1、华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.15.1 相交线相交线1 1 对顶角对顶角第第5 5章章 相交线与平行线相交线与平行线1.1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题能够用对顶角的性质解决有关的问题.大桥上的钢梁和钢索大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、都给我们以平行线、相交线的形象相交线的形象.请你画出任意两条相交直线，看看这四个
2、角有什请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系么关系?问题问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个两条相交直线形成的小于平角的角有几个?问题探究：问题探究：观察剪布片的过程中有关角的变化观察剪布片的过程中有关角的变化.任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它它们的大小关系如何？们的大小关系如何？两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类A AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3311224411和和2,2,4 422和和
3、和和,和和1 14 43 34 411和和3 3，和和2 23 3，对顶角的概念对顶角的概念2 23 31 14 4A AB BD D11和和3 3具有相同的顶点，且具有相同的顶点，且1 1的两边的两边OAOA，OCOC分别与分别与3 3的两边的两边OBOB，ODOD互为反向延长线，我们把这样的两个互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做角叫做对顶角对顶角.性质：性质：对顶角相等对顶角相等.C CO O1 1下列各图中下列各图中1 1，2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？2 21 12 22 21 1练一练：练一练：不是不是不是不是不是不是【例例】已知：直线已知：直线a a，b b相交
4、，相交，1=401=40.求求2 2，3 3，4 4的度数？的度数？a ab b1 12 23 34 4解：解：3=1=403=1=40 （对顶角相等），（对顶角相等），2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140 （平角的定义），（平角的定义），4=2=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）.【例题例题】若若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数的度数.a ab b1 12 23 34 4解：解：设设1=x1=x，则，则2=3x.2=3x.因为因为2+1=1802+1=180,所以所以3x+x=1803x+x=180，解得解得 x=45x=4
5、5，所以所以3=1=453=1=45（对顶角相等）（对顶角相等）.【跟踪训练跟踪训练】1.1.（邵阳（邵阳中考）如图所示，已知中考）如图所示，已知O O是直线是直线ABAB上一点，上一点，1 14040，ODOD平分平分BOCBOC，则，则2 2的度数是（的度数是（)A A2020 B B2525 C C3030 D D70702 2D DC CA AB BO O1 1【解析解析】选选D.D.因为因为1 14040，所，所以以BOCBOC140140，因为，因为ODOD平分平分BOCBOC，所以，所以2 27070.2.2.如图所示，三条直线如图所示，三条直线AB,AB,CD,EFCD,EF相
6、交于一点相交于一点O,AOCO,AOC的对的对顶角是顶角是 ，COFCOF的对顶角是的对顶角是_._.A AB BC CD DE EF FO OBODBODEODEOD3.3.如图所示，如图所示，1=21=2，则，则2 2与与3 3的关系是的关系是 ，1 1与与3 3的关系是的关系是 .1 12 23 3互补互补互补互补4.4.（芜湖（芜湖中考）一个角的补角是中考）一个角的补角是36363535，这个角，这个角是是 【解析解析】根据互为补角的定义，这个角根据互为补角的定义，这个角=180=180363635=14335=14325.25.答案：答案：1431432525通过本课时的学习，需要我
7、们掌握对顶角的相关知识如下：通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.1.特征：特征：两条直线相交形成的角；两条直线相交形成的角；有一个公共顶点；有一个公共顶点；没有公共边没有公共边.2.2.性质：性质：对顶角相等对顶角相等 忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2 2 垂线垂线1.1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示.2.2.会借助三角尺、量角器、
8、方格纸画垂线，进一步丰富操会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验作活动的经验.3.3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.平面内的两条直线有哪些位置关系平面内的两条直线有哪些位置关系?平行平行相交相交想一想想一想下面两种相交的情况有什么不同？下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线不垂直两直线垂直两直线垂直议一议议一议4.4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？怎样用符号表示两条直线的垂直关系？1.1.什么叫做两条直线互相垂直？什么叫做两条直线互相垂直？2.2.你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？你能用三角尺、直尺、量
9、角器画互相垂直的直线吗？5.5.过一点能画多少条已知直线的垂线？过一点能画多少条已知直线的垂线？6.6.你是如何理解点到直线的距离的？你是如何理解点到直线的距离的？3.3.怎样用折纸法折出垂线？怎样用折纸法折出垂线？自学提纲自学提纲定义：当两条直线定义：当两条直线AB,CDAB,CD所构成的四个角中有一个为直所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CDAB,CD互互相垂直相垂直.O新知探究新知探究BACD（1 1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（3 3）如果只有直
10、尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？直线吗？（2 2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作两条互相垂直的直线用三角尺作两条互相垂直的直线根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试试看！试看！折一折折一折O OD DC CB BA Am mn n图中，直线图中
11、，直线ABAB与直线与直线CDCD垂直垂直,记作：记作：ABCDABCD；直线直线 m m 与直线与直线 n n 垂直垂直,记作：记作：mn mn；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.注意：注意：“”“”是是“垂直垂直”的记号，的记号，而而“”“”是图形中是图形中“垂直垂直(直角直角)”的标记的标记.垂直的表示垂直的表示结论结论在图中过点在图中过点A A作作m m的垂线，你能作多少条？的垂线，你能作多少条？A A A Am mm m平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.想一想想一想看图回答看图回答你能用一句话表示
12、这个结论吗？你能用一句话表示这个结论吗？P PA AB BC Cm mD D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的距离.直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短.线段线段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD谁最短？谁最短？点到直线的距离点到直线的距离结论结论线段线段PBPB叫做点叫做点A A到直线到直线m m的垂线段的垂线段.【例例】作一条直线作一条直线l，在直线，在直线l上取一点上取一点A A，l0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3
13、4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5在在l外取一点外取一点B B，试分别过点，试分别过点A A，B B用三角尺作直线的垂线用三角尺作直线的垂线.【例题例题】找出下图中互相垂直的直线找出下图中互相垂直的直线.（1 1）（2 2）A AB BC CD DO OBOOD(BOOD(或或AOOC)AOOC)ACBC(ACBC(或或CDAB)CDAB)【跟踪训练跟踪训练】OEDCBA1.1.（宁波（宁波中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，E E是是AODAOD内一点，已知内一点
14、，已知OEABOEAB，BOD=45BOD=45，则，则COECOE的度数的度数是是()()A.125A.125 B.135 B.135 C.145C.145 D.155 D.155【解析解析】选选B.B.因为因为OEABOEAB，所以，所以BOE=90BOE=90，又因为，又因为BOD=45BOD=45，所以，所以EOD=45EOD=45，因为，因为COD=180COD=180，所以，所以COE=CODCOE=COD EOD=180EOD=1804545=135=135.2.2.（陕西（陕西中考）如图，点中考）如图，点O O在直线在直线ABAB上，且上，且OCODOCOD，若，若COA=36
15、COA=36，则，则DOBDOB的大小为的大小为()()A A3636B B5454 C C6464 D D7272【解析解析】选选B.B.因为因为OCODOCOD，所以，所以COD=90COD=90，又因为，又因为AOB=180AOB=180，所以所以DOB=AOBDOB=AOBCODCODCOA=180COA=18090903636=54=54.3.3.如图所示，直线如图所示，直线ABCDABCD，垂足为，垂足为O O，射线，射线OPOP在在AODAOD的内的内部，且部，且POA=4PODPOA=4POD，则，则COPCOPBOPBOP的值为（的值为（）A.3A.32 B.42 B.41
16、1 C.9C.91 D.51 D.53 3 AB DCOP【解析解析】选选A.A.因为因为ABCDABCD，所以，所以AOD=90AOD=90，又因为，又因为POA=4PODPOA=4POD，所以所以POA+POD=4POD+POD=POA+POD=4POD+POD=AOD=90AOD=90，所以，所以POD=18POD=18，POA=4POA=41818=72=72，所以所以COP=COA+POA=90COP=COA+POA=90+72+72=162=162，BOP=BOD+POD=90BOP=BOD+POD=90+18+18=108=108.所以所以COPCOPBOP=162BOP=162
17、108108=3=32.2.4.4.点点P P是直线是直线l外一点，点外一点，点A A，B B，C C是直线是直线l上的三点，且上的三点，且PA=10PA=10，PB=8PB=8，PC=6PC=6，那么点，那么点P P到直线到直线l的距离为（的距离为（）A.6 B.8 A.6 B.8 C.C.大于大于6 6的数的数 D.D.不大于不大于6 6的数的数【解析解析】选选D.D.根据根据“垂线段最短垂线段最短”，垂线段的长度一定小，垂线段的长度一定小于或等于于或等于6 6，即不大于，即不大于6 6的数的数.5.5.过一点作已知直线的垂线可以作（过一点作已知直线的垂线可以作（）A.1A.1条条 B.2
18、B.2条条 C.3C.3条条 D.D.无数条无数条【解析解析】选选A.A.根据根据“在平面内，过一点有且只有一条直在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直”,”,所以过一点作已知直线的垂线可以所以过一点作已知直线的垂线可以作作1 1条条.1.1.垂直的定义垂直的定义.2.2.垂直的画法垂直的画法.3.3.垂直的记法垂直的记法.4.4.垂直的一个结论垂直的一个结论.5.5.点到直线的距离点到直线的距离.6.6.丰富了对平行、垂直和角的认识丰富了对平行、垂直和角的认识.对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬.华师大版数学华师大版数学精品课件精品课件本课件来源于本课件来源于网络只供
19、免费网络只供免费交流使用交流使用3 3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角1.1.认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.2.2.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识.如图，两条直线如图，两条直线a a，b b相交形成四个角相交形成四个角1 1，2 2，3 3，4 411与与3 3 22与与4 4 对顶角：对顶角：互补的角：互补的角：11与与2 2 22与与3 3 33与与4 4 44与与1 1 1.两条直线被第三条直线所截两条直线被第
20、三条直线所截（1 1）直线）直线l与两直线与两直线a,ba,b分别相交于点分别相交于点P,QP,Q（2 2）直线）直线l截直线截直线a,ba,b于点于点P,QP,Q（3 3）直线）直线a,ba,b被直线被直线l所截所截直线直线l叫做截线叫做截线直线直线a,ba,b叫做被截直线叫做被截直线你认为截线和被截直线该怎样区分？你认为截线和被截直线该怎样区分？a ab blP PQ Q问题：问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条直线所截吗？直线所截吗？直线直线a,ba,b被直线被直线l所截所截直线直线BC,DE BC,DE 被直线被直线ABAB所截所截la
21、 ab bB B在一个平面内，一条直线在一个平面内，一条直线l与两条直线与两条直线a a，b b分别相交于点分别相交于点P P，Q Q（直线（直线l 分别截直线分别截直线a a，b b于点于点P P，Q Q 或者就说两条直线或者就说两条直线a a，b b被直线被直线l所截）所截）.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，形成形成“三线八角三线八角”的图形的图形.bl57a1 134286截线截线P PQ Q图中图中1 1与与5 5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？11与与5 5处于直线处于直线l的的_，l57a ab b1 134286截线截线左侧左侧上方上方上方上方 且分别
22、在直线且分别在直线a,ba,b的的_._.这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是 _._.1 15像这样位于截线像这样位于截线l的同侧，在两条被截直线的同侧，在两条被截直线a a，b b的同一方的同一方的同位角还有的同位角还有_、_、_.22与与6 633与与7 744与与8 8623748（1 1）同位角）同位角同一侧同一侧同一方同一方同位角同位角左左 右右2.特殊位置的角特殊位置的角abl截线截线1 13428576图中图中3 3与与5 5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？33与与5 5处于直线处于直线l的的_，直线直线a a，b b的的_，这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是
23、_._.35像这样位于截线像这样位于截线l的两侧，在两条直线的两侧，在两条直线a a，b b的内部的内的内部的内错角还有错角还有 .44与与6 646左左 右右（2 2）内错角）内错角内内 部部两侧两侧内部交错内部交错内错角内错角内部内部图中图中4 4与与5 5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？l57ab1 134286截线截线44与与5 5处于直线处于直线l的的_，_，左侧左侧这样位置的一对角就这样位置的一对角就是是_._.45像这样位于截线像这样位于截线l的同侧，两条直线的同侧，两条直线a a，b b的内部的同旁的内部的同旁内角还有内角还有.33与与6 636（3 3）同旁内角）同旁
24、内角左左 右右同一侧同一侧同旁内角同旁内角内部内部直线直线a a，b b的的同位角同位角模型模型内错角内错角模型模型同旁内角同旁内角模型模型在两被截直线的内部，在两被截直线的内部，在截线的两侧内部交错在截线的两侧内部交错 在两被截直线的内部，在两被截直线的内部，截线的同侧截线的同侧同位角同位角 内错角内错角同旁同旁内角内角位置关系位置关系基本模型基本模型在两被截直线的同一方，在两被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相在截线的同一侧位置相同同同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到在找这些角时，要注意到两个角的公共边所
25、在的直线是两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线截线，其余两边是两条被截直线.1 1如图，直线如图，直线a a截直线截直线b b，c c 所得的所得的同位角有同位角有 对，它们是对，它们是_,_,内错角有内错角有 对，它们是对，它们是 ，同旁内角有同旁内角有 对，它们是对，它们是 .4 4 1 1与与3 3、2 2与与4 4、5 5与与7 7、6 6与与8 8 2 222与与7 7、3 3与与6 62 222与与3 3、6 6与与7 7练一练练一练2 2如图，与如图，与1 1是同位角的角是是同位角的角是 ，与，与1 1是内是内错角的角是错角的角是 ，与，与1 1是同旁内角的角是
26、是同旁内角的角是 .442255截线截线A AD DB BC CE E如图：所标的六个角中，如图：所标的六个角中，1 1与与 是同位角；是同位角；5 5与与 是同旁内角；是同旁内角；2 2与与 是内错角是内错角.663 3 或或4 411 2.2.根据图形按要求填空：根据图形按要求填空：（1 1）1 1与与2 2是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 .A AB BC CD DE EF F1 13 35 52 24 4BCBCABABDEDE同位角同位角A AB BC CD DE EF F1 13 35 52 24 4（2 2）1 1与与3 3是直是直线线 和和 被直被直线线
27、所截而得所截而得的的 .BCBCDEDEABAB内错角内错角（3 3）4 4与与5 5是直线是直线_和和_被直线被直线_所截而得的所截而得的_._.BCBCEFEFDEDE同旁内角同旁内角，是是不是不是4.4.如图，如图，1 1与与2 2是同旁内角吗？是同旁内角吗？是是不是不是位置关系位置关系基本模型基本模型同位角同位角 在两条被截直线的同一方，在在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相同截线的同一侧位置相同在两条被截直线的内部，在在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错截线的两侧内部交错 内错角内错角在两条被截直线的内部，截在两条被截直线的内部，截线的同侧线的同侧同旁内角同旁内角两条直
28、线被第三条直线所截而产生的三种角两条直线被第三条直线所截而产生的三种角 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.1.1.三种角产生的条件及位置特征三种角产生的条件及位置特征.注意：注意：2.2.判断时应先找到判断时应先找到“截线截线”，再找，再找另外两直线另外两直线，然后，然后根据根据角的位置角的位置决定是哪一种角决定是哪一种角.3.3.当图形较复杂时可把暂时不需要的线段、角等当图形较复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮遮住住；也可采用；也可采用图形分解法图形分解法、图形涂色法图形涂色法以排除干扰以排除干扰.做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.华师大版数学华师大版数学精品课件精品
29、课件本课件来源于本课件来源于网络只供免费网络只供免费交流使用交流使用5.25.2 平行线平行线1 1 平行线平行线1.1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示关系，掌握有关的符号表示.2.2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验动的经验.3.3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.看一看，它们有什么共同之处？看一看，它们有什么共同之处？扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平
30、面内不相交的两条直线叫做平行线.不相交的直线就是平行线吗？不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行种：相交或平行.定义定义议一议议一议找一找，图中有哪些平行线？找一找，图中有哪些平行线？1.1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什么情况？么情况？2.2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？想一想想一想你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？你能借助三角尺画出平行线吗？你能借助三角尺画
31、出平行线吗？(一落，二靠，三移，四画一落，二靠，三移，四画)做一做做一做平行线的表示平行线的表示:通常，我们用通常，我们用“”“”表示平行表示平行.B BA AD DC Cm mn n如图，直线如图，直线ABAB与直线与直线CDCD平行，记作平行，记作ABCD.ABCD.如果用如果用m m，n n表示这两条直线，那么表示这两条直线，那么m m与与n n平行记作平行记作mn.mn.如图如图,直线直线ABAB外有两外有两点点P P，Q.Q.(1)(1)你能过点你能过点P P画一条画一条直线与直线直线与直线ABAB平行平行吗？吗？CD这样的直线还能画这样的直线还能画吗？吗？(2)(2)再过点再过点Q
32、 Q画一条直画一条直线与直线线与直线ABAB平行平行.EF它与前面所画的它与前面所画的直线平行吗直线平行吗?通过画图，你发现了什么？通过画图，你发现了什么？议一议议一议性质性质1 1：过直线外过直线外一点有且只有一条一点有且只有一条直线与这条直线平直线与这条直线平行行.性质性质2 2：如果两条如果两条直线都和第三条直直线都和第三条直线平行，那么这两线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.【例例1 1】在同一平面内有四条直线在同一平面内有四条直线a a，b b，c c，d d，已知：，已知：adad，bcbc，bdbd，则，则a a和和c c的位置关系是的位置关系是 .【解析解析】因为
33、因为adad，bdbd，所以，所以abab，又因为，又因为bcbc，所以所以ac.ac.答案：答案：acac【例题例题】1.1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：.2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D.D.以上说法均不正确以上说法均不正确C C相交或平行相交或平行【跟踪训练跟踪
34、训练】3.3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么这三条直线的交点数为（这三条直线的交点数为（）A.0A.0个个 B.1B.1个个 C.2C.2个个 D.3D.3个个4.4.三条直线三条直线ABAB，CDCD，EFEF，若，若ABABEFEF，CDCDEFEF，则，则 ，理由是，理由是_C CABABCDCD平行线的性质平行线的性质2 21.1.如图所示，如图所示，（1 1）过点）过点C C能画出几条与直线能画出几条与直线ABAB平行的直线？平行的直线？（2 2）过点）过点D D与直线与直线ABAB平行的直线，与（平行的直线，与（1
35、1）中所画的直线）中所画的直线平行吗？平行吗？（3 3）由（）由（2 2）你发现了什么结论？）你发现了什么结论？答案答案:（1 1）一条）一条.（2 2）平行）平行.（3 3）如果两条直线都和第三条直线）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行，那么这两条直线也互相平行.2.2.在同一平面内的两条直线在同一平面内的两条直线a a和和b b，分别根据下列条件，分别根据下列条件，写出写出a a，b b的位置关系的位置关系.（1 1）如果它们没有公共点，则）如果它们没有公共点，则 .（2 2）如果它们都平行于第三条直线，则）如果它们都平行于第三条直线，则 .（3 3）如果它们有且
36、只有一个公共点，则）如果它们有且只有一个公共点，则 .（4 4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则则 .（5 5）过平面内的不在）过平面内的不在a a，b b上的一点画它们的平行线，只能上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则画出一条，则 .ababababa a和和b b相交相交a a和和b b相交相交abab3.3.在下列在下列4 4个说法中正确的有个说法中正确的有 .在同一平面内在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行不相交也不重合的两条线段一定平行;在同一平面内在同一平面内,不相交也不重合的两条直线一定平行不相交也不重合的
37、两条直线一定平行;在同一平面内在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交不平行也不重合的两条线段一定相交;在同一平面内在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交不平行也不重合的两条直线一定相交.【解析解析】平行线概念中强调的是平行线概念中强调的是“两条直线两条直线”而不是线段而不是线段或射线或射线.两条线段平行是指两条线段所在的直线平行两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.答案答案:4.4.在同一平面内在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是两条相交直线公共点的个数是_;_;两条平行直线的公共点的个数是两条平行直线的公共点的个数是_;_;两条直线重合两条直线重合,公共点有公共点有_.
38、_.1 1个个0 0个个无数个无数个1.1.平行线的定义平行线的定义.2.2.生活中充满了生活中充满了“平行平行”.3.3.画平行线的方法画平行线的方法.4.4.平行线的表示平行线的表示.5.5.平行线的性质平行线的性质.对人以诚信，人不欺我；对事以诚信，事无不成.华师大版数学华师大版数学精品课件精品课件本课件来源于本课件来源于网络只供免费网络只供免费交流使用交流使用2 2 平行线的判定平行线的判定1.1.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法2.2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行能应用平行线的判定方法判定两直线平行3.3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认能进行简单的逻辑推理，
39、提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力识，发展逻辑推理能力1.1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？2.2.怎样的两条直线平行？怎样的两条直线平行？1 12 2a ab b在画图过程中，三角板起到什么作用？在画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a ab b，你有办法吗，你有办法吗?c ca ab b1 12 2如图：如果如图：如果1=21=2，那么，那么a a与与b b平行吗？平行吗？_=_=_（已知），（已知），_（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同
40、位角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：简单地说：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.1 122a ab b 如图：如果如图：如果1=21=2，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？a ab bl1 12 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行._=_ _=_（已知），（已知），_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）.1122a ab b 如图：如果如图：如果1+2=1801+2=180，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行._+_=180 _+_=180（已知），（
41、已知），_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.1122a ab ba ab bl1 12 2 如图：如果如图：如果a al，b bl 那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？a ab bl1 12 23 3 _ _，_ （已知），（已知），_（在同一平面内，垂直于同一直线的（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）两直线平行）.a ab b在同一平面内，垂直于同一条直线的在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行两条直线平行.a a l b b l同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行.同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行.内错角相等，内错角相等，两
42、直线平行两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行条直线平行.直线平行的条件直线平行的条件【例例】如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知B=60B=60，C=120C=120，ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？解析解析:由已知条件可得由已知条件可得B+C=180B+C=180.根据同旁内角互根据同旁内角互补，两直线平行，可知补，两直线平行，可知ABCD.ABCD.但根据题目的已知条件，但根据题目的已知条件，无法判定无法判定ADAD与与BCBC平行平行.【例题例题】2=2=（已知），（已知
43、），_ 3=3=（已知），（已知），_ 4+=180 4+=180（已知），（已知），_66ABABCDCDABABCDCD55ABABCDCDA AC C1 14 42 23 35 58 86 67 7B BD D1.1.如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）.（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）.（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）.55【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图：已知如图：已知 1=751=75,2=105,2=105问：直线问：直线ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？A AC C1 14 42 23 3B B
44、D D5 5解析解析:直线直线ABAB与与CDCD平行平行.因为因为1=751=75,所以所以 3=180 3=180-75-75=105=105.又因为又因为2=1052=105,所以所以 3=2.3=2.所以所以 ABCD(ABCD(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）.试用其他方法说明直线试用其他方法说明直线ABAB与与CDCD平行平行.1.1.如图，如图，如果如果B B1 1，则可得，则可得_；根据是根据是_._.如果如果D D1 1，则可得到，则可得到_；根据是根据是_._.1DCBAADADBCBC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ABABCDCD内错角相等内错
45、角相等,两直线平行两直线平行(1)1=_(1)1=_（已知），（已知），ABCEABCE(2)1+_=180(2)1+_=180（已知），（已知），CDBFCDBF22332.2.如图：如图：1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）.（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）.(3)1+5=180(3)1+5=180（已知），（已知），_ABABCECE(4)4+_=180(4)4+_=180（已知），（已知），CEABCEAB33（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）.（同旁内角互补（同旁
46、内角互补,两直线平行）两直线平行）.1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B3.3.如图，直线如图，直线a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直线，直线a a与与b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？解析：解析：a a与与b b平行平行.1 13 3（对顶角相等），（对顶角相等），1 1120120（已知），（已知），3 3120120.226060，223 3180180，abab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.abc1234.4.已知已知3=453=45，1 1与与2 2互余，试说明互余，试说明AB
47、CDABCD？解析：解析：由于由于1 1与与2 2是对顶角，是对顶角，1=2.1=2.又又1+2=901+2=90(已知已知)，1=2=451=2=45.3=453=45(已知已知)，2=3.2=3.ABCD(ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).1 12 23 3A AB BC CD D平行线的判定示意图平行线的判定示意图同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.华师大版数学华师大版数学精品课件精品课件本课件来源于本课
48、件来源于网络只供免费网络只供免费交流使用交流使用3 3 平行线的性质平行线的性质1.1.掌握平行线的性质掌握平行线的性质2.2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力问题问题1 1：如图一束平行光线如图一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1,31,3的大小有什么关系？的大小有什么关系？1 12 23 34 4你知道理由吗
49、？你知道理由吗？水平方向水平方向水平方向水平方向12问题问题2 2：当两人目光相对时：当两人目光相对时,视线与水视线与水平方向的夹角平方向的夹角1 1与与2 2相等吗？相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索探索：两直线平行，内错角两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系同旁内角又有什么关系？探究活动探究活动1 1探究活动探究活动2 2活动要求：活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线和三角尺画两条平行线a,ba,b，然，然后，画一条截线后，画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交，标出如图的角相交
50、，标出如图的角;(1)(1)探索探索：两直线平行，同位角有什么关系两直线平行，同位角有什么关系？探究活动探究活动1 1度量这些角，把结果填入下表度量这些角，把结果填入下表;你发现各对你发现各对同位角同位角的度数之间有什么关系？写出你的的度数之间有什么关系？写出你的猜想猜想再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个角的同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条吗？（要求学生多画几条截线来验证）截线来验证）()验证验证“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d叠合法叠合法 c ca ab b()问题
