1、四川省广元市利州区中考数学一模试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1. - 的绝对值是（）A. -4B. C. 4D. 042. 下面是几何体中，主视图是矩形的（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a44. 如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是【 】A. 40B. 50C. 60D. 1405. 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为（）A. B. C. D. 36. 如图，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（）A. B. C. D. 7. 某服装加工厂计
2、划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，垂点为，则A. 80B. 50C. 40D. 209. 如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）A. 1B. C. D. 10. 函数y=，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（）A. a0B. a0C. 0a2D. a0或a=2二
3、、填空题（每小题3分，共15分）11. 分解因式： =_ .12. 计算：（+1）（3）=_13. 如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是_14. 如图，XOY=45，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_15. 如图，的半径为5，、是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点，在直线两侧）若正方形绕点旋转一周，则边扫过的面积为_三、解答题（共75分）16. （）2（2018）0|+2sin6017. 四川省第十三届运动会将于2018年8月在我市举行，某校组织了主题“我是运动会
4、志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求此次抽取的作品中等级为B的作品数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图为D的扇形圆心角的度数；（3）该校计划从抽取的这些作品中选取部分作品参加市区的作品展已知其中所选的到市区参展的A作品比B作品少4份，且A、B两类作品数量和正好是本次抽取的四个等级作品数量的，求选取到市区参展的B类作品有多少份18. 如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DF/AB交AC于F（1）求证：AE=DF，（2）若AD平分BAC，试
5、判断四边形AEDF的形状，并说明理由19. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60方向且与B相距20km处现有一艘轮船从位于点A南偏东74方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处求这艘轮船的航行路程CE的长度（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49）20. 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A， B两种树相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间
6、的函数关系式（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少21. 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫
7、困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？22. 如图所示，以的直角边为直径作圆，与斜边交于点，为边上的中点，连接（1）求证：是的切线；（2）连接，当为何值时，四边形是平行四边形？并在此条件下求的值23. 如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由24. 已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如图1，若DAC=2ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则ABC= ；（2）如图2，若ABC=30，ACD是等边三角形，AB=3，BC=4求BD的长；（3）如图3，若ABC=30，ACD=45，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由6
