1、 第 1 页，共 7 页 2022-2023 九上育贤中学期末质量监测九上育贤中学期末质量监测 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是()A.任意一个五边形的外角和为 B.抛掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次 C.个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D.太阳从西方升起 3.对于抛物线，下列判断正确的是()A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是 C.对称轴为直线 D.当时，4.如图，直线，与这三条平行线分别交于点，
2、和点，若，则 的长为 ()A.B.C.D.5.一个等腰三角形的边长是，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是 ()第 2 页，共 7 页 A.B.C.D.或 6.如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转得到，点，的坐标分别为，则点的坐标为()A.B.C.D.7.如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是()A.B.C.D.8.正比例函数和反比例函数是常数，且在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ()A.B.C.D.第 3 页，共 7 页 9.如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.10.生物多样性公约第十五次缔约方大会将于年 月日至日在
3、云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为，宽为的矩形场地如图所示 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度，若设道路的宽度为，则满足的方程为()A.B.C.D.11.如图，P是等腰直角ABC外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP，使点 P在ABC内，已知APB=135，若连接 PC，PA：PC=1：4，则 PA：PB=（）A.1：4 B.1：5 C.2：D.1：12.抛物线交轴于，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：；当时，；当是等腰直角三角形时，则 ；当是等腰三角形时，的值有 个 其中正
4、确的有个 ()第 4 页，共 7 页 A.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.设、是方程的两个根，则_ 14.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为 15.如图，已知是的内切圆，切点分别为，若，且的面积为，则内切圆的半径为 16.二次函数 在 范围内有最小值-5，则c的值为 17.如图，正方形中，点是边上一点，连接，过点作于点，连接并延长交于点，当的最大值是 时，正方形的边长为 18.如图，在每个小正方形的边
5、长为 的网格中，的顶点，均在格点上 的长等于_；在如图所示的网格中，将绕点旋转，使得点的对应点落在边上，得到，请用无刻度的直尺，画出，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的 不要求证明 _ 第 5 页，共 7 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分 为庆祝中国共产党成立周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出 名同学，其中 名女生，分别记为、，名男生，记为；在八年级选出 名同学，其中 名女生，记为，名男生，分别记为、现分别从两个年级初
6、选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛 用列表法或树状图法 树状图也称树形图 中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率 20.本小题分 如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点 求一次函数和反比例函数的解析式；求的面积；观察图象，直接写出当时，的取值范围 21.本小题分 如图，在中，是延长线上一点，连接交，于，第 6 页，共 7 页 求证：；若，求的值 22.本小题分 如图，的直径的长为，点在圆周上，点是圆上一动点，交的延长线于点，连接，交于点 如图，当与相切时，求的度数 如图，当点是的中点时，求的面积 23
7、.本小题分 商场出售一批进价为 元的贺年卡，在市场营销中发现此商品日销售单价元 与日销售量张 之间有如下关系：元 张 写出关于的函数关系式：设经营此贺年卡的日销售利润为元，试求出关于的函数解析式 求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润 第 7 页，共 7 页 24.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点、与轴交于点，且，直线与直线关于轴对称 求的面积；如图，为延长线上一动点，以为直角边，为直角顶点，作等腰直角，求证：；如图，点是轴正半轴上一点，且，平分，点是射线上一动点，点是线段上一动点，判断是否存在这样的点，使的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明 25.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于，两点，与轴交于点 求拋物线的解析式 点为第一象限内拋物线上的一动点，作轴于点，交于点，过点作的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点，设点的横坐标为 求的最大值；连接，是否存在点，使是等腰三角形，若存在直接写出的值，若不存在，说明理由
