1、3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件第第1 1课时课时 边边边边边边北师大版北师大版 七年级下册七年级下册教学目标1.了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件。2.经历操作、观察、归纳等数学活动，发展合情的推理能力，经历探究过程，体会分类思想。3.体验解决困难的过程，培养独立的思考与合作交流的学习习惯。重点：探索三角形全等的边边边的条件难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考，进行简单的推理。思考思考:如果两个三角形有如果两个三角形有三个角三个角分别对应相分别对应相等等,那么这两个三角形一定全等吗那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的如果将上面的三个角三个角换成换成三
2、条边三条边,结果又如结果又如何呢何呢?ABCABC不一定，如下面的两不一定，如下面的两个三角形就不全等。个三角形就不全等。情景导入，初步认识：做一做：如图，已知三条线段，做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形以这三条线段为边，画一个三角形 完成作图后完成作图后,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下,并与周围同学的并与周围同学的三角形作比较三角形作比较,你有什么发现你有什么发现?发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的那么所画的三角形都是全等的.二：探索新知边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等
3、的两个三角形相等的两个三角形全等全等.(S.S.S.)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF（S.S.S.）例：如图，在四边形例：如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCD.求证求证:ABC CDA 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABC CDA（SSS）1、已知、已知:如图，如图，AB=DC,AD=BC。求证求证:A=CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证ABD CDB，再根据全，再根据全等三角形对应角相等推出等三角形对应角相等推出A=C。1 如图
4、，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABC和和CDA是否全是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？解：全等（解：全等（S.S.S）因为菱形和矩形都是平行四边形，因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以没有相同的结论。四边形，所以没有相同的结论。四：随堂演练2、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB求证求证:A=DABDC提示：提示：BC为公共边，由为公共边，由S.S.S.可得两三角形全等，全等三角可得两三角形全等，全等三角形对应角相等
5、。形对应角相等。3、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （S.S.S.）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）4、已知、已知:如图如图.点点B、E、C、F在同一条直在同一条直线上线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证求证:A=DABDECF提示：因为提示：因为BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由S.S.S.得得ABC DEF，所以，所以A=D（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）5、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD 求证求证:A=DABDC o证明：证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（S.S.S.）A=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？还有怎样的你有什么收获？还有怎样的疑惑？疑惑？课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五：课后作业五：课后作业
