1、一、选择题1已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）A1B0C1D22关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ）ABCD3下列是二元一次方程组的是（ ）ABCD4如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）ABCD5若x，y均为正整数，且2x14y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或56下列方程组的解为的是（ ）ABCD7在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随
2、点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（3，1）D（3，1）8在平面直角坐标系中，将点A（2，2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A（4，5）B（4，3）C（6，3）D（8，7）9下列实数是无理数的是（ ）ABCD10下列语句中，是命题的是（ ）A两个相等的角是对顶角B在直线上任取一点C用量角器量角的度数D直角都相等吗？11若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ）ABCD12不等式的解集表示在数轴上是（）ABCD二、填空题13已知点在第四象限，那么a的取
3、值范围是_14已知方程组的解为正数，求a的取值范围是_15一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）小明拿到书后立即提速赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程（米）与小明从家出发到学校的步行时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为_米16已知x，y，z都不为0，且，则式子的值为_17在平面直角坐标系内，把点A（5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为_18如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3
4、（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则坐标为（505，505）的点是_19已知，则yx的平方根是_20下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线，则；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等其中正确的是_三、解答题21某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨A型B型价格（万元/）1512月污水处理能力（吨/月）250200（1）该企业有
5、哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由22某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？（2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？23甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确解得方程组的解为乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值24国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对
6、话：李强说：“魔幻城堡的坐标是”王磊说：“丛林飞龙的坐标是”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置25求下列各式中的x：（1） （2）26如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，A=30，求B的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，由数轴知
7、该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则，解得：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键2D解析：D【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【详解】由数轴知，此不等式组的解集为-1x3，故选D【点睛】考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面
8、表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3C解析：C【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得【详解】A此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；B此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；C此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；D此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；故选：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方
9、程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程4C解析：C【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=25，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，解得：，所以一个小长方形的面积为(cm2) 故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系5C解析：C【解析】2x14y128，27128，x12y7，即x2y6.x，y均为正整数，或xy4或5.6D解析：D【解析
10、】把代入选项A第2个方程不成立，故错误；把代入选项B第2个方程不成立，故错误；把代入选项C第1个方程不成立，故错误；把代入选项D两个方程均成立，故正确；故选D.7D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，201945043，点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（3，1）故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义
11、并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键8B解析：B【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得【详解】解：将点A（2，2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A，其坐标为（2+6，2+5），即（4，3），故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）9D解
12、析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，是有理数，故选项不符合题意；B、0是整数，是有理数，故选项不符合题意；C、1是整数，是有理数，故选项不符合题意；D、是无理数，故选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10A解析：A【分析】根据命题的定义逐一判断即可【详解】解：A“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；
13、B“在直线上任取一点”没有做出判断，不是命题；C“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；D“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；故选：A【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成11D解析：D【分析】先解不等式得出，然后根据不等式只有2个正整数解可知正整数解为1和2，据此列出不等式组求解即可【详解】解：，则，不等式只有2个正整数解，不等式的正整数解为1、2，则，解得：，故答案为D【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求解不等式并根据不等式的整数解的情况列出关于某一字母的不等式组是解答本题的关键
14、12B解析：B【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：去分母，得，2（3x+2）3（x+5）6，去括号，得6x+43x+156，移项、合并同类项，得3x5，系数化为1，得，x，在数轴上表示为：故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，向右画，向左画，与用实心圆点，与用空心圆圈二、填空题13【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：点（2-a3a）在第四象限解得a0故答案为：a0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象解析：【分析】点在第四象限的条
15、件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：点（2-a，3a）在第四象限， ，解得a0，故答案为：a0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键144【分析】先解方程组用含a的式子表示方程组的解根据方程组的解是正数列出关于a的不等式组再求解【详解】解：得：得：所以原方程组的解为：方程组的解为正0且0解得：4故填：解析：4【分析】先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a的不等式组，再求解【详解】解：，得：，得：，所以，原方程组的解为：， 方程组的解为正，0且0，解得：4，故填：4
16、【点睛】本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解152080【分析】设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（米/分钟）则小明拿到书后的速度为（米/分钟）然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可【详解】解：设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（解析：2080【分析】设小明原速度为（米/分钟），爸爸行进速度为（米/分钟），则小明拿到书后的速度为（米/分钟），然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可【详解】解：设小明原速度为（米/分钟），爸爸行进速度为（米/分钟），则小明拿到书后的速度为（米/分钟），则家校距
17、离为由题意及图形得：，解得：，小明家到学校路程为：（米）故答案为：2080【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，审清题意、设出未知数、明确等量关系、列出二元一次方程组是解答本题的关键16【分析】先解三元一次方程组可用含z的代数式表示xy然后代入代数式求值【详解】解：得2x4z0x2z把x2z代入得8z3y3z0解得yz把x2zyz代入式子故答案为：解析：【分析】先解三元一次方程组，可用含z的代数式表示x、y，然后代入代数式求值【详解】解：，得2x4z0，x2z把x2z代入，得8z3y3z0解得yz把x2z，yz代入式子故答案为：【点睛】本题主要考查的是三元一次方程的解法，正确的掌握三元一
18、次方程的解法是解题的关键17（8-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：原来点的横坐标是5纵坐标是-2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8纵坐标为-2-2=-4则点B的坐标为（8-解析：（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4则点B的坐标为（8，-4）故答案为：（8，-4）【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上
19、加18A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理点A2020的坐标从而确定点【详解】解：通过观察可得数解析：A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2020的坐标，从而确定点【详解】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，20204505，点A2020在第三象限，A2020是第三象限的第505个点，点A2020的坐标为：（505，505）故答案为：A2020【点睛】本题主要考
20、查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后由此规律求解即可193【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】二次根式的被开方数是非负数且y=3yx=32=9yx的平方根是3故答案是：3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根解析：3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】二次根式的被开方数是非负数且y=3yx=32=9yx的平方根是3故答案是：3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根知识点，准确理解记住它们的基本性质是解题关键20（4）【分析】根据平行线的定义平行线的性质平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直
21、线叫做平行线故该项错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故该项错误；（3）在同一平解析：（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线，则，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误故选：（4）【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键三、解答题21（1）有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水
22、处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱【分析】（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10x）台，由不等量关系购买A型号的费用+购买B型号的费用136；A型号每月处理的污水总量+B型号每月处理的污水总量2150，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案【详解】设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10x）台，根据题意，得， 解这个不等式组，得：x是整数，x=3或x=4或x
23、=5当x=3时，10x=7；当x=4时，10x=6；当x=5时，10-x=5答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为153+127=129（万元），当x=4时，购买资金为154+126=132（万元），当x=5时，购买资金为155+125=135（万元）因为135132129，所以应购污水处理设备A型号3台，B型号7台答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱【点睛】此题考查方案类不等式组的实际应用，有理数
24、的混合运算，正确理解题意，根据题意列得不等式组是解题的关键22（1）175，125；（2）350【分析】（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，根据题意列出方程组求解；（2）设购买甲种消毒液a瓶，根据总费用不超过9600元，列不等式求解【详解】解：（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，依题意得：，解得，答：购买甲种消毒液175瓶，购买乙种消毒液125瓶；（2）设购买甲种消毒液a瓶， 依题意得：30a+18（300-a）9600 ， 解得a350 ，答：最多购买甲种消毒液350瓶【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组和不等式进行求解23，【
25、分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，根据题意可得和，解方程组可得原方程组中a、b、c的值【详解】解：代入到原方程组中，得，解得，乙仅因抄错了c而求得，但它仍是方程的解，所以把代入到中得，由，解得，所以，【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法24（1）见解析；（2）西游传说，华夏五千年【分析】（1）以太空飞梭为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可【详解】解：（1）如图所示：（2）西游传说，华夏五千年【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键25（1）x=
26、或x=-；（2）x【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】解：（1）9（x-1）2=25x-1=，即x-1=或x-1=-，解得x=或x=-；（2）x【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根与立方根，熟记定义是解答本题的关键26（1）CD与EF平行理由见解析；（2）B=35【分析】（1）先根据垂直的定义得到CDB=EFB=90，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EFCD；（2）由EFCD，根据平行线的性质得2=BCD，而1=2，所以1=BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DGBC，所以ACB=3=115，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】（1）CD与EF平行理由如下：CDAB，EFAB，CDB=EFB=90，EFCD；（2）EFCD，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC，ACB=3=115，A=30，B=35【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
