1、3.2 3.2 高中数学必修高中数学必修3第三章第三章概率概率1温故知新温故知新1 1、如果事件、如果事件A A与事件与事件B B互斥互斥,则则P(AB)=P(AB)=.2 2、如果事件、如果事件A A与事件与事件B B互为对立事件，互为对立事件，则则 P(A)P(A)与与P(B)P(B)关系是关系是 .3 3、若、若P(AB)=P(A)+P(B)=1P(AB)=P(A)+P(B)=1，则事，则事 件件A A与事件与事件B B的关系是（的关系是（）（A A）互斥不对立）互斥不对立 （B B）对立不互斥）对立不互斥（C C）互斥且对立）互斥且对立 （D D）以上答案都不对）以上答案都不对P(A)
2、+P(B)P(A)+P(B)P(A)+P(B)=1P(A)+P(B)=1C24 4、由经验可知，在某建设银行营业窗、由经验可知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下：口排队等候存取款的人数及其概率如下：计算：计算：（1 1）至多）至多2020人排队的概率？人排队的概率？（2 2）至少）至少1111人但不超过人但不超过4040人人 排队的概率排队的概率.35 5、某射手在一次射击训练中，射中、某射手在一次射击训练中，射中1010环，环，9 9环，环，8 8环，环，7 7环的概率分别是环的概率分别是0.210.21，0.230.23，0.250.25，0.280.28，计算这个，计
3、算这个射手在一次射击中：射手在一次射击中：（1 1）射中）射中1010环或环或7 7环的概率环的概率.（2 2）射中少于）射中少于7 7环的概率环的概率.43.通过试验和观察的方法，可以得到一些事通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法个计算事件概率的通用方法.通过试验和观察的方法，可以通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种得到一些事件的概率
4、估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值的近似值.因此，我们希望在某些因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法的通用方法.56(1)(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几几 种可能结果？种可能结果？(2)(2)抛一枚质地均匀的骰子，有哪几抛一枚质地均匀的骰子，有哪几种种 可能结果？可能结果？新课引入新课引入 上述试验中的每一个结果都是随机事上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件在一次试验中，任何
5、两个基本事件是什么关系？是什么关系？7（1 1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；（2 2）任何事件（除不可能事件）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和.基本事件的特点：基本事件的特点：知识探究知识探究89例例1 1、从字母、从字母a a，b b，c c，d d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件事件？事件“取到字母取到字母a”a”是哪些基是哪些基本事件的和？本事件的和？所求的基本事件共有6个：A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d；“取到字母a”是
6、事件ABC.典例讲评典例讲评10（1 1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个；（有限性）只有有限个；（有限性）（2 2）每个基本事件出现的可能性相等。）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（等可能性）上述试验及例上述试验及例1 1的共同特点是什么？的共同特点是什么？则具有这两个特点的概率模型称为则具有这两个特点的概率模型称为古典概型古典概型.形成概念形成概念在射击练习中，在射击练习中，“射击一次命中的环射击一次命中的环数数”是古典概型吗？为什么？是古典概型吗？为什么？不是不是.11 如果一个古典概型共有如果一个古典概型共有n n个基本个基本事件，那么每
7、个基本事件在一次事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？试验中发生的概率为多少？1n知识探究知识探究121 1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点出现偶数点”的概率如何计算？的概率如何计算？“出出现不小于现不小于2 2点点”的概率如何计算？的概率如何计算？2 2、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与件总数，与“出现偶数点出现偶数点”、“出现不出现不小于小于2 2点点”所包含的基本事件的个数之所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？间
8、的关系，你有什么发现？知识探究知识探究13P P（“出现偶数点出现偶数点”）=“=“出现偶数点出现偶数点”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数基本事件的基本事件的总数；总数；P P（“出现不小于出现不小于2 2点点”）=“=“出现不小出现不小于于2 2点点”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数基基本事件的总数本事件的总数.14一般地，对于古典概型，事件一般地，对于古典概型，事件A A在一次在一次试验中发生的概率可以如下计算：试验中发生的概率可以如下计算：事件事件A A所包含的基本事件的个所包含的基本事件的个数数 基本事件的总数基本事件的总数.P P（A A）=形成规律形成规律1
9、5 例例2 2 单选题是标准化考试中常用的单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从题型，一般是从A A，B B，C C，D D四个选项中四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择假设考生不会做，他随机地选择 一个答案，问他答对的概率是多少？一个答案，问他答对的概率是多少？0.25 典例讲评典例讲评16 例例3 3 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之
10、和是7 7的结果有的结果有 多少种？多少种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是7 7的概率是多的概率是多 少？少？3636；6 6；1/6.1/6.典例讲评典例讲评17例例4 4 某种饮料每箱装某种饮料每箱装6 6听，如果其中有听，如果其中有2 2听不合格，质检人员依次不放回从某箱听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出中随机抽出2 2听，求检测出不合格产品的听，求检测出不合格产品的概率概率.P P（A A）=8/30+8/30+2/30=0.6=8/30+8/30+2/30=0.6典例讲评典例讲评18 例例5 5 甲、乙两人参加法律知识竟答，共甲、乙两人参加法律知识竟答，共有有
11、1010道不同的题目，其中选择题道不同的题目，其中选择题6 6道，判断道，判断题题4 4道，甲、乙依次各抽一道道，甲、乙依次各抽一道.（1 1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率 是多少？是多少？（2 2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的 概率是多少？概率是多少？点评：题目中涉及点评：题目中涉及“至少至少”、“至多至多”等问题时，等问题时，利用求事件的对立事件来解决更好利用求事件的对立事件来解决更好.典例讲评典例讲评19小结作业小结作业 1.1.基本事件是一次试验中所有可能出基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件试验中的事件A A可以是基本事件，也可可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的以是有几个基本事件组合而成的.2.2.有限性和等可能性是古典概型的两个本有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式质特点，概率计算公式P P（A A）=事件事件A A所包所包含的基本事件的个数含的基本事件的个数基本事件的总数，基本事件的总数，只对古典概型适用只对古典概型适用.20作业：P133134习题3.2 A组：1，2，3，4.21
