1、第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角用尺规作线段与角学习目标1.了解尺规作图的意义；2.会画一条线段，会画一个角等于角.重点导入新课导入新课 请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形.想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？讲授新课讲授新课 作一条线段等于线段画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于线段，可以先用刻度尺量出线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于角，可以先用量角器量出角的度数，再画出等于这个度数
2、的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.已知：线段AB求作：线段AB，使ABAB作射线AC；点AAB的画弧，射线AC于点B，AB就是所求作的线段示 范作 法例1 作一条线段等于线段典例精析线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条线段的长度的和.a ab bC Cb bA AD D画法：1.画射线AD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=b线段AC就是所求的线段a aB练一练红球能被击入右下角的袋中吗？你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？O OB A入入射射角角反反射射角角打台球时，球的反射角总是等于入射角.作一条角等于角想一
3、想：如果入射角是30，你准备怎样画反射角呢?用三角板画角B O OA30如图AOB就是我们所要画的角.思考：如果入射角不是一个特殊角呢?用量角器画角你会利用量角器画一个角等于你会利用量角器画一个角等于AOB吗？吗？OABA1O1量角画射线描点B1对心，对线，读数对心，对线如图A O B 就是我们所要作的角.11 1想一想：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？例2 作一个角等于已知角已知：如图，AOB.求作：AOB 使AOB=AOB.(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O为圆心，画弧，同样(OC)长为半径 画弧，(4)以点C为圆心，CD长为半径 画弧
4、，(5)过点D作射线OB.AOB就是所求的角.作 法 示 范(1)作射线OA;交OB于点D;交OA于点C;交前面的弧于点D；：AOB.利用尺规作：AOB 使AOB=2AOB.当堂练习当堂练习1.如下图，线段如下图，线段a，b，用尺规作图法作一条线段，用尺规作图法作一条线段AB等于等于2ab.(写出作法写出作法)解：如图所示 作法：(1)作一条直线l；(2)在直线l上作线段ACa，CDa；(3)在线段AD上作线段DBb，线段AB就是所求作的线段 2.：1，2 求作：(1)3，使得3=2-1 (2)4，使得4=1+212解:（1）作法：(1)作射线OA；(2)以OA为边做AOB=1；(3)以O为顶点，以射线OA为边，在AOB内部作AOD=2则则BOD即为所求的3.OABD解:（2）作法：(1)作射线OA；(2)以OA为边做AOB=1；(3)以O为顶点，以射线OB为边，在AOB外部作BOD=2则则AOD即为所求的3.OABD3.:线段a，c，求作:ABC,使BC=a,AB=c,ABC=作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点,BC为一边,作,DBC=(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC,ABC就是所求作的三角形ac
