1、5.2.15.2.1平行线平行线数学华师大版 七年级上新知导入新知导入一、复习与练习一、复习与练习1、下列图形中的同旁内角的对数是（、下列图形中的同旁内角的对数是（）A.1 B.2 C.3 D.4D新知导入新知导入一、复习与练习一、复习与练习2、下列图形中与、下列图形中与1是同位角的个数是（是同位角的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4C新知导入新知导入一、复习与练习一、复习与练习3、下列图形中，直线、下列图形中，直线AB与与CD被直线被直线AC所截形成的内错角是（所截形成的内错角是（）A.1与与2 B、1与与3 C、2与与3 D、2与与4D新知导入新知导入 二、提出问题二、提出问题两条直
2、线有怎样的位置关系呢？两条直线有怎样的位置关系呢？新知讲解新知讲解一、平行线的概念一、平行线的概念定义定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。符号符号a平行于平行于b，记作，记作ab.新知讲解新知讲解一、平行线的概念一、平行线的概念平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系新知讲解新知讲解一、平行线的概念一、平行线的概念画法画法新知讲解新知讲解一、平行线的概念一、平行线的概念生活中的平行线生活中的平行线新知讲解新知讲解二、平行线基本事实二、平行线基本事实做一做做一做已知直线已知直线a和外一点和外一点P，经过点，经过点P画直线画直线a的平行线的平
3、行线.这样的平行线可以画多少条？这样的平行线可以画多少条？只能画一条只能画一条.新知讲解新知讲解二、平行线基本事实二、平行线基本事实基本事实基本事实过直线外一点过直线外一点有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行.过点过点P作作MNAB.新知讲解新知讲解二、平行线基本事实二、平行线基本事实试一试试一试 画一条直线画一条直线a，按如图所示的，按如图所示的方法，画一条直线方法，画一条直线b与直线与直线a平行，平行，再向上推三角尺，画另一条直线再向上推三角尺，画另一条直线c也也与直线与直线a平行平行.你发现直线你发现直线b与直线与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？有什
4、么关系？你的同伴是否也有类似的发现？新知讲解新知讲解二、平行线基本事实二、平行线基本事实推论推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.a ab b，a ac c，b bc.c.证明：假设证明：假设b不平行于不平行于c，则直线，则直线b与直线与直线c相交，设交点为相交，设交点为P.过已知直线过已知直线a外一点外一点P，有两条直线，有两条直线a和和b都和已知直线都和已知直线a平行平行.a ab b，a ac c，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.两个相矛盾，假设不成立两个
5、相矛盾，假设不成立b bc.c.新知讲解新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例1、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有3个个交点，四条直线相交，最多只有交点，四条直线相交，最多只有6个交点，那么，个交点，那么，n条直线相交，最条直线相交，最多有多少个交点？多有多少个交点？分析：分析：1、两条直线的位置关系有哪些？、两条直线的位置关系有哪些？2、如何探索数字的规律？、如何探索数字的规律？新知讲解新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例1、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只
6、有3个个交点，四条直线相交，最多只有交点，四条直线相交，最多只有6个交点，那么，个交点，那么，n条直线相交，最条直线相交，最多有多少个交点？多有多少个交点？解：两条直线相交，有解：两条直线相交，有1个交点；个交点；3条直线相交，最多有条直线相交，最多有1+23个交点；个交点；4条直线相交，最多有条直线相交，最多有1+2+36个交点；个交点；5条直线相交，最多有条直线相交，最多有1+2+3+410个交点；个交点；(1)2n nn n直线相交，最多有直线相交，最多有1+2+3+4+n+n 个交点个交点.新知讲解新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例2、根据下列语句，画出图形、根据下列语句，画出图形.
7、（1）过）过ABC的顶点的顶点A，画，画MNBC；（2）过）过ABC的边的边AC的中点的中点D，画平行于，画平行于AB的直线，交的直线，交BC于点于点E.在（在（2）的基础上，测量）的基础上，测量CE和和EB的长，你的长，你能发现什么？测量能发现什么？测量DE和和BC的长，你能发的长，你能发现什么？现什么？新知讲解新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例2、根据下列语句，画出图形、根据下列语句，画出图形.（1）过）过ABC的顶点的顶点A，画，画MNBC；（2）过）过ABC的边的边AC的中点的中点D，画平行于，画平行于AB的直线，交的直线，交BC于点于点E.在（在（2）的基础上，测量）的基础上，测量
8、CE和和EB的长，你的长，你能发现什么？测量能发现什么？测量DE和和BC的长，你能发的长，你能发现什么？现什么？解：（解：（1）画图如下：）画图如下：新知讲解新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例2、根据下列语句，画出图形、根据下列语句，画出图形.（1）过）过ABC的顶点的顶点A，画，画MNBC；（2）过）过ABC的边的边AC的中点的中点D，画平行于，画平行于AB的直线，交的直线，交BC于点于点E.在（在（2）的基础上，测量）的基础上，测量CE和和EB的长，你的长，你能发现什么？测量能发现什么？测量DE和和BC的长，你能发的长，你能发现什么？现什么？解：（解：（2）画图如下：）画图如下：新知讲解
9、新知讲解三、例题讲解三、例题讲解例例2、根据下列语句，画出图形、根据下列语句，画出图形.（1）过）过ABC的顶点的顶点A，画，画MNBC；（2）过）过ABC的边的边AC的中点的中点D，画平行于，画平行于AB的直线，交的直线，交BC于点于点E.在（在（2）的基础上，测量）的基础上，测量CE和和EB的长，你的长，你能发现什么？测量能发现什么？测量DE和和BC的长，你能发的长，你能发现什么？现什么？解：（解：（3）通过测量发现：）通过测量发现：BECE，DE AB：12课堂练习课堂练习一、选择题一、选择题1、已知直线、已知直线a、b、c，若，若ac，bc,，则，则a与与b的位置关系是（的位置关系是（
10、）A.ab B.ab C.ab或或ab D.无法确定无法确定2 2、在同一平面内，直线、在同一平面内，直线a a、b b相交于点相交于点P P，a aC,C,则则b b与与C C的关系是（的关系是（）A.A.平行平行 B.B.相交相交 C.C.重合重合 D.D.平行或相交平行或相交BB课堂练习课堂练习一、选择题一、选择题3、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（）A.不相交的两条直线叫平行线；不相交的两条直线叫平行线；B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；C、如果线段、如果线段AB和线段和线段CD不相交，那么不相交，那么AB和和CD平行；平行；D、如果、如果ab,bc,那么那么a与与c不平行。不平行。B课堂总结课堂总结这节课学到了什么？这节课学到了什么？平行线平行线定义定义基本事实基本事实推论推论作业布置作业布置1、课本、课本P170页，练习第页，练习第2题；题；2、课本、课本P179页，习题页，习题5.2第第1题；题；
