1、第三章第三章 分式分式从甲地到乙地有两条路，每条路都是从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km3 km，其中第一条路是，其中第一条路是平路，第二条路有平路，第二条路有1km1km的上坡路，的上坡路，2 km2 km的下坡路。小丽在上坡路的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为的骑车速度为v v km/h km/h，在平路上的骑车，在平路上的骑车 速度为速度为 2 2v v km/h km/h，在下坡路的骑车速度为，在下坡路的骑车速度为3 3v v km/h km/h，那么，那么1.1.当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？2.2.当走第二条路时，她从甲地
2、到乙地需多长时间？当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？3.3.她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？：解解:(1):(1)v23hvv321vvv23321 (2)(2)(3)(3)aa212422xxx131112xxxxxx同分母的分数如何加减？同分母的分式应该如何加减？同分母的分数如何加减？同分母的分式应该如何加减？同分母分式加减法则：同分母分式加减法则：(2)(3)a311312xxxxxx2242xxx（1）aa413aaaaaaaaaaaaaaa41341344124443413222aaaaaaa4134141241443413（1）猜
3、想一下：）猜想一下：（2）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：小亮：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。你对这两种做法有何评论？与同伴交流。如何计算？如何计算？小明：小明：aaa5153xxx1112ababaamnnnmnmnnm22 （2）（3）（4）例1:计算（1）=515515515aaaaa=131112xxxxxbaaba
4、abaa2122mnnmmnnmnnmnnm计算：计算：xbxb3)1(ababaa)2(课后作业课后作业:习题习题3.4 1、2、3、4分式的加减法（二）分式的加减法（二）习题分析：习题分析：1、确定几个分式的最简公分母的方法：、确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式 都要取到；都要取到；（3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中、试确定下列分式的最简公分母：（分母中虽然有的因式是多项式，但仍
5、然是虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式积的形式），1x(x+y)xy(x-y)2 y(x+y)(x-y)最简公分母是：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)3、分式的分母是多项式，最简公分、分式的分母是多项式，最简公分母怎样确定？首先应该怎么办？母怎样确定？首先应该怎么办？分式的分子、分母是多项式的，分式的分子、分母是多项式的，能能分解因式的要先分解因式分解因式的要先分解因式，再根据最简，再根据最简公分母的定义确定最简公分母；公分母的定义确定最简公分母；4、分式通分的步骤：、分式通分的步骤：（1）确定最简公分母；）确定最简公分母；（2）把各分式的分子、分母同乘以一个）把各分式的分子、分母
6、同乘以一个适适 当当 的整式；的整式；（3）使分母最终都变形为最简公分母。）使分母最终都变形为最简公分母。（化归思想）（化归思想）作业：作业：P86T1、2例例7.7.通分：通分：cabbaba2223)1(与acababacabba22)(22bcbabcba222323解：最简公分母是2a2b2ccbabc2223cbaaba222222通分：通分：就是把分式的分母化成相同的整式就是把分式的分母化成相同的整式-最简公分母最简公分母5352)2(xxxx与)5)(5()5(252xxxxxx)5)(5()5(353xxxxxx解：最简公分母是(x+5)(x-5)2515322xxx25102
7、22xxxba223cabab252xx53xxcba222cbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)(xxx24412与52xx53xx)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxxaa142ba11bccbabbabaab23 做一做做一做 2、3、4、1、24aaabba acacabcacbbcacbaca
8、bcbaabab63222 通分练习通分练习;41,3,22xyyxxy,5yx 2)(3xy（1）（2）231262xyyxy2221243xyxyx212341xyyxy 解 解:255yxyxyx2233yxxy;31,31xx21,412aa （3）（4）通分练习通分练习解解:解解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa;3131xx;21412aa1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3、2、练习提高练习提高
9、223939xxxx原式9693322xxxx解：解：=解：解：2212144aaaa 原式 4、用两种方法计算：、用两种方法计算：xxxxxx4)223(2练习提高练习提高48222xxxxx4282 x=xxxxxxxx4)42423(222解：（按运算顺序）解：（按运算顺序）原式原式=(利用乘法分配律利用乘法分配律)原原式式xxxxxxxxxx2222223 223xx82 x达标练习达标练习6-做一做做一做22334,26,8)1(abbaba通分：最简公分母为最简公分母为6a3b22336488babba23261826baabba23226834baaabxxxx221,121)2(最简公分母为最简公分母为x(x+1)22)1(xxx1212xx22)1(11xxxxx应用提高应用提高:通分：通分：1、，2、，a 1a2+3a+2 a+5a2 a-6 a 732a-a2 x 1 x2+x-6 2 x2-9 x-16+5x-x21、先分解因式，再确定最简公分母：先分解因式，再确定最简公分母：(a+1)(a+2)(a-3)(a+3)(a-1）2、最简公分母是最简公分母是：(x+3)(x-2)(x-3)(x+1)(x-6)
