1、12.1函函数数第第1课时课时函数及其相关概念函数及其相关概念核心必知核心必知 1在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 变变 量量 ，数值，数值 始终不变的量叫做常量始终不变的量叫做常量2一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x，y，如果对于，如果对于 x 在它允许取值范围内的每一个值，在它允许取值范围内的每一个值，y 都有都有 唯唯 一一 确定的值确定的值 与它对应，那么就说与它对应，那么就说 x 是自变量，是自变量，y 是是 x 的函数的函数基础巩固练 A数数 100 和和 n，t 都是常量都是常量Cn 和和 t
2、都是变量都是变量 B数数 100 和和 n 都是变量都是变量D数数 100 和和 t 都是变量都是变量1某人要在规定的时间内加工 100 个零件，对于工作效率 n 与 时间 t 之间的关系，下列说法正确的是(C )基础巩固练 2下列关于圆的周长 C 与半径 r之间的表达式 C2r 中，说法正确的是(D )AC，r 是变量，是常量Br，是变量，2 是常量CC，r 是变量，2 是常量DC，r 是变量，2 是常量基础巩固练 t 分，其中常量是分，其中常量是，变量是，变量是3阅读并完成下面一段叙述：阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以某人持续以 a 米米/分的速度经过分的速度经过 t 分跑了分跑了
3、 s 米，其中常量是米，其中常量是 a，变量是，变量是 t_，s(2)在在 t 分内，不同的人以不同的速度分内，不同的人以不同的速度 a 米米/分各跑了分各跑了 s 米，其中常米，其中常 量是量是 t，变量是，变量是 a_，s(3)s 米的路程，不同的人以不同的速度米的路程，不同的人以不同的速度 a 米米/分各需跑的时间为分各需跑的时间为sa_，t基础巩固练 4 下列说法中，错下列说法中，错误误的是的是(C )A圆的面积是半径的函数圆的面积是半径的函数 B长方形的长一定时，面积是宽的函数长方形的长一定时，面积是宽的函数 C在表达式在表达式 x2y 中，中，x 是是 y 的函数的函数 D速速度度
4、一一定时，行定时，行驶驶路程是行驶时路程是行驶时间间的函数的函数基础巩固练 Ayx Cy|x|Byx21 D|y|2x5下列表达式中，下列表达式中，y 不是不是 x 的函数的是的函数的是(D )能力提升练 6下列选项中能表示下列选项中能表示 y 是是 x 的函数的是的函数的是(D )能力提升练 7某超市出售一种瓜子某超市出售一种瓜子，其售价，其售价 C(元元)与与 质量质量 x(千克千克)之间的之间的关系如下表：关系如下表：质量质量 x/千克千克12345售价售价 C/元元40.580.5120.5160.5200.5在在这这个个问问题中，自变量题中，自变量是是 质质 量量 x，因变量是，因变
5、量是 售售 价价 C 能力提升练 8说出下列各题中的变量与常量：说出下列各题中的变量与常量：(1)我国第一颗人造地球我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需卫星绕地球一周需 114 分钟，分钟，t 分钟内卫分钟内卫星绕地球的周数为星绕地球的周数为 N，Nt114；解：常量：解：常量：114，变量：，变量：N，t.能力提升练(2)我国是一个严重缺乏水资源的国家，我国是一个严重缺乏水资源的国家，我们都应该倍加珍惜水我们都应该倍加珍惜水 资源，节约用水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴滴水，每滴水约水，每滴水约 0.05 毫升小燕同学在洗手时，毫升小燕
6、同学在洗手时，没有拧紧水没有拧紧水 龙头，当小燕离开龙头，当小燕离开 x 秒后水龙头滴了秒后水龙头滴了 y 毫升水；毫升水；解：常量：解：常量：2，0.05，变量：，变量：x，y.能力提升练(3)正多边形每个内角正多边形每个内角 （n2）180n.(n 为正多边形的边数为正多边形的边数)解：常量：解：常量：2，180，变量：，变量：，n.能力提升练 9.下表是某自行车厂下表是某自行车厂 2019 年各月份自行车的产量情况年各月份自行车的产量情况月份月份 x123 456789101112产量产量 y/万辆万辆88.59 101112109.591010.511(1)在上半年，随着月份在上半年，
7、随着月份 x 的增加，自行车的产量的增加，自行车的产量 y 的变化趋势是的变化趋势是 什么？什么？解：在上半年，随着月份解：在上半年，随着月份 x 的增加，自行车的产量的增加，自行车的产量 y 逐月增加逐月增加能力提升练(2)为什么称自行车的产量 y 为因变量？它是谁的因变量？解：因为自行车的产量 y 是随着月份 x 的变化而变化的，所以自 行车的产量 y 是因变量它是月份 x 的因变量能力提升练 10在国内某快递省外业务邮费详情如下表：在国内某快递省外业务邮费详情如下表：邮件质量邮件质量 x/kg0 x11x22x3邮费邮费 y/元元101418(1)y 是是 x 的函数吗？为什么？的函数吗
8、？为什么？解：解：y 是是 x 的函数理由：当的函数理由：当 x 取定一个值时，取定一个值时，y 都有唯都有唯一确定的值与其对应一确定的值与其对应(2)如果小王需投寄如果小王需投寄 1.5 kg 的邮件，那么他应付邮费多少元？的邮件，那么他应付邮费多少元？由表可知他应付邮费由表可知他应付邮费 14 元元素养核心练 11经验表明弹簧挂上物体后会伸长，已知一个长为经验表明弹簧挂上物体后会伸长，已知一个长为 12 cm 的弹的弹 簧，它的长度簧，它的长度(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表之间的关系如下表所挂物体的质量所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
9、弹簧的长度弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因 变量？变量？素养核心练 解：反映了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中所挂解：反映了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中所挂 物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为 2 kg 时，弹簧的长度是多少？时，弹簧的长度是多少？3 kg 呢？呢？由表中数据可知，当所挂物体的质量为由表中数据可知，当所挂物体的质量为
10、 2 kg 时，弹簧的长度是时，弹簧的长度是13 cm；当所挂物体的质量为；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧的长度是时，弹簧的长度是 13.5 cm.素养核心练(3)在弹簧的弹性限度内，当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的在弹簧的弹性限度内，当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的 长度怎样变化？长度怎样变化？解解：在弹簧的在弹簧的弹弹性限度性限度内内，当所挂物体当所挂物体的的质量逐渐增质量逐渐增加加时时，弹簧弹簧 的长度也逐渐增长的长度也逐渐增长素养核心练(4)y 是是 x 的函数吗？的函数吗？解解：是是，因为当所挂物因为当所挂物体体的质量为给定的质量为给定的的某个数值某个数值时时，就能唯一就能唯一 确定弹簧的长度，所以确定弹簧的长度，所以 y 是是 x 的函数的函数
