1、第第1课时课时 同底数幂的除法同底数幂的除法3.3.同底数幂的除法同底数幂的除法 新课导入新课导入 我们在前面学习了幂有关的运算性质，这我们在前面学习了幂有关的运算性质，这些运算都有哪些？些运算都有哪些？1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.mnm naaa 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积积的乘方，等于每一个因式乘方的积.nmmnaa nnnaba b 新课探究新课探究 一种液体每升含有一种液体每升含有 1012 个有害细菌为了试验某个有害细菌为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现种
2、杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴滴杀菌剂可以杀死杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌要将个此种细菌要将 1 L 液体中的液体中的有害细菌全部杀死，有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？你是你是怎样计算的？怎样计算的？1010121210109 9做一做做一做1010121210109 91212 个个 1010=1010101010101010101010109 9 个个 1010=10=103 3=10=1010101010（12 12 9 9）个个10101010m m1010n nm m 个个 1010=101010101010101010101010
3、n n 个个 1010=10=10m m n n=10=1010101010(m m n n)个个 1010(3)m(3)n=(3)(3)(3)(3)(3)(3)n 个个(3)=(3)m nm 个个(3)你发现了什么？你发现了什么？=(3)(3)(3)(m n)个个(3)由幂的定义，得由幂的定义，得a am ma an nm m 个个 a a=a a a a a aa a a a a an n 个个 a a=a am m n n=a=a a a a a(m m n n)个个 a a a am m a an n=a am m n n（a a 0 0，m m，n n 都是正整都是正整数，且数，且
4、m mn n）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数不变不变，指数，指数相减相减.计算计算（1 1）a a7 7a a4 4；（2 2）(x x)6 6(x x)3 3；（3 3）(xyxy)4 4(xyxy)；（4 4）b b2 2m m+2+2b b2 2 解（解（1）a7a4=a7 4=a3；（2）(x)6(x)3=(x)6 3=(x)3=x3；（3）(xy)4(xy)=(xy)41=(xy)3=x3y3；（4）b2m+2b2=b2m+22=b2m.练习练习(1)（）27=215(2)（）53=55(3)（）105=107(4)（）a4=a728a352102做一做做一做104=10 00
5、0，10()=1 000，10()=100，10()=1024=16，2()=8，2()=4，2()=2.猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流想的？与同伴交流 10()=1，10()=，10()=，10()=1101100110002()=1，2()=，2()=，2()=121418 a a0 0=1=1（a a 0 0）;a a p p=（a a 0 0，p p 是正整数）是正整数）.pa1用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：（1 1）10 10 33；（；（2 2）7 70 08 8 22；（；（3 3）1.61.
6、610 10 44.3311100.001101000解（解（1 1）；02211781864（2 2）；4411.6 101.61.6 0.00010.0001610（3 3）议一议议一议计算下列各式，计算下列各式，你有什么发现？你有什么发现？与同伴交流与同伴交流 （1 1）7 7 3 37 7 5 5；（2 2）3 3 1 1 3 36 6；（3 3）()()5 5()()2 2；（4 4）(8)(8)0 0(8)(8)2 2 .1212（1 1）7 7 3 37 7 55=7 =7 3 (3 (5)5)=7=72 2；（2 2）3 3 1 1 3 36 6=3 =3 1 6 1 6=3=
7、3 77；（3 3）()()55()()2 2=()=()5 2 5 2=()=()7 7；（4 4）(8)(8)0 0(8)(8)2 2=(8)=(8)0 (0 (2)2)=8=82 2 .12121212解解 只要只要 m m，n n 都是正整数，就都是正整数，就有有 a am ma an n=a am m n n 成立！成立！随堂演练随堂演练1.计算：计算：x10 x4x2=_.2.计算：计算：(ax)5(ax)3=_.x4 a2x23.计算计算(7)0 的结果为（的结果为（）A.0B.1C.3D.3 4.若若 =1，则满足条件的，则满足条件的 x 的取值范的取值范围是围是_.013x
8、B13x 5.计算：计算：（1）(xy)5(xy)3(xy)；（2）(x y)10(y x)4(x y)2.原式原式=xy原式原式=(x y)8 6.若若 2x=3，2y=6，2z=12，求，求 x，y，z 之间之间的数量关系的数量关系.解：因为解：因为 2y2x=2y x=63=2，2z2y=2z y=2，所以，所以 2y x=2z y，即即 y x=z y，所以，所以 2y=x+z.7.已知已知 S=1+2 1+2 2+2 3+2 2018，求求 S 的值的值.解：原式解：原式=S=1+2 1+2 2+2 3+2 2018 ，；，；式两边同乘以式两边同乘以 2，得，得 2S=2+1+2 1
9、+2 2+2 2017，由由 ，得，得 S=2018122 课堂小结课堂小结 a am m a an n=a am m n n（a a 0 0，m m，n n 都是正整都是正整数，且数，且 m mn n）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相减相减.a a0 0=1=1（a a 0 0）;a a p p=（a a 0 0，p p 是正整数）是正整数）.pa1 课后作业课后作业1.1.完成课本完成课本P11P11页的练习，页的练习，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
