1、第7章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移 在象棋游戏中，你知道在象棋游戏中，你知道“车车”是怎样走的吗？是怎样走的吗？“马马”又是怎样走的？又是怎样走的？一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课它们的移动过程它们的移动过程 ，可看作一个平移过程，可看作一个平移过程.（1 1）如图将点）如图将点A(-2,-3)(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A1 1，在图上标出它的坐标，把点，在图上标出它的坐标，把点A向上平移向上平移4 4个单位长度呢？个单位长度呢？二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律Ayx(-2,-3)(-2,-
2、3)A2(-2,1)(-2,1)A1(3,-3)(3,-3)（2 2）把点）把点A向左或向下平移向左或向下平移4 4个单位长度，观个单位长度，观察它的变化，你能从中发现什么规律吗察它的变化，你能从中发现什么规律吗?二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律Ayx(-2,-3)(-2,-3)A2(-2,-7)(-2,-7)规律：在平面直角坐标规律：在平面直角坐标系中，将点系中，将点(x,y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度个单位长度,可以得到可以得到对应点对应点(x+a,y)()(或或(x-a,y)；将点；将点(x,y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度个单位长度,可以得到可以得到对
3、应点对应点(x,y+b)()(或或(x,y-b).).A1(-6,-3)(-6,-3)（3 3）再找几个点，对它们进行平移，观察它）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化们的坐标是否按你发现的规律变化.二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律A1 1yx(-2,-3)(-2,-3)A(-2,4)(-2,4)将将A向下移向下移动动7 7个单位个单位将将A向右移向右移动动7 7个单位个单位A2 2(5,4)(5,4)平移规律归纳：平移规律归纳：在平面直角坐标系中，将在平面直角坐标系中，将点点(x,y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度，可以得到个单位长度，可以得到对
4、应点对应点(x+a,y)()(或或(_,_)(_,_)；将点；将点(x,y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)()(或或(_,_).(_,_).二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律x-a yx y-b 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1
5、-3-34 4yABC 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4y（1 1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减三个顶点的横坐标都减去去6 6，纵坐标不变，分别，纵坐标不变，分别得到点得到点A1 1，B1 1，C1，依，依次连接次连接A1 1，B1 1，C1各点，各点，所得三角形所得三
6、角形A1 1B1 1C1 1与三与三角形角形ABC的大小、形状的大小、形状和位置上有什么关系？和位置上有什么关系？ABCA1B1C1三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC（2 2）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的纵坐标都减去个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变，分别得到点横坐标不变，分别得到点A2 2，B2 2，C2 2，依次连接，依次连接A2 2，B2 2，C2 2各点，所得三角形各点，所得三角形A2 2B2 2C2
7、2与三角形与三角形ABC的大的大小、形状和位置上有什么小、形状和位置上有什么关系？关系？A2B2C2 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律-3-2-1-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都加都加3 3，能得出什么结论？，能得出什么结
8、论？例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的纵坐标三个顶点的纵坐标都加都加2 2，能得出什么结论？，能得出什么结论？5 5 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B
9、(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -5-4-3-2-1 -5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（2 2）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都减去都减去6 6，同时纵坐标都，同时纵坐标都减去减去5 5，能得出什么结论？，能得出什么结论？-4-4 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2)
10、.(1)(1)横坐标变化，纵坐标不变：横坐标变化，纵坐标不变：向右平移向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)(2)横坐标不变，纵坐标变化：横坐标不变，纵坐标变化：总结规律：总结规律：三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形
11、的平移规律四、练习巩固四、练习巩固 如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD向左平移向左平移2 2个单位长度，个单位长度，然后再向上平移然后再向上平移3 3个单位长度，可以得到平行四边形个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标标解：如图所示，四边形解：如图所示，四边形ABCD即为所求作的图形，即为所求作的图形，各点坐标分别为各点坐标分别为A（-3,1-3,1）、）、B（1,11,1）、）、C（2,42,4）、）、D（-2,4-2,4）五、小结与作业五、小结与作业小结：小结：谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获.
12、五、小结与作业五、小结与作业 1 1.知道了在平面直角坐标系内，将点知道了在平面直角坐标系内，将点P(x,y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a个单位长度后，个单位长度后，对应点的坐标变化情况对应点的坐标变化情况.2.2.将图形平移时就是将关键点进行平移，将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点再顺次连接各关键点.小结：小结：五、小结与作业五、小结与作业向左平移向左平移 a个单位个单位向下平移向下平移 个单位个单位 b向上平移向上平移 个单位个单位b向右平移向右平移 a个单位个单位P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)P(x-a,y)P(x+a,y)作业：作业：习题习
13、题7.27.2第第2 2，3 3，7 7题；题；选做题：第选做题：第8 8，9 9题题.五、小结与作业五、小结与作业第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成
14、了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类将它们分类.1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且
15、1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACD
16、O3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补,3,3与与2 2互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3，4 4的度数的度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）,所以所以2=1802=180-1=
17、180-1=180-40-40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木
18、条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145.若若=90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090.若若=115=115，其他三个角分别
19、为：，其他三个角分别为：6565，115115，6565.若若=m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).五、练习小结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.
