1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章第一章 有理数有理数1.1 1.1 正数和负数正数和负数1课堂讲解课堂讲解u正数和负数正数和负数u0的意义的意义u相反意义的量相反意义的量2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？同学知道这些图片介绍的是什么内容？1知识点知识点正数和负数正数和负数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题运算等问题.例如：例如：北京冬季里某一天的北京冬季
2、里某一天的 气温为气温为3 3.“3”的含义是什么？的含义是什么？这一天北京的温差是这一天北京的温差是 多少？多少？知知1 1导导这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下，最低温度是零下3C，温差是温差是6C知知1 1导导(2)某年，我国花生产量比上一年增长某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜油菜(3)籽产量比上一年增长籽产量比上一年增长2.7%.“增长增长2.7%”表表(4)示什么意思？示什么意思？知知1 1导导知知1 1导导这里，这里，“结余结余1.2”是什么意思？怎么得到的？是什么意思？怎么得到的？日日期期收入收入()或支出或支出()结余结余注释注释2日日3.
3、58.5卖废品卖废品8日日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯12日日5.21.2买科普书，同学代买科普书，同学代付付收支情况表收支情况表_年年月月(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了又积攒了(4)零花钱零花钱.下表是他某个月的部分收支情况下表是他某个月的部分收支情况(单位：元单位：元).知知1 1讲讲上述几个问题这里出现了一种新数：上述几个问题这里出现了一种新数：3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，2.7表示降低表示降低2.7，1.2表示亏空表示亏空1.23 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，1.8 表示增长表示增长1.8.知知
4、1 1讲讲 像像3、1.8、3.5这样大于这样大于0的数叫做正数的数叫做正数.像像3，2.7，1.2，4.5 ，这样在正这样在正数前加上符号数前加上符号“”(负负)的数叫做负数的数叫做负数.知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数，它可以含的任何数，它可以含“”(正正)号，也可以不含号，也可以不含“”号；号；(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”号；号；(3)正数与负数的特征：正数与负数的特征：不为零；不为零；含含“”、“”号号(若既无若既无“”号也无号也无“”号，等同于含号，等同于含“”号号)知知1 1讲讲 例例1 下列各数中，哪
5、些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0.005，100，0.333，4，5，0.导引：直接根据定义判断即可导引：直接根据定义判断即可 解：正数：解：正数：0.005，负数：负数：100，235454.4，20.33353，；总总 结结知知1 1讲讲 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“”“”号的呈现形式：若不含号的呈现形式：若不含“”、“”号，或号，或只含只含“”号，或号，或“”号的个数为偶数，则均为号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数正数，否则为
6、负数 知知1 1讲讲 例例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：把下列各数填入表示相应集合的大括号内：3，8 848，0，2 016，8.9，155，.12227 非非正正数数集集合合：，；非非负负数数集集合合：，.13 08.91552，228 848020167，导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零和零 总总 结结知知1 1讲讲1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示示0和负数，非负数表示和负数，非负数表示0和正数；和正数；2.集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分别
7、有无数个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号须补上省略号 知知1 1练练 432.7 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.1，2.5，+，0,3.14，120,1.732，解：正数：解：正数：2.5，120 负数：负数：1，3.14，1.732，43 273下列各组数，都是正数或都是负数的是下列各组数，都是正数或都是负数的是()A8，4，2 B2，5，4，C
8、6，0.5，0 D0，6，92(中考中考广州广州)四个数四个数3.14，0，1，2中为负数的中为负数的 是是()A3.14 B0 C1 D2知知1 1练练 12AB2知识点知识点0 0的意义的意义知知2 2讲讲想一想：想一想：0是正数么？是负数么？是正数么？是负数么？答：答：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数知知2 2讲讲0是正数、负数的分界是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示的意义已经不仅表示“没有没有”.比如：比如：0摄氏度是一个确定的温度摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、你能再举出一些用正数、负数、0表示数量表示数量的例子么？的例子么？知知2 2讲讲 例
9、例3 下列结论正确的是下列结论正确的是()A不大于不大于0的数一定是负数的数一定是负数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与负数的分界是正数与负数的分界 D不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数导引：选项导引：选项A中中“不大于不大于0”表示的是表示的是:“小于或等于小于或等于0”；选项选项B中中“海拔高度是海拔高度是0米米”表示的是表示的是:“与海平与海平 面一样高面一样高”；选项；选项D中中“不是正数的数不是正数的数”可以是可以是 负数或负数或0.C 总总 结结知知2 2讲讲 (1)解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排解选择题时，当正确选项无法确认
10、时，可采用排 除法求解如本例我们采用了排除法进行解答：除法求解如本例我们采用了排除法进行解答：排除选项排除选项A、B、D后选择后选择C.(2)“不大于不大于”表示表示“小于或等于小于或等于”，“不小于不小于”表示表示 “大于或等于大于或等于”1在在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不同的四个数中，与其余三个数不同的2 是是()3 A3 B5 C1 D0知知2 2练练 D2下列判断正确的个数是下列判断正确的个数是()带带“”号的数是正数，带号的数是正数，带“”号的数是负数；号的数是负数；任意一个正数，前面加上任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数；号，就是一个负数；大于零的数是正数；大于零
11、的数是正数；一个数不是正数，就是负数一个数不是正数，就是负数 A0 B1 C2 D3知知2 2练练 C3知识点知识点相反意义的量相反意义的量知知3 3讲讲1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同它们的属性相同(即同类量即同类量)，但表示的意义却相反，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量我们把这样的量叫做相反意义的量2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规 定为负定
12、为负知知3 3讲讲 例例4 (1)一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2 kg，小，小 华体重减少华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上某年，下列国家的商品进出口总额比上 年年 的变化情况是：的变化情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增长，德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总写出这些国家这一年商品进出口总 额的增长率额的增长率.知知3 3讲讲解：解：(1)这
13、个月小明体重增长这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长，小华体重增长 1 kg，小强体重增长小强体重增长0 kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国美国 6.4%，德国德国 1.3%,法国法国 2.4%，英国，英国 3.5%,意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.知知3 3讲讲总总 结结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们正数和负数分别表示它们.知知3 3讲讲 例例5 找出下列各组相反意义的量：找出下列各组相反意义的量：向南走向南走6米；进球米；进球5个；高于海
14、平面个；高于海平面960米；米；盈利盈利1 000元；运进元；运进590吨粮食；失球吨粮食；失球2个；个；亏损亏损500元；运出元；运出200吨粮食；向北走吨粮食；向北走30米；米；低于海平面低于海平面30米米导引：理解导引：理解“相反意义相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口是找已知量的相反意义量的突破口 解：相反意义的量分别为：与；与；与；解：相反意义的量分别为：与；与；与；与；与与；与.总总 结结知知3 3讲讲 判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的的“两要素两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是，先看它是否意义相反，再看它是否是
15、同类量，两者缺一不可同类量，两者缺一不可 1 如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么60 m表示表示2 _.知知3 3练练 2 如果水位升高如果水位升高3 m时水位变化记作时水位变化记作+3 m,那么水那么水 位下位下 降降3 m时水位变化记作时水位变化记作_m,水位不升水位不升 不降时水位不降时水位 变化记作变化记作_m.向西走向西走60米米30知知3 3练练 3 月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126，记作，记作 _，夜间平均温度零下夜间平均温度零下150，记作记作_.126150知知3 3练练 4 (中考中考南通南通)如果水位升高如果水位升高6 m时
16、水位变化记作时水位变化记作6 m，那么水位下降那么水位下降6 m时水位变化记作时水位变化记作()A3 m B3 m C6 m D6 mD 1.判断相反意义的量的方法：判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必且必 须是同类量须是同类量(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以 不相等，但单位必须一致不相等，但单位必须一致 2.2.正数、负数的定义：我们把以前学过的正数、负数的定义：我们把以前学过的0 0以外的以外的 数叫做正数，在这些数的前面带有数叫做正数，在这些数的前面带有“
17、”时叫时叫 做负数做负数.根据需要有时在正数前面也加上根据需要有时在正数前面也加上“”(正号正号)表示正数表示正数.3.3.数数0 0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，0 0是正数和负数是正数和负数 的分界的分界.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第1 1课时课时 有理数有理数1课堂讲解课堂讲解u有理数及相关概念有理数及相关概念u有理数的分类有理数的分类u数的集合数的集合2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的通过前面的学习，我们
18、已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数数1知识点知识点有理数及相关概念有理数及相关概念我们学过的数有：我们学过的数有：正整数，如正整数，如1，2，3，；零，零，0;负整数，如负整数，如1，2，3，；正分数，如正分数，如负分数，如负分数，如知知1 1导导12150.15.32 237，；L L5210.5150.25 .237，L L知知1 1讲讲1.定义：整数和分数统称有理数定义：整数和分数统称有理数 (1)一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定如果一个
19、数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数不是有理数2.整数和分数：正整数、整数和分数：正整数、0、负整数统称整数正分数、负整数统称整数正分数、负分数统称分数负分数统称分数知知1 1讲讲3.几种常用整数和分数名词的含义：几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和非负整数：正整数和0；(6)非正整数：非正
20、整数：0和负整数和负整数知知1 1讲讲 例例1 易错题易错题在在3.5，0，0.161 616 中，有理数共有中，有理数共有()A5个个B4个个C3个个D2个个 导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数否是整数或分数.2372B 总总 结结知知1 1讲讲 整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个误区：误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不有些数形似分数，但不是分
21、数，例如本题中是分数，例如本题中2，含含有有，就就不不是是分分数数 知知1 1讲讲 例例2 2 016不属于不属于()A有理数有理数 B整数整数 C非负整数非负整数 D负数负数C导引：根据对整数和分数的认识可知，导引：根据对整数和分数的认识可知，2 016是整数是整数 也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是 正整数和正整数和0.所以选所以选C.总总 结结知知1 1讲讲一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、和负数；若交叉看就有正整数、0、负整、负整数、正分数、负分数数
22、、正分数、负分数 2 不属于不属于()A.负数负数 B.分数分数 C.负分数负分数 D.整数整数1(中考中考丽水丽水)在数在数 0，2，3，1.2 中，属于负整数的是中，属于负整数的是 ()A0 B2 C3 D1.2知知1 1练练 12123 下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A0.5不是分数不是分数 B0是整数是整数 C.不是整数不是整数 D2既是负数又是整数既是负数又是整数CDA2知识点知识点有理数的分类有理数的分类知知2 2讲讲有理数有两种常用的分类方式有理数有两种常用的分类方式(1)按定义分类：按定义分类：0 正正整整数数整整数数负负整整数数有有理理数数正正分分数数分分数数负负分
23、分数数0 正正整整数数正正有有理理数数正正分分数数有有理理数数负负整整数数负负有有理理数数负负分分数数(2)按性质分类：按性质分类：知知2 2讲讲 例例3 易错题易错题把下列各数分别填入相应的集合里：把下列各数分别填入相应的集合里：2,0,0.314,25%,11,非负有理数集合：非负有理数集合：,；整数集合：整数集合：,；自然数集合：自然数集合：,；分数集合：分数集合：,；非正整数集合：非正整数集合：,导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包 含正有理数和含正有理数和0；非正整数包含负整数和；非正整数包含负整数和0.227，1340
24、.3 2.35&，2230 25%,11,0.3 275&，2 0 11，0 11，22130.314 25%,40.3 2735&，2 0，总总 结结知知2 2讲讲 (1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”1下列说法错误的是下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B正整数、负整数和正整数、负整数和0统称为整数统称
25、为整数 C正有理数和负有理数统称为有理数正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数是整数，但不是分数知知2 2练练 C2 给出一个有理数给出一个有理数107.987及下列判断：及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与）这个数与一样，不是有理数；一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数）这个数是一个负小数，也是负分数 其中判断正确的个数是其中判断正确的个数是()A1 B2 C3 D4知知2 2练练 B定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类定义：把满足一定条
26、件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合数的集合 (1)一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏 (2)若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号略号知知2 2讲讲例例4 将下列各数填入下图所示的相应的圈内将下列各数填入下图所示的相应的圈内332，31.43，-1-1，0 0，2 2，正数集合正数集合整数集合负数集合负数集合导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中导引：圈中的公共部分的意义：各个
27、集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；是正数，也是整数；3，1既是整数，又是负数既是整数，又是负数.3 3,2 420,3,11,3 知知2 2讲讲总总 结结 将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数 知知2 2讲讲1 下列选项中，所填的数正确的是下列选项中，所填的数正确的是()A正数集合：正数集合：B非负数集合：非负数集合：C分数集合：分数集合：D整数集合：整数集合：知知2
28、 2练练 2 所有的正整数和负整数合在一起构成所有的正整数和负整数合在一起构成()A整数集合整数集合 B有理数集合有理数集合 C自然数集合自然数集合 D以上说法都不对以上说法都不对12,1,5,2L L 0,1,2.5,L L 12.5,5,3L L13,5,2L L AD 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合个集合 最后要加上最后要加上“”3.3.有理数的判别技巧：有理数的判别技巧：(1)(1)凡是整数、分数，都是有理数凡是整数、分数，都是有理数(2)(2
29、)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第2 2课时课时 数轴数轴1课堂讲解课堂讲解u数轴数轴u数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系u数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升提问提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
30、（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？）你能把温度计的刻度画在纸上吗？1知识点知识点数数 轴轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东车站牌往东3 和和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西树，汽车站牌往西3 和和4.8 处分别有一棵槐树和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境一根电线杆，试画图表示这一情境知知1 1讲讲知知1 1讲讲提问：提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？马路可以用什么
31、几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？你是怎么确定问题中各物体的位置的？知知1 1讲讲你能描述一下温度计你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？是怎样表示温度的吗？规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴叫做数轴知知1 1讲讲定义定义 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个这个点叫点叫_)，选取某一长度作为，选取某一长度作为_，规定直线上向右的方向为规定直线上向右的方向为 _，这样的直线，这样的直线叫做数轴叫做数轴.知知1 1讲讲01212原点原点单位长度单
32、位长度 正方向正方向知知1 1讲讲 （1）数轴是一条直线）数轴是一条直线数轴的特征数轴的特征 （2）数轴三要素）数轴三要素 原点原点正方向正方向单位长度单位长度知知1 1讲讲问题：问题：(1)画数轴的步骤是什么？画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，根据上述实例的经验，“原点原点”起什么作用？起什么作用？(3)你是怎么理解你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度”的？的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数的数_；在原点的左边，离原点越远的；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数点所表示的数_知知1 1
33、讲讲 数轴的画法：数轴的画法：一画：画一条直线一画：画一条直线(一般是水平直线一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数知知1 1讲讲 例例1 下图中，是数轴的是下图中，是数轴的是()导引：导引：A中没有正方向，中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，中原点左侧标数顺序错误，C 中单位长度不统一中单位长度不统一D 总总 结结知知
34、1 1讲讲 识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三三要素要素”进行判断，三者缺一不可进行判断，三者缺一不可 知知1 1讲讲例例2 画出数轴，并说明画法画出数轴，并说明画法导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度单位长度 解：如图解：如图.画法：画法：(1)画一条直线画一条直线(水平水平)；(2)取原点并标注取原点并标注“0”；(3)画箭头画箭头(通常向右通常向右)；(4)确定单位长度确定单位长度(适当适当)；(5)标注刻度数标注刻度数(直线下方直线下方)总总 结结知知1 1讲讲(1)画数轴
35、关键就是在一条直线上画出数轴的画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素三要素”；(2)数轴被原点分成两个区域：数轴被原点分成两个区域：从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3)数标注在直线刻度下方数标注在直线刻度下方 1下列各图中，所画数轴正确的是下列各图中，所画数轴正确的是()知知1 1练练 D2下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A在数轴上，原点位置的确定是任意的在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是在数轴上，正方向
36、可以是从原点向右，也可以是 从原点向左从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知知1 1练练 B2知识点知识点数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系知知2 2讲讲1.数轴的两个最基本的应用：数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，一是知点读数，二是知数画点，即：二是知数画点，即：它是最直观的数形结合体它是最直观的数形结合体 知知数数画画点点知知点点读读数数数数点点 形形，知知2 2讲讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都数轴
37、上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们 之间不是一一对应的关系，比如之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在数这样的数也能在数 轴上表示轴上表示知知2 2讲讲 例例3 如图，数轴上的点如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？分别表示哪个有理数？导引：考虑两个方面：导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示点的位置：原点表示0，原点右边的，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；点表示正
38、数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的点到原点的 距离是几个单位长度距离是几个单位长度 11122AB点点 表表示示，点点 表表示示解解：，120.2CD点点 表表示示，点点 表表示示总总 结结知知2 2讲讲 数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点原点的左右两侧的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字决定正负，到原点的距离决定数字知知2 2讲讲 例例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点 导引：画出
39、数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置 解解：如如图图.1112,2,3,.222 1如图，分别用数轴上的点如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，表示数，2 正确的是正确的是()3 A点点D表示表示2.5B点点C表示表示1.254 C点点B表示表示1.5 D点点A表示表示1.25知知2 2练练 C2a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()Aa，b，c都表示正数都表示正数 Ba，b，c都表示负数都表示
40、负数 Ca，b表示正数，表示正数，c表示负数表示负数 Da，b表示负数，表示负数，c表示正数表示正数知知2 2练练 3在数轴上表示在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边的点的点中，在原点右边的点 4 有有()5 A0个个B1个个C2个个D3个个15CC3知识点知识点数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离知知3 3讲讲例例5 如图，数轴上有三点如图，数轴上有三点A，B，C.请回答：请回答：(1)三点三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位中，任意两点之间的距离是多少个单位 长度？长度？(2)将点将点C沿数轴向左移动沿数轴向左移动8个单位长度，此时点个单位长度，此时点A，B，C 中任
41、意两点之间的距离是多少个单位长度？中任意两点之间的距离是多少个单位长度？知知3 3讲讲导引：导引：(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离与方向要注意，距离与方向(正负正负)无关，其结果都是正无关，其结果都是正 的的 (2)在数轴上画出点在数轴上画出点C移动后的位置点移动后的位置点C，然后，然后 求出求出A，B，C中任意两点之间的距离即可中任意两点之间的距离即可知知3 3讲讲解：解：(1)A，B两点之间的距离是两点之间的距离是5个单位长度；个单位长度；B，C两点之间的距离是两点之间的距离是2个单位长度；个单位长度；A，C两点之间的距离是
42、两点之间的距离是7个单位长度个单位长度 (2)如图，将点如图，将点C沿数轴向左移动沿数轴向左移动8个单位长度，得点个单位长度，得点C.此时，此时，A，B两点之间的距离是两点之间的距离是5个单位长度；个单位长度；B，C两点之间的距离是两点之间的距离是6个单位长度；个单位长度；A，C两点之间的距离是两点之间的距离是1个单位长度个单位长度 知知3 3讲讲总总 结结 在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两 个点之间相隔多少个单位长度即可注意：距离不可个点之间相隔多少个单位长度即可注意：距离不可 能是负数能是负数 2 (中考中考永州永州)在数轴上表示数在数轴
43、上表示数1和和2 014的两点分的两点分 别为别为A和和B，则，则A，B两点之间的距离为两点之间的距离为()A2 013 B2 014 C2 015 D2 0161在数轴上到原点的距离等于在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是的点所表示的数是2 _知知3 3练练 C23(中考中考资阳资阳)如图，已知数轴上的点如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表分别表 示数示数2，1，2，3，则表示，则表示3 的点的点P应落在线段应落在线段 ()AAD上上 BOB上上 CBC上上 DCD上上知知3 3练练 223B 1.数轴定义包含三层含义：数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；数轴是一条直线；(
44、2)数轴有数轴有“三要素三要素”：原点、正方向、单位长度；：原点、正方向、单位长度；(3)“规定规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定大小都根据需要而定 2.数轴的数轴的“两点应用两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知 点读数点读数3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可
45、用 数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是 有理数有理数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第3 3课时课时 相反数相反数1课堂讲解课堂讲解u相反数的定义相反数的定义u多重符号的化简多重符号的化简u相反数的性质相反数的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升探究探究 在数轴上，与原点的距离是在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各的点有几个？这些点各表示哪个数？表示哪个数？设设a是一个正数是一个正数.数轴上与原点的距离等于数轴
46、上与原点的距离等于a的点有几的点有几个？这些点表示的数有什么关系？个？这些点表示的数有什么关系？1知识点知识点相反数的定义相反数的定义问题问题1：在数轴上找到表示：在数轴上找到表示2，2和和3，3的点的点.知知1 1讲讲观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？知知1 1讲讲问题问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是：观察数轴，说出在数轴上与原
47、点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，是一个正数，数轴上与原点的距离等于数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的点有几个？这些点表示的数有什么关系？的数有什么关系？知知1 1讲讲 数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为的点有两个，表示为2和和2；如果；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a的的点有两个，它们分别在原点左右，表示为点有两个，它们分别在原点左右，表示为a和和a，我，我们说这两个点关于原点对称们说这两个点关于原点对称.知知1 1讲讲归归 纳纳只有符号不同的两个数
48、叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，特别地，0的相反数是的相反数是0.知知1 1讲讲定义定义问题问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做2.互为相反数特殊规定：互为相反数特殊规定：0的相反数是的相反数是0.3.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数数4.的前面加上的前面加上“”号，即号，即a的相反数是的相反数是a，其，其实实5.质是改变这个数的符号质是改变这个数的符号知知1 1讲讲知知1 1讲
49、讲 例例1 下列说法正确的是下列说法正确的是()A2是相反数是相反数 B 与与2互为相反数互为相反数 C3与与2互为相反数互为相反数 D 与与0.5互为相反数互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号方面去看：符号(、)和所含数字和所含数字(相同相同)D 1212总总 结结知知1 1讲讲(1)相反数不能单独存在，前提是相反数不能单独存在，前提是“互为互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；一是符号不能相同；二是数字一定要相同二是数字一定要相同
50、 知知1 1讲讲 例例2 分别写出下列各数的相反数分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0，.导引：根据相反数的代数意义导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数 互为相反数互为相反数)，直接写出一个数的相反数，直接写出一个数的相反数 解：解：3的相反数是的相反数是3，2的相反数是的相反数是2，4.5的相反数是的相反数是4.5，0的相反数是的相反数是0，1631166.33的的相相反反数数是是 总总 结结知知1 1讲讲 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数
