1、23.1 图形的旋转扇叶水轮动感的旋转世界 新课导入齿轮使用扳手拧螺丝指南针地球自转荡秋千旋转的运动单杠翘翘板人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 形成概念形成概念人教版初中数学图
2、形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 1 1下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习c人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版2 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就杆的旋转中心就_，旋转角是，旋转角是_。BOBAAAOA BOB 或O人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学
3、图形的旋转完美版点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;3 ABO绕点O旋转得到CDO，则点D线段OD线段ABCODD点OAOC、BOD人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉
4、的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABC），移，移开硬纸板开硬纸板.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ABC与与ABC形状和大小有形状和大小有什么关系？什么关系？ABCOABC人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳 各点的位置发生变化。点A点A点B点B点C点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：AB=ABBC=BCCA=CA对应边相等 ABC在旋转过程中，哪些没有改变？对应点到
5、旋转中心距离相等人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 角的相等关系：ABC=ABC AOA=BOB=COC BCA=BCA CAB=CAB 对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法？人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版因此，在因此，在CB的延长
6、线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应
7、点为点E，因为旋转后的，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE还有其他方还有其他方法吗？法吗？例题示范例题示范人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？
8、）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角B BA AC CO OD DE EF F人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版ABO应用应用例例1下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的的正方形网格，每个小正方形的边长均为边长均为 1，将，
9、将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能你能画出画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？AB人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版思考思考:图形的旋转是由什么决定的图形的旋转是由什么决定的?决定图形旋转的要素：1.旋转中心2.旋转方向3.旋转角度人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将
10、一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版1人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学图形的旋转完美版
