1、高中数学高中数学 一年级一年级8.18.1基本立体图形基本立体图形一、生活中的立体图形一、生活中的立体图形空间几何体是由哪些基本几何体组成的？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？1.1.多面体：一般地，多面体：一般地，由若干个由若干个平面多边形围成平面多边形围成的几何的几何 体叫做体叫做多面体多面体.二、多面体与旋转体二、多面体与旋转体围成多面体的各个多边形叫多面体的围成多面体的各个多边形叫多面体的面面；棱棱面面顶点顶点相邻两个面的公共边叫多面体的相邻两个面的公共边叫多面体的棱棱；棱和棱的公共点叫棱和棱的公共点叫多面体的多
2、面体的顶点顶点；比如纸箱，金字塔，比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有储物箱等物体都具有多面多面体体的形状的形状.2.2.旋转体：旋转体：由一个由一个平面图形平面图形绕它所在平面内绕它所在平面内 的的一条定直线旋转所形成一条定直线旋转所形成的封闭几何体的封闭几何体 叫做叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴轴轴 比如足球，杯子，铅比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的锤等物体都具有旋转体的形状形状.观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？边形？不同的面之间有什么样的位置关系？有两个面
3、互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做这些面围成的多面体叫做。两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底面，棱柱的底面，它们是全它们是全等的多边形等的多边形;其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面,它们都是平行四边形；它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点.棱柱的分类棱柱的分类(1):(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、按底面多边形的边数
4、分为三棱柱、四棱柱、五棱柱四棱柱、五棱柱.（见图）（见图）棱柱的分类棱柱的分类(2):(2):按侧棱与底面的关系分类按侧棱与底面的关系分类:侧棱侧棱与底面不垂直的棱柱叫做与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱；侧棱与底面垂直；侧棱与底面垂直的棱柱叫做的棱柱叫做直棱柱直棱柱.底面是平行四边形的棱柱叫做底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱.你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗 一个面是多边形，其余各面是有一个公共一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成
5、的多面体叫做顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥.棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE棱锥棱锥S-ABCDE这个多边形面叫做这个多边形面叫做棱锥的底面棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形面叫做有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面棱锥的侧面.相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱棱锥的侧棱.各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点棱锥的顶点.三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五五棱锥棱锥（四面体）（四面体）棱锥的分类棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥棱锥、
6、四棱锥、五棱锥.四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？1.有四个面，每个面都是三角形有四个面，每个面都是三角形.2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.3.每个面都可以作为三棱锥的底面每个面都可以作为三棱锥的底面.如果一个棱锥的底面是正多边如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是面的中心，这样的棱锥是正棱锥正棱锥.OSABCDE 各侧棱相等，各侧面各侧棱相等，各侧面 是全等是全等的等腰三角形，各等腰的等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底
7、边上的高相等边上的高相等.M你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗小试身手小试身手1.判断判断(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（）(2)四棱柱、五棱锥都是六面体四棱柱、五棱锥都是六面体.（）2.填空填空 (1)一个几何体由一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是则这个几何体是_.(2)一个多面体最少有一个多面体最少有_个面，此时这个多面体是个面，此时这个多面体是_.五棱柱五棱
8、柱四四三棱锥三棱锥（四面体）（四面体）3.下列几何体中为棱柱的是下列几何体中为棱柱的是_.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(3)(5)用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做截面之间的部分叫做棱台棱台.下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 你能仿照棱锥中侧面、侧棱、你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？侧棱、顶点吗？ABCDEF棱台棱台ABC-DEF用正棱锥截得的棱台叫作用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台.正棱台性质：正棱台性质：正棱台的侧面是全等
9、的等腰梯形，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱锥正棱锥正四棱台正四棱台你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗4.判断下列几何体是不是棱台，为什么？判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手小试身手不是不是不是不是是是小试身手小试身手5.判断判断(1)一个棱柱至少有一个棱柱至少有5个面个面.()(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.()(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.()(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.()
10、小试身手小试身手 6.如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD被一个平面截被一个平面截成两个几何体，其中成两个几何体，其中EHBCFG，请说出这两，请说出这两个几何体的名称个几何体的名称.解：两个几何体均为棱柱解：两个几何体均为棱柱.分别为：棱柱分别为：棱柱HCG-EBF和棱柱和棱柱DHGCD-AEFBA.四、典例分析四、典例分析例例1 你能分清楚下列几何体之间的关系吗？你能分清楚下列几何体之间的关系吗？多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体四面体，平行六面体试着用试着用Venn图表示出来图表示出来.解：如图所示解：如图所示拓广
11、探索拓广探索下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.1.有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面体是棱柱体是棱柱.()棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做行，这些面围成的多面体叫做反例：反例：拓广探索拓广探索2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台多面体是棱台 ()反例：反例：五
12、、课堂小结五、课堂小结l1.受地形影响受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋呈放射状流向周边的海洋,源远而流长源远而流长l2.季风气候雨热同期季风气候雨热同期,有利于农业生产有利于农业生产,但是降水很不稳定但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。容易发生旱涝灾害。l3.亚洲各种气候类型中亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性气候影响范围最大的是温带大陆性气候;降水最多的是热带雨林气候。降水最多的是热带雨林气候。l4.亚洲地跨寒温热三带亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外除温带海洋性
13、气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。世界上各种气候在亚洲都有分布。l5.综合思维是地理学基本的思维方法综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。l6.人地协调观是地理学和地理教育的核心观念人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。l7.能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因分析原因,提出改进建议。提出改进建议。l8.中东地区气候以热带沙漠气候为主中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。
