1、长春市第长春市第八十九八十九中学中学期末期末检测检测九九年年级级数学数学 一一、填空题（本大题共、填空题（本大题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1一元二次方程 x29=0 的根为（）A.x=3 B.x=-3 C.x1=3，x2=3 D.x1=0，x2=9 2.一个布袋中放着 9 个黑球和 3 个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取 1 个球，取出黑球的概率是（）A43 B41 C32 D31 3一元二次方程 x22x50 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 4 河堤横断面如图所示，堤高 BC1
2、0 米，迎水坡 AB 的坡比为 12，则 AC 的长是（）A5 米 B10 米 C15 米 D20 米 4 题 6 题 5某种商品原来每件售价为 150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96 元，设平均每次降价的百分率为 x，根据题意，所列方程正确的是（）A961150 x B9611502 x C9611502 x D9621150 x 6如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离.可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE.现测得 AC=30m，BC=40m，DE=24m，则 AB=()A.50m B.48m C.45m D.35m
3、 7.如图，ADBECF，直线 m，n 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F，已知 AB5，BC10，DE4，则 EF 的长为()A12.5 B12 C8 D4 7 题 8 题 8.已知二次函数的图象（0 x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A函数有最小值 1，有最大值 3 B函数有最小值1，有最大值 3 C函数有最小值1，有最大值 0 D函数有最小值1，无最大值 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9函数4xy中自变量 x 的取值范围是 10.计算：tan245+1_
4、11.抛物线322xy的顶点坐标是 12.已知关于 x 的方程032axx一个根为 2，则 a 值为 13.如图，四边形 ABCD 和四边形 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA2：3，则四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为 13 题 14 题 14.如图已知 BD 是ABC 的角平分线，E 是 BD 延长线上的一点且 AEAB若 AB6，BD4，DE5，则 BC 的长 三三、解答解答题（本大题共题（本大题共 10 道小题，共道小题，共 78 分）分）15.（6 分）计算：83131812 16.（6 分）解方程：0242 xx 17.（6 分）为改善生态环境，建
5、设美丽乡村，某村规划将一块长 18 米，宽 10 米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的 80%（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽 18.（7 分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3个球，分别标有数字 0，2，3；乙袋中有 2 个球，分别标有数字 1，4，这 5个球除所标数字不同外其余均相同从甲、乙两袋中各随机摸出 1 个球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是 4 的概率 19.（7 分）如图，在 56 的方格中，点A、B是两个格点，
6、请按要求作图 （1）在图 1 中，以AB为边作矩形ABEF（要求E、F两点均是格点）；（2）在图 2 中，点C、D是两个格点，请在图中找出一个格点P，使PAB和PCD相似（找出一个即可）20.（7 分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB，其中一名小组成员站在距离树10 米的点 E 处，测得树顶 A 的仰角为 54已知测角仪的架高 CE1.5 米，求这棵树的高度为多少米（结果保留一位小数，参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764）21.（8 分）已知抛物线12bxaxy，经过 A（1，2），B（3，2）.（1）求该抛物线的函数关系式；（4 分）（
7、2）若将该抛物线向上平移 3 个单位长度，求出平移后的函数关系式，并直接写出开口方向及对称轴.（4 分）22.（9 分）体验：如图 1，在四边形中，点在边上，当时，可知 （不要求证明）探究：如图 2，在四边形中，点在上，当时，求证：拓展：如图 3，在中，点是边的中点，点、分别在边、上若，直接写出 DE 的长=ABCD/ABCD90BMBC90AMDABMMCDABCDMBCBCAMD ABMMCDABCMBCDEABAC45BCDME 8 2BC 6CE 23.（10 分）如图 1，在三角形 ABC 中，角 ACB=90 度，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点B 出发，在 BA 边上以
8、每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒，连接 PQ （1）若三角形 BPQ 与三角形 ABC 相似，求 t 的值；（2）直接写出三角形 BPQ 是等腰三角形时 t 的值；（3）如图 2，连接 AQ、CP，若 AQ 垂直 CP，求 t 的值 24.（12 分）已知函数）0(0(122xmmxxxmmxxy，将此函数的图象记为（1）当时，直接写出此函数的函数表达式 点在图象上，求点的坐标 点在图象上，求的值（2）设图象最低点的纵坐标为当时，直接写出的值（3）矩形的顶点坐标分别为、，若函数）0(0(122xmmxxxmmxxy，在11mxm范围内的图象与矩形的边有且只有一个公共点，直接写出此时的取值范围 G2m(1,)PaGP(,3)Q bGbG0y02y mABCD(4,1)A(4,4)B(3,4)C(3,1)DABCDm
