1、第六章第六章 数据的分析数据的分析6.2 中位数与众数中位数与众数 日常生活中，我们常用平均数来描述 一组数据的“集中趋势”。一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)/n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x。情景导入初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版21认识中位数和众数，会求一组数据的中认识中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数；位数和众数；2会利用中位数、众数分析数据信息做出会利用中位数、众数分析数
2、据信息做出决策；决策；3进一步认识平均数、中位数、众数都是进一步认识平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量；描述数据集中趋势的统计量；4了解平均数、中位数、众数在描述数据了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异时的差异初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版21.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？分组讨论：由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.（计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响）2.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？员工经理副经理职员A职员B职
3、员C职员D职员E职员F职员G月薪 （元）700044002400200019001800180018001200初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪 （元）7000440024002000190018001800180012001.2.职员职员C说他的工资说他的工资1900元居中等水平什么意思？元居中等水平什么意思？3.职员职员D的工资的工资1800元在上表数据中有什么特点元在上表数据中有什么特点?没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付
4、工资总计27009=24300（元）1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”-称为中位数1800元出现次数最多，称为众数初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2下面两组数据的众数与中位数分别是多少？下面两组数据的众数与中位数分别是多少？（1）5 6 2 3 2 （2）12 16 19 17 13 16解：将两组数据从大到小进行排序解：将两组数据从大到小进行排序（1）2 2 3 5 6 中位数是中位数是3（2）12 13 16 16 17 19 中位数是中位数是16初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学
5、模板北师大版2 数 据中位数众数15，20，20，22，35 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 提问:众数是否唯一？2021213202020和355初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中
6、间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个2n21n12n初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 众数是一组数据中是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数的数据，是一组数据中的据，是一组数据中的原数据原数据，而不是相应而不是相应的次数的次数 而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的数据信息。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.它不一定与这组数据中的某个数它不一定与这
7、组数据中的某个数据相等据相等不能充分利用所有数据的信息.初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下：每人销每人销售件数售件数1800510250210150 120人数人数113532 求求（1）这）这15位营销人员该月销售量的中位数和位营销人员该月销售量的中位数和众数
8、；众数；（2）假设）假设销售部负责人把每位销售部负责人把每位营销人员的营销人员的月销月销售额定为售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 （1）210件、件、210件件 （2）不合理因为）不合理因为15人中有人中有13人的销售额人的销售额达不到达不到320件，不能反映营销人员销售件数的集件，不能反映营销人员销售件数的集中趋势。把销售额定为中趋势。把销售额定为210件合适，因为
9、它既是件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的销售件中位数又是众数，是大部分人能达到的销售件数数 初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 某鞋店在一段时间内销售了一
10、批女鞋某鞋店在一段时间内销售了一批女鞋40双，其中双，其中各种尺码的销售量如下表所示：各种尺码的销售量如下表所示：尺码尺码（cm）2222.52323.52424.525销售量销售量（双）（双）22715851（1）求）求40双女鞋尺寸的众数双女鞋尺寸的众数（2）你能根据上面的数据为这家鞋店提供）你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？进货建议吗？初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2解：（解：（1）23.5cm是这组数据的众数是这组数据的众数（2）由（）由（1）得，尺码）得，尺码23.5cm的鞋销量的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进尺
11、码最大，因此可以建议鞋店多进尺码23.5cm的的鞋鞋 提示：提示：当一组数据有较多的重复数据时，众当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量数往往是人们所关心的一个量初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2 平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们有各自的优势，也存在局限性趋势的统计量，它们有各自的优势，也存在局限性与全体数据有关，信息全面可靠求法简单，不受极端值影响易受极端值影响，有时计算较繁该统计量出现多个时，意义不大只反映部分数据，可靠性较差初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2统计量统计量 相同点相同点 优点优点 缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一公式公式先排序先排序后求数后求数出现次出现次数最多数最多唯一唯一唯一唯一反映中等反映中等水平水平反映出现最反映出现最多的数据多的数据反映平均反映平均水平水平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面不能全面反映数据反映数据有多个众数时有多个众数时没有特别意义没有特别意义中位数中位数众数众数平均数平均数都是描都是描述数据述数据集中趋集中趋势的统势的统计量计量初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2初中数学中位数与众数 PPT教学模板北师大版2
