1、三角形的有关概念【学习目标】 1知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用。 2理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。 3通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。 【学习重难点】 1三角形的三边关系。 2三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点问题的探究。【学习过程】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_。2三角形按边分为_，_。二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边。2三角
2、形的内角和为_，外角与内角的关系：_。三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线。2中位线的性质：_。3三角形的中线、高线、角平分线都是_。（线段、射线、直线）四、双基自测：DB7060BACD1如图，在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD_度。C2如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线。（1）ADC_90； （2）CAE_；（3）CF_； （4）SABC_。 （第2题） 3如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3：6，那么这两个角分别等于_和_。 五、典例精析例1：如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63。求DA
3、C的度数。例2：如图，已知D、E分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S24cm，求DEC的面积。六、试题演练1在ABC中，若ACB，则A_，B_，这个三角形是_。2已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A6个；B5个；C4 个；D3个。3已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角度数为（ ）A60；B75；C90；D120。4如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度数。 5如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数。6ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA的度数。
