1、分式的加减第十五章 分 式1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）2.能够进行异分母的分式加减法运算（难点）学习目标回顾旧知约分（1）（2）解：解：23225;15a bcab c 229;69xxx 23222255551=;15533（）a bcabcacacab cabcbb 2229+3332=;69+3+3xxxxxxxx（）（）（）（）回顾旧知通分解：解：223(1);2aba bab c与222 2333,222bcbca ba b bca b c=2222 2()222.22ababaaabab cab caa b c-=解：解：情境导入甲工程队完成一项工程需n天,
2、乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 _.1n13n11()3n n情境导入2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2012年的森林面积增长率是_,2011年的森林面积增长率是_,2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_.322sss211sss311nn223SSS 112SSS 如何计算呢？对于 与类比探究1.观察下列分数加减运算的式子
3、：121235555；121215555 ；112 31 25232 33 26；112 3 1 21.232 3 3 26 想一想：以上运算用到什么运算法则？分数的加减法则答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 _.已知 (ab)，求 的值同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?能够进行异分母的分式加减法运算（难点）(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看D.
4、想一想：以上运算用到什么运算法则？2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?已知两个式子：其中x2，则A与B的关系是()2011年的森林面积增长率是_,能够进行异分母的分式加减法运算（难点）已知 (ab)，求 的值上述法则可用式子表示为注意：结果要化为最简分式！2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_.同分母分式加减的“两种类型”：注意：分母是多项式先分解因式分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变
5、同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为,.ababcccaca db ca db cbdb db db d课堂练习 计算：2222532xyxxyxy（1）；解：原式=22(53)2xyxxy=注意：结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！2233xyxy3()()()xyxy xy3xy；课堂练习解：原式=(9)(3)3ababab=注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！63bab2a；计算：课堂练习 计算（3）：分母互为相反数解：解：2.xyyxyyxxyyx2xyyxyxy 2=xyyxyxyxyxy原式1.x
6、yxy 课堂练习解：原式=分母不同，先化为同分母.2323(23)(23)(23)(23)pqpqpqpqpqpq(23)(23)(23)(23)pqpqpqpq4(23)(23)ppqpq22449ppq；计算：课堂练习 计算：解：原式=221(2)(2)xxx xx=注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 通分，先化为同分母.=24(2)xx x；分母不变，分子相加减.能力提升1.已知两个式子：其中x2，则A与B的关系是()A相等 B互为倒数C互为相反数 DA大于B2411,422ABxxxC能力提升2.计算计算 的结
7、果是的结果是()Aa2 Ba2 C.D.C341()(1)32aaaa 23aa 32aa 能力提升知识点知识点3.已知已知 (ab)，求，求 的值的值115ab()()abb aba ab 解：解：115(),abab5.abab 22()()=5.()()()原式abab ababab abab abab abab课堂小结同分母分式加减的同分母分式加减的“两种类型两种类型”：(1)分母相同，直接按照法则进行计算分母相同，直接按照法则进行计算(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则进行计算，再按照法则进
8、行计算注意：注意：1同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括号，避免出现符号错误号，避免出现符号错误2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减母后，再加减3分式运算结果要化成最简分式或整式分式运算结果要化成最简分式或整式异分母分式加减运算的方法思路：2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_.2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_.已知两个式子：其中x2，则A与B的关系是()甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要
9、比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?观察下列分数加减运算的式子：异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为对于 与(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看上述法则可用式子表示为注意：结果要化为最简分式！(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则进行计算2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减能够进行异分母的分式加减法运算（难点）甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?甲工程队完
10、成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减解：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减注意：分母是多项式先分解因式2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减（1）（2）甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?2011
11、年的森林面积增长率是_,注意：括号前是“-”去括号要变号；注意：分母是多项式先分解因式2011年的森林面积增长率是_,掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_.把分子看成一个整体，先用括号括起来！答:2012年的森林面积增长率是_,分母不同，先化为同分母.分母不变，分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 _.把分子看成一个整体，先用括号括起来！注意：结果要化为最简分式！甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?课堂小结异分母分式加减运算的方法思路：异分母分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母相加减异分母相加减同分母同分母相加减相加减 注意：注意：(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看 成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现 符号错误符号错误.(2)分式加减运算的结果要约分，化为最分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式简分式(或整式或整式).
