1、第2单元 因数与倍数2.2、5、3的倍数的特征第3节 3的倍数的特征一、复习导入一、复习导入32是是2的倍数的倍数 我我们前面学习了因数和倍数的有关们前面学习了因数和倍数的有关知识，看到知识，看到32这个数，你能想到什么？这个数，你能想到什么？32不是不是5的倍数的倍数32的因数有的因数有1,2,4,8,16,32 2和和5的倍数有什么的倍数有什么特征？我们是怎么研究特征？我们是怎么研究2和和5的倍数特征的？的倍数特征的？先先在百数表中找在百数表中找到到2和和5的的倍倍数，数，然然后进行观察后进行观察，猜想，猜想特征，最后再举其特征，最后再举其他例子验他例子验证特征。证特征。这这节课我们就用前
2、面的学习节课我们就用前面的学习方法来研究方法来研究3的倍数有什么特的倍数有什么特征。征。根根据据2、5的倍数特征，你们猜猜的倍数特征，你们猜猜3的倍数的倍数特征是什么？特征是什么？二、探究新知二、探究新知3的倍数的特征的倍数的特征个位是个位是3，6，9的数是的数是3的倍数。的倍数。个位是个位是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3的倍数。的倍数。大家猜得对不对呢？下面大家猜得对不对呢？下面请大家按照探究请大家按照探究2和和5的倍数的的倍数的特征的方法，先来说说你准备特征的方法，先来说说你准备怎样探究。怎样探究。总总结如下：结如下：从百数表中找出从百数表中找出3的倍数。的倍数。根据找出的数发现
3、根据找出的数发现3的倍数的特的倍数的特征。征。举例验证举例验证3的倍数的特征，得出结的倍数的特征，得出结论。论。哪哪个小组来说个小组来说说你们是说你们是怎样研怎样研究究的？的？我们猜测我们猜测3的倍数的特征有两种可能：的倍数的特征有两种可能：（1）个位是）个位是3,6,9的数是的数是3的倍数。的倍数。（2）个位是）个位是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3的倍数。的倍数。找出找出3的倍数后，我们发现个位是的倍数后，我们发现个位是几都有可能是几都有可能是3的倍数，所以的倍数，所以3的倍数光的倍数光是看个位可能不行。是看个位可能不行。汇报交流汇报交流 哪哪个小组来说个小组来说说你们是说你们是怎
4、样研怎样研究究的？的？到底到底3的倍数有什么特征呢？的倍数有什么特征呢？以以144为例，像下面这样圈一圈，看看你有什么发现？为例，像下面这样圈一圈，看看你有什么发现？百百位是位是1就是就是100,3个个3个个地圈余地圈余1，十位是，十位是4就是就是40,3个个3个地圈就个地圈就余余4，把剩下的，把剩下的单个的都加在一起单个的都加在一起1+4+4=9,3个个3个地圈正个地圈正好分完。本来我好分完。本来我觉得觉得144不是不是3的倍数，结果的倍数，结果是是3的倍的倍数。数。1+4+4=9 他他说的是什么意思？说的是什么意思？谁能用圈一圈的方法再谁能用圈一圈的方法再举例说说？举例说说？把把各个数位上
5、各个数位上的数相加，所得的的数相加，所得的和是和是3的倍数，这个的倍数，这个数就是数就是3的倍的倍数。数。通通过探究，你觉得过探究，你觉得3的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？为为什么什么2和和5的倍的倍数特征只看个位，数特征只看个位，而而3的的倍数的特征要看倍数的特征要看各个数位数字之和？各个数位数字之和？因因为除以为除以2和和5的时候不管十位往左的时候不管十位往左是几，都能正好分完，只看个位就可以是几，都能正好分完，只看个位就可以了；一个数除以了；一个数除以3，每个数位上是几就，每个数位上是几就可以看成除以可以看成除以3余几，把这些余下的数余几，把这些余下的数相加如果还能正好分完就说明是相
6、加如果还能正好分完就说明是3的倍的倍数，否则就不是数，否则就不是3的倍的倍数。数。先在百数表中找到2和5的倍数，然后进行观察，猜想特征，最后再举其他例子验证特征。哪个小组来说说你们是怎样研究的？第2单元 因数与倍数因为除以2和5的时候不管十位往左是几，都能正好分完，只看个位就可以了；到底3的倍数有什么特征呢？他说的是什么意思？谁能用圈一圈的方法再举例说说？从百数表中找出3的倍数。75 36 206 65根据2、5的倍数特征，你们猜猜3的倍数特征是什么？因为除以2和5的时候不管十位往左是几，都能正好分完，只看个位就可以了；从百数表中找出3的倍数。一个数除以3，每个数位上是几就可以看成除以3余几，
7、把这些余下的数相加如果还能正好分完就说明是3的倍数，否则就不是3的倍数。这节课我们不仅研究了3的倍数的特征，还知道了2、5、3的倍数特征间的内在联系。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。看看来不管是来不管是2和和5，还，还是是3的倍数特征，都要看的倍数特征，都要看各位上的数除以除数后各位上的数除以除数后的余数之和，只不过除的余数之和，只不过除以以2和和5的时候，十位往的时候，十位往左不会出现余数，所以左不会出现余数，所以只看个位就可以了。只看个位就可以了。1.下面用数字卡片摆出的数中哪些是下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数的倍数
8、?在在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数。的倍数。245846三、巩固提高三、巩固提高960、3、6、92、5、82、5、80、3、6、92.圈出圈出3的倍的倍数。数。92 75 36 206 653051 779 99999111 49 165 5988 655 131 2222 72033.在里填一个数字，使每个数都是在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。的倍数。7 42 44 65 1212、5、80、3、6、91、4、71、4、72、5、8以144为例，像下面这样圈一圈，看看你有什么发现？他说的是什么意思？谁能用圈一圈的方法再举例说说？
9、根据2、5的倍数特征，你们猜猜3的倍数特征是什么？找出3的倍数后，我们发现个位是几都有可能是3的倍数，所以3的倍数光是看个位可能不行。个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。先在百数表中找到2和5的倍数，然后进行观察，猜想特征，最后再举其他例子验证特征。这节课我们不仅研究了3的倍数的特征，还知道了2、5、3的倍数特征间的内在联系。举例验证3的倍数的特征，得出结论。（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数。把各个数位上的数相加，所得的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。为什么2和5的倍数特征只看个位，而3的倍数的特征要看各个数位数字之和？第2单元 因数与倍数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？75 36 206 65 同学们，通过这节课的同学们，通过这节课的学学习，你习，你有什么有什么收获收获？还有什么问题吗？还有什么问题吗？四、课堂小结四、课堂小结这节课我们不仅研究了这节课我们不仅研究了3的倍数的特征，还的倍数的特征，还知道了知道了2、5、3的倍数特征间的内在联系。的倍数特征间的内在联系。4的倍的倍数有什么特征？数有什么特征？9的倍数有什么特征呢？希望同的倍数有什么特征呢？希望同学们用这节课学的方法继续进行研究。学们用这节课学的方法继续进行研究。
