1、2021-2022湖北省武汉市汉阳区七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是A3BCD92（3分）小明参加跳远比赛，他从地面踏板处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为，小明未站稳，一只手撑到沙坑点，则跳远成绩测量正确的图是ABCD3（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是，表示“天安门”的点的坐标是，则表示“人民大会堂”的点的坐标是ABCD4（3分）如图、能判定的条件是ABCD5（3分）如图所示， 共有 3 个方格块， 现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体， 则应将上
2、面的方格块A 向右平移 1 格， 向下 3 格B 向右平移 1 格， 向下 4 格C 向右平移 2 格， 向下 4 格D 向右平移 2 格， 向下 3 格6（3分）估计的值在A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间7（3分）若点在轴上，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，若，则的大小是ABCD9（3分）如图，长方形纸带中，将纸带沿折叠，、两点分别落在、处，若，则的大小是ABCD10（3分）九章算术是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）：第一步，将第二行的数乘以3
3、，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似其本质就是在消元那么其中的，的值分别是A24，4B17，4C24，0D17，0二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）的相反数是 12（3分）点在第四象限内，点的纵坐标是，到轴的距离是2，那么点的坐标是 13（3分）如图，甲，乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，若甲，乙两只蚂蚁所用时间分别为与，则它们的大小关系是（填“”，“ ”或“” 14（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为15（3分）如图1，若，则；如图2，
4、若，则；如图3，若，则；如图4，若，点在直线上，则以上结论正确的序号是 16（3分）将一组数，3，按下面的方式进行排列：，3，；，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）解方程：（1）；（2）19（8分）解方程组：20（8分）在下面解答中填空如图，试说明解：，（已知），（垂直的定义）（已知），（平行于同一条直线的两条直线互相平行）21（8分）如图所示，三角形（记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到（1）三个顶点的坐标分别
5、是：，；（2）在图中画出；（3）若轴上有一点，使与面积相等，则点的坐标是 22（10分）如图，已知：与互补，求证：23（10分）如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角（1）当为 度时，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究与之间的关系；（3）当旋转速度为秒时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出时间的所有值24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求的面积（2）若过作交轴于，且，分别平分，如图2，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由参
6、考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是A3BCD9【解答】解：，的平方根为：故选：2（3分）小明参加跳远比赛，他从地面踏板处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为，小明未站稳，一只手撑到沙坑点，则跳远成绩测量正确的图是ABCD【解答】解：跳远成绩应该为身体的接触点中到踏板的垂线段长的最小值故选：3（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是，表示“天安门”的点的坐标是，则表示“人民大会堂”的点的坐标是ABCD【解答】解：如图所示：“人民大会堂”的点的坐标为：故选：4（3分）如图、能判定的条件是ABCD【解答】
7、解：要使，需要，；要使，需要；由无法得到故选：5（3分）如图所示， 共有 3 个方格块， 现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体， 则应将上面的方格块A 向右平移 1 格， 向下 3 格B 向右平移 1 格， 向下 4 格C 向右平移 2 格， 向下 4 格D 向右平移 2 格， 向下 3 格【解答】解： 上面的图案的最右边需向右平移 2 格才能与下面图案的最右边在一条直线上， 最下边需向下平移 4 格才能与下面图案的最下面重合， 故选6（3分）估计的值在A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【解答】解：，故选：7（3分）若点在轴上，则点在A第一象限B第二象限C第
8、三象限D第四象限【解答】解：由题意得：，点在第四象限，故选：8（3分）如图，若，则的大小是ABCD【解答】解：，故选：9（3分）如图，长方形纸带中，将纸带沿折叠，、两点分别落在、处，若，则的大小是ABCD【解答】解：，由折叠知，故选：10（3分）九章算术是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似其本质就是在消元那么其中的，的值分别是A24，4B17，4C24，0D17，0【解答】解
9、：，由，得，由，得，由，得，由，得，由，得，故选：二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）的相反数是 【解答】解：的相反数是故答案为：12（3分）点在第四象限内，点的纵坐标是，到轴的距离是2，那么点的坐标是 【解答】解：点在第四象限内，点的纵坐标是，到轴的距离是2，那么点的坐标是：，故答案为：13（3分）如图，甲，乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，若甲，乙两只蚂蚁所用时间分别为与，则它们的大小关系是（填“”，“ ”或“” 【解答】解：甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，两只蚂蚁同时到达，即故答案为：14（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面
10、直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为【解答】解：如图，顶点、的坐标分别为、，轴，轴，正方形的边长为3，点，轴，点故答案为15（3分）如图1，若，则；如图2，若，则；如图3，若，则；如图4，若，点在直线上，则以上结论正确的序号是 【解答】解：如图1，过点作直线，故本结论正确，符合题意；如图2，是的外角，故本结论正确，符合题意；如图3，过点作直线，即，故本结论错误，不符合题意；如图4，故本结论正确，符合题意；故答案为：16（3分）将一组数，3，按下面的方式进行排列：，3，；，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为 【解答】解：一行5个数，可得，位于第六行第五个
11、数，记作，这组数中最大的有理数是，位于第六行第二个数，记作三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）（2）18（8分）解方程：（1）；（2）【解答】解：（1），由于，所以；（2）由于，所以，即19（8分）解方程组：【解答】解：，得：，解得：，把代入得：，则该方程组的解为20（8分）在下面解答中填空如图，试说明解：，（已知），（垂直的定义）（已知），（平行于同一条直线的两条直线互相平行）【解答】解：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（已知），（内错角相等，两直线平行）（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为
12、：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等21（8分）如图所示，三角形（记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到（1）三个顶点的坐标分别是：，；（2）在图中画出；（3）若轴上有一点，使与面积相等，则点的坐标是 【解答】解：（1）如图，；故答案为：，；（2）如图，即为所求；（3）点的坐标是或22（10分）如图，已知：与互补，求证：【解答】证明：，与互补，23（10分）如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角（1）当为 15度时，并在图3
13、中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究与之间的关系；（3）当旋转速度为秒时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出时间的所有值【解答】解：（1）当时，图形如下：故答案为15；（2）设：，如上图，当时，故；当时，同理可得：，当时，同理可得：；（3）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；综上，或9或21或27或3024（12分）如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求的面积（2）若过作交轴于，且，分别平分，如图2，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1），的面积；（2）解：轴，过作，如图，分别平分，；（3）解：当在轴正半轴上时，如图，设，过作轴，轴，轴，解得，当在轴负半轴上时，如图，解得，或第22页（共22页）
