1、2021-2022学年山东省济宁市曲阜市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1|2022|的相反数为（）A2022B2022CD2如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）ABCD3在数轴上，点A表示的数为2，则到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）A2B6C2或6D4或44已知2x3yn+4和x2m+1y2是同类项，则式子（m+n）2022的值是（）A1B1C0D120215下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3aa2C2a3+3a25a5Da2b+2a2b3a2b6为了进一步推进“双减”政
2、策，提升学校课后服务水平海安市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）Am+6Bm+5Cm+11Dm+87如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CDAB若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（）ABCE2DECABCED8“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2021年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，
3、8300000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A8.3107B0.83107C83105D8.31069如图，将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则ba+c的值为（）A5B1C0D110某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车以下四个方程：40m+1545（m1）；40m1545（m1）；1；+1其中正确的是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共1
4、5分.11的系数是 12如图，OA为北偏东44方向，AOB90，则OB的方向为 13假设“、”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个14如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 15如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2022次输出的结果为 三、解答题：本大题共9小题，共55分.16计算：（1）（2）25（2）34；（2）55（55）+55（4）17化简：m25m8m2（2m2m）+9m218如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD3c
5、m（1）求AC的长度（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度19先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b20作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）如图，平面内有四个点A，B，C，D根据下列语句画图：画直线BC；画射线AD交直线BC于点E；连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DFBD21解方程：1+22某校七年级准备观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票（1）若二班有41名学生，则
6、他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？23已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在MON内部作射线OC，且OC恰好平分MOB（1）若CON20，求AOM的度数；（2）若BON2NOC，求AOM的度数24阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛（1）尝试应用：把（ab）2看成一个整体
7、，合并3（ab）25（ab）2+7（ab）2的结果是 （2）已知2x23y6，求4x2+6y5的值（3）拓展探索；已知a2b2，2bc5，cd9，求（2ac）+（2b3d）（4b3c）的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1|2022|的相反数为（）A2022B2022CD【分析】先化简这个数，再求这个数的相反数即可解：|2022|2022，2022的相反数是2022，故选：B【点评】本题考查了绝对值，相反数，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键2如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）ABCD【分析】根据点、线、
8、面、体之间的关系进行判断即可解：由面动成线可知，选项C符合题意，故选：C【点评】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提3在数轴上，点A表示的数为2，则到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）A2B6C2或6D4或4【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是2和6解：点A表示的数为2，则到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为：2+42或246故选：C【点评】本题考查了数轴的知识，理解数轴上两点的距离：向右移动为加法，向左移动为减法是关键4已知2x3yn+4和x2m+1y2是同类项，则式子（m+n）202
9、2的值是（）A1B1C0D12021【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解：根据题意得：2m+13，n+42，解得：m1，n2，则（m+n）2022（1）20221故选：A【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型5下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3aa2C2a3+3a25a5Da2b+2a2b3a2b【分析】根据合并同类项法则即可求出答案解：A、原式5a，故A不符合题意B、原式2a，故B不符合题意C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故C不符合题意D、原式3a2b，故D符合题意故选
10、：D【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型6为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平海安市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）Am+6Bm+5Cm+11Dm+8【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含m的代数式表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，然后将三个社团的人数相加，即可求得加三类社团的总人数解：由题意可得，参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的有（m+6）人
11、，参加科技类社团的有（m+6）+2人，故参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（m+6）+2m+m+6+（m+6）+2m+m+6+m+3+2m+11，故选：C【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是用含m的代数式表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数7如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CDAB若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（）ABCE2DECABCED【分析】由点D为CE的中点，可得，再结合ABCD，再逐一分析各选项即可得到答案解：点D为CE的中点，CE2CD2DE，故A不符合题意；B符合题意；点D为CE的中点，CDDE，CDAB，ABCDDE，故C，D
12、不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段中点的含义，掌握“线段中点的含义”是解题的关键8“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2021年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A8.3107B0.83107C83105D8.3106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10
13、时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数解：83000008.3106故选：D【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键9如图，将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则ba+c的值为（）A5B1C0D1【分析】先由第二行得三数之和均为1+1+33，然后利用减法分别求出a，b，c的值，进而求出ba+c的值为多少即可解：三个数之和均为：1+1+33，a3（4+2）363，b34+（1）330，c3（2+3）352，ba+c0（3）+（2）1故选：D【点评】此题
14、主要考查了有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a、b、c的值各是多少10某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车以下四个方程：40m+1545（m1）；40m1545（m1）；1；+1其中正确的是（）ABCD【分析】根据题意“每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车”，列出方程求出答案解：由题意可得：40m+1545（m1），故正确，+1，故正确故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是
15、找出等量关系，本题属于基础题型二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11的系数是 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案解：x2y的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键12如图，OA为北偏东44方向，AOB90，则OB的方向为 南偏东46【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角，由此即可求解解：OA为北偏东44方向，AOB90，OB的方向为南偏东180904446，故答案为：南偏东46【点评】本题考查方向角的概念，掌握方向角的定义是解题的关键13假设“、”分别表示三种不同的物体如图，前
16、两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 6个【分析】根据等式的性质解决此题解：设“、”的质量分别是x、y、z由题意得：xy+z，x+z2yy+2z2yy2z3y6z要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个故答案为：6【点评】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键14如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质：两点确定一条直线，由此即可得出结论解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：两点确定一条直线故
17、答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键15如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2022次输出的结果为 1【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，由此可得，从第三次开始，每两次一个循环解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，（20222）21010，第2022次输出结果与第4次输出结果一样，第2020次输出的结果为1，故答案为：1【点评】本题考查数字的变化规律；能
18、够通过所给例子，找到循环规律是解题的关键三、解答题：本大题共9小题，共55分.16计算：（1）（2）25（2）34；（2）55（55）+55（4）【分析】（1）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可；（2）把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算即可解：（1）（2）25（2）3445（8）420+222；（2）55（55）+55（4）55+55+55（）55（）55155【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用17化简：m25m8m2（2m2m）+9m2【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则计算即可解：m25m8m2（2m2m）+9m2m2（5m8
19、m22m2+m+9m2）m25m+8m2+2m2m9m26m【点评】本题主要考查了整式的加减计算、去括号，熟知相关计算法则是解题关键18如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD3cm（1）求AC的长度（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度【分析】（1）先根据点D是线段BC的中点，如果CD3cm，求出BC的长，再根据BC3AB求出AB的长，由ACAB+BC即可得出结论；（2）先根据线段的中点可得EC的长，再根据线段的差可得结论解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD3cm，所以BC2CD6cm，因为BC3AB6cm，所以AB2cm，所以ACAB+BC8cm，即AC
20、的长度为8cm（2）因为E是AC中点，所以ECAC4cm，所以EDECDC431cm 即ED的长度是1cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键19先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可解：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2当a，b时，原式1261【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）如图，平面内有四个点A，B，C，D根据下列语句画
21、图：画直线BC；画射线AD交直线BC于点E；连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DFBD【分析】根据直线定义即可画直线BC；根据射线定义即可画射线AD交直线BC于点E；根据线段定义连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DFBD即可解：如图，直线BC即为所求；如图，射线AD，点E即为所求；如图，线段BD，线段DF即为所求【点评】本题考查了作图复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线、线段定义21解方程：1+【分析】去分母、去括号、移项合并同类项、最后将x的系数化为1即可解：1+，3（x+1）（x+2）6+4x，3x+3x26+4x，2x5，x【点评】本题考查解一元一次方程
22、，熟练掌握一元一次方程的解法，准确计算是解题的关键22某校七年级准备观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【分析】（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可解：（1）由题意可得，方案一
23、的花费为：41300.8984（元），方案二的花费为：（415）0.930972（元），984972，若二班有41名学生，则他该选选择方案二；（2）设一班有x人，根据题意得x300.8（x5）0.930，解得x45答：一班有45人【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键23已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在MON内部作射线OC，且OC恰好平分MOB（1）若CON20，求AOM的度数；（2）若BON2NOC，求AOM的度数【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM180B
24、OM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解解：（1）MON90，CON20，MOC90CON70，OC平分MOB，BOM2MOC140，AOM180BOM40；（2）BON2NOC，OC平分MOB，MOCBOC3NOC，MOC+NOCMON90，3NOC+NOC90，4NOC90，BON2NOC45，AOM180MONBON180904545【点评】本题考查角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键24阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b
25、）（42+1）（a+b）3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛（1）尝试应用：把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）25（ab）2+7（ab）2的结果是 5（ab）2（2）已知2x23y6，求4x2+6y5的值（3）拓展探索；已知a2b2，2bc5，cd9，求（2ac）+（2b3d）（4b3c）的值【分析】（1）根据阅读材料，直接合并同类项即可；（2）把4x2+6y5化为2（2x23y）5，然后整体代入即可求值；（3）先将原式变形，再整体代入即可求值解：（1）3（ab）25（ab）2+7（ab）25（ab）2，故答案为：5（ab）2；（2）2x23y6，4x2+6y52（2x23y）512517；（3）（2ac）+（2b3d）（4b3c）2ac+2b3d4b+3c2a4b+2bc+3c3d2（a2b）+（2bc）+3（cd），a2b2，2bc5，cd9，原式22+（5）+3945+2726【点评】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
