点的坐标。本节课我们学习了平面直角坐标系本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下三方面的内容：我们要掌握以下三方面的内容：1.1.能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系;2.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标由点求出坐标;3.3.掌握掌握x x轴，轴，y y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0）;y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y）;原点的坐标为（原点的坐标为（0 0，0 0）.小结：小结：作业布置教材习题教材习题3.2.1、2、3、4
