1、沪教版数学七年级下14.4全等三角形的判定 习题及答案一、单选题：1如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BCCD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）ASSSBSASCASADHL2下列各图中a、b、c为三角形的三边长，则甲、乙丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙3如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB，则ODCOEC的理由是（）ASSSBSASCAASDHL4工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分
2、别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是AOB角平分线在证明MOCNOC时运用的判定定理是( )ASSSBSASCASADAAS5如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点.若AB=AC，则添加下列条件仍不能判定的是（ ）ABCD二、填空题：1、如图1，在ABC和DEF中，AB=DE,BC=EF，如果补充条件 ，那么由“SAS”可以判定ABCDEF. 图1 图22、如图2，AB与CD相交于点E，AE=CE，如果根据“SAS”可以判定ADECBE，那么只需补充一个条件是 .3如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_（不
3、添加任何字母和辅助线）4如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，要使ABCADE，还需要添加的条件是_（只需添加一个条件即可）5如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB10，DO4，平移距离为6，则阴影部分面积为486如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，EHEB6，AH10，则CH的长是三、解答题：1如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数2已知，如图，ABAE，ABDE，ECB70，D110，求证：ABCEAD3、如图4，已知：AOB，求作ECF，使EC
4、F=AOB.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）图44、如图，AC、BD相交于点O，且AB=CD，AC=DB.求证：ABO=DCO.5、如图，已知：AB=AD,CB=CD.求证：B=D.6、如图，已知：AB=AD，E,C分别是AB,AD的中点，求证: ABCADE.7、如图，已知：ABCD，AB=CD，点A,E,F,C在一条直线上，AF=CE.求证：ABECDF.8、如图，点D,E在BC上，且BD=CE,AD=AE,ADE=AED.求证：AB=AC.9、如图，ABD=EBC=90，AB=DB,BC=BE,M,N分别是AE,CD的中点.探索线段BM与BN的关系，并说明理由. 10、如图所示
5、，已知ABAD，AEAC，DABEAC，请将下列说明ACDAEB的理由的过程补充完整证明：DABEAC（已知），DAB_EAC_，即_在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）11 在新建的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图所示，其中BC，在AB，BC，CD三条绿色长廊上各修建一座小凉亭E，M，F，且BECF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一水池，不能直接到达，但要想知道M与F之间的距离，应该怎么办？说说你的做法及理由12 如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6，延长BC到点E，使CE2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的
6、运动时间为t（s），当t为何值时，ABP和DCE全等？ 参考答案一、单选题：1-5 CBAAA二、填空题：1、ABC=DEF2、DE=BE或AB=CE3、或或.4、AE=AC（答案不唯一）5、486、答案为：2三、解答题：1（1）证明：平分，在和中，；（2）解：，平分，在中，2.证明：由ECB70得ACB110，又D110，ACBD，ABDE，CABE，在ABC和EAD中，ABCEAD(AAS)3.解：如图4、证明：如图，连接BC.在ABC和DCBABCDCBABC=DCB，DBC=ACBABC-DBC=DCB-ACB即ABO=DCO5、证明：连接AC，在ADC和ABC中ADCABC（SSS）
7、，B=D6、证明：E,C分别是AB,AD的中点AE=AB，AC=AD又AB=ADAE=AC在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS）7、证明：ABCDA=CAF=CEAF-EF=CE-EF即AE=CF在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）8、证明：ADE与ADB是邻补角，AED和AEC是邻补角ADE+ADB=AED+AEC=1800又ADE=AEDADB=AEC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）9、证明：ABD=EBC=90ABD-DBE=EBC-DBE即ABE=DBC在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS）AE=CD又ABD=EBC=90，M,N分别是AE,CD的中点BM=AE,BN=CDBM=BN10. BAC BAC DAC EAB DAC BAE AC AE11. 测出ME的长度，就是M与F之间的距离 理由略12. ABCD，ABDCE90，ABPDCE或BAPDCE. 当ABPDCE时，BPCE2，此时2t2，解得t1. 当BAPDCE时，APCE2，此时BCCDDPBCCD（DAAP）64（62）14，即2t14，解得t7. 当t1或7时，ABP和DCE全等
