1、 15.1平面直角坐标系（2）1 1、在平面内，两条、在平面内，两条 且且 的的数轴组成数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于，通常两条数轴分别置于 位置与位置与 位置位置.的数轴叫做的数轴叫做x x轴轴或或 ，铅直的数轴叫，铅直的数轴叫 或或 .互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点水平水平铅直铅直水平水平横轴横轴y轴轴纵轴纵轴2 2、对平面内任意一点、对平面内任意一点P P，过点，过点P P向向x x轴，轴，y y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x x轴上对应的数叫做点轴上对应的数叫做点P P的的 ，在，在y y轴轴上对应的数叫做点上对应的数叫做点P P的的 。横坐标横坐
2、标纵坐标纵坐标3 3、如果点、如果点P P的横坐标为的横坐标为a a，纵坐标为纵坐标为b b，则点，则点P P可以表可以表示为示为 .(a，b)4 4、所有、所有x x轴轴上的点，上的点，坐标的特点是：坐标的特点是：。所有所有y y轴轴上的点，上的点，坐标的特点是：坐标的特点是：。纵坐标均为纵坐标均为0，可记作（，可记作（x,0）横坐标均为横坐标均为0，可记作（，可记作（0,y）1 1、两条坐标轴把平面分成了、两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）几部分？（不包括坐标轴）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横
3、轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限2 2、四个象限内、四个象限内的点，它们的的点，它们的坐标各有怎样坐标各有怎样的特点？的特点？xy 011223456734-1-2-3-4-5-6-7-2-1-3-4。（1，2）（）（2，2）（3，2）（2，1）（）（2，3）（）（5，2）（6，2）（7，2）（）（6，1）（）（6，3）（-1，2）（）（-2，2）（-3，2）（-2，1）（-2，3）（）（-5，2）（-6，2）（）（-7，2）（-1，-3）（）（-2，-3）（-3，-3）（）（-5，-3）（-6，-3）（）（-7，-3）（1，-3）（）（2
4、，-3）（3，-3）（2，-2）（）（2，-4）（）（5，-3）（6，-3）（）（7，-3）这些点这些点的坐标的坐标有什么有什么特点呢特点呢?xy 011223456734-1-2-3-4-5-6-7-2-1-3-4。（1，2）（）（2，2）（3，2）（2，1）（）（2，3）（）（5，2）（6，2）（7，2）（）（6，1）（）（6，3）（-1，2）（）（-2，2）（-3，2）（-2，1）（-2，3）（）（-5，2）（-6，2）（）（-7，2）（-1，-3）（）（-2，-3）（-3，-3）（）（-5，-3）（-6，-3）（）（-7，-3）（1，-3）（）（2，-3）（3，-3）（2，-2）（）（
5、2，-4）（）（5，-3）（6，-3）（）（7，-3）这些点这些点的坐标的坐标有什么有什么特点呢特点呢?0123-1-2-3123-1-2-3xy第第_象限象限第第_象限象限第第_象限象限第第_象限象限一一二二三三四四各象限中点的横各象限中点的横坐标与纵坐标的坐标与纵坐标的、符号特点。、符号特点。(，)(，)(，)(，)注注 意意:坐标轴上的坐标轴上的点不属于任点不属于任何象限。何象限。第一第一象限象限第二第二象限象限第三第三象限象限第四第四象限象限在轴上在轴上在轴上在轴上原点原点正半正半轴轴负半负半轴轴正半正半轴轴负半负半轴轴横坐标横坐标符号符号纵坐标纵坐标符号符号填表：填表：思考：思考：1
6、.1.平面直角坐标系中，各个象限的内的平面直角坐标系中，各个象限的内的点的坐标的符号有什么特点？点的坐标的符号有什么特点？2.2.x x轴、轴、y y轴上的点坐标有什么特点？轴上的点坐标有什么特点？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）第一象限内的点第一象限内的点（+，+）；练一练：练一练：1、第、第 象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；2、第、第 象限内的点的横坐标和纵坐标异号；象限内的点的横坐标和纵坐标异号；3、点、点（-3,0）在）在 ；点（；点（0,-5）在）在 。第二象限内的点第二象限内的点（-，+）；第三象限内的点第三象限内的点（-，-）；第四
7、象限内的点第四象限内的点（+，-）。x轴（轴（横横轴）上的点轴）上的点纵纵坐标为坐标为0，即（，即（x，0）.三三二、四二、四x轴上轴上y轴上轴上y轴（轴（纵纵轴）上的点轴）上的点横横坐标为坐标为0，即（，即（0，y）.（0，y）（x，0）1 1、点（、点（3 3，-2-2）在第）在第 象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第 象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在 轴上；轴上；2 2、若点（、若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=a=。3 3、若、若a0a0，b-2b0m0，n0n0mn0时，点时，点P P位于第几象限？位于第几象限？（3 3）当）当
8、m m为任意数，且为任意数，且n0n0时，点时，点P P位于第几象限？位于第几象限？D第四象限第一或第三象限第三或第四象限A（-2，0）B（0，-3）C（2，-3）D（4，0）E（2，3）F（0，3）解：如图，各解：如图，各个顶点的坐标个顶点的坐标分别为：分别为：写出右图中的写出右图中的多边形多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标654321-1-2-3-4-4-2246yxECABFDO想一想想一想（1 1）点）点B B与点与点C C的的纵坐标纵坐标相同，相同，线段线段BCBC的位置的位置有什么特点？有什么特点？线段线段BC平行于横轴、平行于横轴、垂直于纵轴。垂直于纵轴。
9、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。平行于横轴、垂直于纵轴。654321-1-2-3-4-4-2246yxECABFDO（0，-3）（2，-3）（2）线段）线段CE的的位置有什么特点？位置有什么特点？想一想想一想线段线段CE平行于纵轴、平行于纵轴、垂直于横轴。垂直于横轴。若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。平行于纵轴、垂直于横轴。654321-1-2-3-4-4-2246yxECABFDO（2，-3）（2，3）做一做做一做（1 1）写出图中的）写出图中的平行四边形平行
10、四边形ABCDABCD各各个顶点的坐标。个顶点的坐标。（2 2）图中）图中A A与与D D，B B与与C C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A A与与B B，C C与与D D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？A（-3，4）C（6，-2）B（-6，-2）D（9，4）ADAD，BCBC分别平行于横轴，分别平行于横轴，A A与与D D，B B与与C C的纵坐标分的纵坐标分别相同。由于别相同。由于A A与与B B，C C与与D D的连线与横轴斜交，垂的连线与横轴斜交，垂足不重合，所以足不重合，所以A A与与B B，C C与与D D的横坐标不同。的横坐标不同。011xyAB
11、CDEFGH1 1、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。2 2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）A A、平行于、平行于x x轴轴 B B、平行于、平行于y y轴轴C C、经过原点、经过原点 D D、以上都不对、以上都不对3 3、若点（、若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是 ，b b的取值范围的取值范围 。4 4、实数、实数 x x，y y满足满足 (x-1)(x-1)2 2+=0+=0，则点，则点 P P（x x，
12、y y）在（在（）A A、原点、原点 B B、x x轴正半轴轴正半轴 C C、第一象限、第一象限 D D、任意位置、任意位置y 在飞行路线图中，过点在飞行路线图中，过点C(4，4)作作CSx轴，垂足为轴，垂足为S.可以发现点可以发现点D在直线在直线CS上上.同一直线上的点，同一直线上的点，它们的坐标有什么特征它们的坐标有什么特征？ABCDEF 小组讨论，探索规律小组讨论，探索规律TSC(4，4)D(4，3.5)S(4，0)C(4，4)B(3.5，4)T(0，4)过点过点C(4，4)作作CT y轴，轴，垂足为垂足为T,可以发现可以发现点点B在直线在直线CT上上.同一直线上的点，它们的坐同一直线上
13、的点，它们的坐标有什么特征标有什么特征？结论：结论：经过点经过点A（a，b）且）且 垂直于垂直于x轴轴的直线的直线 可以表示为可以表示为 直线直线x=a；经过点经过点A（a，b）且）且 垂直于垂直于y轴轴的直线的直线 可以表示为可以表示为直线直线y=b.A(a,b)y=b试一试：试一试：1 1、经、经过点过点Q（1，-5）且垂直于）且垂直于y轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 ；2、经过点、经过点P（0，1）且垂直于且垂直于x轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 ；3、经过点、经过点H（-2，0）且平行于且平行于y y轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为_ _ _ _.x=a直线直线y=-5
14、直线直线x=0直线直线x=-2x=0y=0平行于平行于y y轴轴的直的直线线平行于平行于x x轴轴的直的直线线 1、在直角坐标平面内，已知、在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5），），B（0，3），），C（-2.5，-5），D（4，0），），E（-4，0）.根据坐标描出各点，并把这些点按根据坐标描出各点，并把这些点按A-B-C-D-E-A顺顺次联结起来，再观察所得图形的形状次联结起来，再观察所得图形的形状.CBDEA小试牛刀，实践运用小试牛刀，实践运用:五角星五角星2、如图，在直角坐标平面内有正方形如图，在直角坐标平面内有正方形ABCD，写出正方形各顶点写出正方形各顶点A、B、C、D的坐标，
15、表示出的坐标，表示出AB,BC,CD,DA所在的直线所在的直线.DCBAA(-3,3,-3)3)C(3,3)(3,3)B(3,(3,-3)3)D(-3,3)3,3)AB所在直线表示为直线所在直线表示为直线y y=-3.BC所在直线表示为直线所在直线表示为直线x=3.CD所在直线表示为直线所在直线表示为直线y y=3.DA所在直线表示为直线所在直线表示为直线x x=-3.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为6，请设法建立平面直角坐标系，然，请设法建立平面直角坐标系，然后写出正方形各顶点后写出正方形各顶点A、B、C、D的坐标，表示出的坐标，表示出AB,BC,CD,DA所在的直线所在的直
16、线.拓展练习：拓展练习：第一第一象限象限第二第二象限象限第三第三象限象限第四第四象限象限在轴上在轴上在轴上在轴上原点原点正半正半轴轴负半负半轴轴正半正半轴轴负半负半轴轴横坐标横坐标符号符号纵坐标纵坐标符号符号1、坐标轴上点的坐标的符号特点：、坐标轴上点的坐标的符号特点：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0 0：（1 1）横轴上的点的纵坐标为）横轴上的点的纵坐标为0 0；（2 2）纵轴上的点的横坐标为）纵轴上的点的横坐标为0 0。2、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。线段平行于横轴、垂直于纵轴。若两个点的横坐标相同，则它们所连的若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。线段平行于纵轴、垂直于横轴。作业：练习册作业：练习册15.1（2）THANKS“”
