1、第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础主要内容：主要内容：狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 相对论时空观相对论时空观 洛仑兹变换式洛仑兹变换式 相对论性质量和动量相对论性质量和动量 相对论性能量相对论性能量 相对论性力和加速度间关系相对论性力和加速度间关系在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件一一.伽利略变换伽利略变换 设惯性系设惯性系S S 和相对和相对S S运动的惯性系运动的惯性系t t时刻，物体到达时刻，物体到达P P点点1 1 力学相对性原理和伽利略变换力学相对性原理和伽利略变换SProS uxoSyry正变换正变换utxxyy zz tt 逆变换逆变
2、换ttzzyyt uxxSS tzyxr,tzyxr,tzyxv,tzyxv,aaProS uxxoSyryoorr速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换zzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxaaaat dduaa zzyyxxaaaaaa zzyyxxaaaaaa 正正逆逆两个都两个都是惯性是惯性系系u是恒量是恒量在两个惯性系中在两个惯性系中aa二二.牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理SFmaFSma在牛顿力学中：在牛顿力学中：力与参考系无关力与参考系无关质量与运动无关质量与运动无关amFamF宏观低速物体的力学规律宏观低速物体
3、的力学规律在任何惯性系中形式相同在任何惯性系中形式相同或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变S2021012211vmvmvmvmS 2021012211vmvmvmvm如：动量守恒定律如：动量守恒定律 三、经典力学时空观：长度和时间的测量与长度和时间的测量与参照系无关，且相互独立、互不相关。参照系无关，且相互独立、互不相关。2 2 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设一一.伽利略变换的困难伽利略变换的困难1)1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2)2)光速光速C C 迈克耳逊迈克耳逊-莫雷的莫雷的 0 0 结果结果3)3)高速运
4、动的粒子高速运动的粒子英国物理学家开尔文二二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设爱因斯坦的狭义相对论基本假设 1.1.一切物理规律在任何惯性一切物理规律在任何惯性系中形式相同系中形式相同-相对性原理相对性原理 2.2.在任何惯性系中光在真空在任何惯性系中光在真空中的速度都相同中的速度都相同 光速不变原理光速不变原理1 1）爱因斯坦的爱因斯坦的相对性理论相对性理论 是是牛顿牛顿理论的发展理论的发展讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律爱因斯坦爱因斯坦2 2）光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3 3）观念上的变革观念上的变革牛顿
5、力学牛顿力学革命性革命性时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)狭义相对狭义相对论力学论力学长度长度 时间时间 质量质量与参考系有关与参考系有关光速不变光速不变(相对性相对性)在火车上在火车上BA 、分别放置信号接收器分别放置信号接收器0 ttM 发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器M SS uA B M 爱因斯坦火车爱因斯坦火车S S地面参考系地面参考系 1.1.同时性的相对性同时性的相对性-光速不变原理的直接结果，以光速不变原理的直接结果，以爱因斯坦火车为例说明爱因斯坦火车为例说明3
6、 3 同时性的相对性时间膨胀同时性的相对性时间膨胀 （同步钟）同步钟）研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔0 tt发一光信号发一光信号M 事件事件1 1接收到闪光接收到闪光A 事件事件2 2接收到闪光接收到闪光B S M 发出的闪光发出的闪光 光速为光速为cMBMA A B 同时接收到光信号同时接收到光信号S？S？SS uA B M 事件事件1 1、事件、事件2 2 同时发生同时发生事件事件1 1、事件、事件2 2 不同时发生不同时发生事件事件1 1先发生先发生M 处闪光处闪光 光速也为光速也为cS系中的观察者又系中的观察者又如何看呢？如何看呢？1)1)同时性的相对性是
7、光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2)2)相对效应相对效应(总之；沿两个惯性系相对运动方向发生的两个总之；沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）3)3)当速度当速度 u u 远远小于远远小于 c c 时，两个惯性系结果相同时，两个惯性系结果相同BA随随S运动运动迎着光迎着光 A B比比 早接收到光早接收到光讨论讨论SS uA B M 2.2.时间膨胀时间膨胀y
8、xudu tdlMACCS S 系中，系中，A 处有光源闪处有光源闪光及时钟光及时钟C。M为反射镜为反射镜。第一事件：闪光从第一事件：闪光从A发出发出第二事件：经发射返回第二事件：经发射返回Ayxudu tdlMACCS系中：系中：cdtx20 S系中：系中：222220 tudccltx解之，可得：解之，可得：2212cucdt 即：即：221cutt tt 时间膨胀时间膨胀（固有时 -同一地点发生的两事件时间间隔其最短）t或：如：双生子效应如：双生子效应例例1、一飞船以、一飞船以 u=9103 m/s 的速率相对与地面匀速的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞行。飞船上的钟走了 5 s
9、,地面上的钟经过了多少时地面上的钟经过了多少时间？间？解：解：t221cutt )(000000002.510310915283s 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出若 u =o.998c 飞船上招手用飞船上招手用0.4秒秒 st20相差50倍！为固有时 例例2、带正电的、带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为静止时，平均寿命为 2.510-8s,之后即衰变成一个之后即衰变成一个 介子和一个中微子。今产生一束介子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测介子，在实验室测得它的速率为得它的速率为 u=0.99c,并测得它
10、在衰变前通过的平均并测得它在衰变前通过的平均距离为距离为52m,这些测量结果是否一致？这些测量结果是否一致？解：若用平均寿命解：若用平均寿命 t=2.5 10-8s 和和 u 相乘，得相乘，得7.4m,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，t是是静止静止 介子的平均寿命，是介子的平均寿命，是固有时，当，当 介子运动时介子运动时，在实验室测得的平均寿命应是：，在实验室测得的平均寿命应是：221cutt )(108.1)99.0(1105.2728s 实验室测得它通过的平均距离应该是：实验室测得它通过的平均距离应该是：u t=53m,与实与实验结果符合
11、得很好。验结果符合得很好。4 4 长度缩短长度缩短讨论沿运动方向的长度测量。强调长度两端的坐标必讨论沿运动方向的长度测量。强调长度两端的坐标必须同时测，尤其在相对被测长度运动的参照系中。同须同时测，尤其在相对被测长度运动的参照系中。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。时性是相对的，长度测量必然是相对的。SxuS x0lABx1BAAB固定在固定在 x轴上，长度为轴上，长度为l0。求求 S 系中的长度系中的长度lS系中系中:t1 时刻时刻B 过过 x1,t1+t 时刻时刻A 过过x1 棒速度为棒速度为u，t1+t 时刻时刻B在在 x2=x1+u t 处。处。tuxxl 12 t 是棒的两端相继
12、通过是棒的两端相继通过S系中同一点两事件的时间间隔系中同一点两事件的时间间隔S 系中认为系中认为x1点相继通过点相继通过B和和A，ult 222211cuulcutt 221cultul ll 讨论讨论1 1、时间膨胀、长度缩短都是相对效应。、时间膨胀、长度缩短都是相对效应。2 2、当速度、当速度 u u 远远小于远远小于 c c 时，两个惯性时，两个惯性系结果相同。系结果相同。ll或：长度缩短，相对静止时测得的长度称长度缩短，相对静止时测得的长度称固有固有长度长度 其最长。其最长。l据时间膨胀例例1、原长为、原长为 5 m 的飞船以的飞船以 u 9103 m/s 的速率相对于的速率相对于地面
13、匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：解：2201cull m999999998.4)103/10915283（差别很难测出。差别很难测出。若 u =o.98 c 2201cull m1)98.0152（相差5倍！例例2、试从、试从介子在其中静止的参照系来考虑介子在其中静止的参照系来考虑介子的介子的平均寿命。平均寿命。解：从解：从介子的参照系看来，实验室的运动速率为介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c,实验室中测得的距离是实验室中测得的距离是 l=52m 为为固有长度固有长度，在在介子参照系中测量此距离应为：介子参照系中测量此距离应为：221cullm3.7)99.0(1522 而实验室飞过此距离所用时间为：而实验室飞过此距离所用时间为：)(105.299.03.78scult 这就是静止这就是静止介子的平均寿命。介子的平均寿命。
