1、14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形1.掌握全等三角形的判断方法ASA;2.能利用ASA判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目;3.能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型;4.学会作一个角等于另一个角.学习目标导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?情境引入321思考：观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？讲授新课讲授新课利用“ASA”的判定两个三角形全等一活
2、动：猜想、测量、验证1.观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?2.哪些条件决定了ABC FDE?3.ABC 与PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？AB36040C34060PRQ6040DFE3作图探究 先任意画出一个ABC，再画一个A B C ，使A B =AB，A =A，B =B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下，放到ABC上，它们全等吗？ACBACBABCED作法：（1）画AB=AB;（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE相交于点C.想一想：从中你能发现什么规律？知识要点“角边角”判定方法u文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写
3、成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABECDF.证明：ABDC，A=C.在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）.A=C，AB =CD，B=D，典例精析已知：ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB(已知），BCCB（公共边），ACBDBC（已知），证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA）.练一练BCAD 如图，已知ACB=DBC，A
4、BC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD议一议易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等，对应角相等，否则不能判定.例2 如图，DAB CAB，DBP CBP，求证：DB=CB.证明：DBA与DBP互为邻补角，ABC与CBP互为邻补角，且DBP CBP，DBACBA，（等角的补角相等）在ABD和ABC中，DAB CAB，（已知）AB=AB，（公共边）DBACBA，（已证）ABD ABC（ASA），DB=CB.“ASA”的判定与性质的综合运用二例3 如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D
5、，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.-ABC DEF-ABCDE已知ABBD，ED BD，且AE交BD于C，BC=CD.分析：1.寻求已知条件：2.转化为判定的条件：ABC=EDC=90，(垂直定义）BC=DC，(已知条件）ACB=ECD.(对顶角相等）3.得出结论：ABCEDC(ASA)AB=DE(全等三角形的对应边相等）当堂练习当堂练习1.如图，如果A=D,B=E，要使ABCDEF，需添加一个条件 _.AB=DECABDEF证明：在ACD和ABE中，A=_（），_()，C=_()，ACD ABE()，AD=AE（）
6、.分析：只要找出 ，得AD=AE.ACDABEA公共角AB=ACBASA全等三角形的对应边相等 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：AD=AE.已知已知ADBCOE3.已知：如图，ABCABC，CF，CF 分别是ACB和ACB的平分线.求证：CF=CF.证明：ABCABC，A=A,ACB=ACB.AC=AC，CF=CF.又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，ACF=ACF.ACFACF4.如图,已知AB=AE,1=2,B=E,求证：BC=ED.证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即EAD=BAC.在AED和ABC中，E=B，AE=AB，EAD=BAC，AEDABC(ASA)，BC=ED.ABECD12两角及其夹边分别相等的两个三角形给出两角的度数和所夹边的长，作三角形，形状是唯一的课堂小结课堂小结三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
