1、知识点一确定正比例函数的表达式知识点一确定正比例函数的表达式1(20192020九江期中)正比例函数ykx的图象经过点(4，2)，则k (B )A2 B.C8 D.12182正比例函数ykx的图象如图所示，则k的值为(C )A1B2C1D23已知y与x成正比例，且x2时，y4.(1)求y与x之间的函数关系式；解：(1)y与x成正比例，设ykx.当x2时，y4，42k，解得k2.y与x的函数关系式为y2x.(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值(2)点(a，2)在这个函数的图象上，2a2，解得a1.(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值y2x2或y2x2(2)P为x轴上一点，
2、若ACP的面积是BOC面积的2倍，求点P的坐标得kb3，b2，A2 B.Cy x3 Dy x3解：(1)设函数表达式为ykxb(k0)，1(20192020九江期中)正比例函数ykx的图象经过点(4，2)，则k (B )解：(1)根据图象可知，4若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是(D )解：(1)y与x成正比例，P(，0)或(，0)解得t ，或t ，Dy x4SACP2SBOC4.11如图，长方形OABC中，点O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标是(3，4)，则直线AC的(2)判断点D(，
3、)和点E(4，7)是否在该直线上1 B1 C3 D3一次函数的图象与y4x3相交于x轴上的一点，(2)P为x轴上一点，若ACP的面积是BOC面积的2倍，求点P的坐标知识点二确定一次函数的表达式知识点二确定一次函数的表达式4若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是(D )Ay2x4 By3x1Cy3x1 Dy2x45已知直线经过点A(2，4)和点B(0，2)，那么这条直线的表达式是(B )Ay2x3 By3x2Cy3x2 Dy2x36根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(B )A.1 B1 C3 D3x2
4、02y31p7已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，则此函数的表达式为 .322yx 8若某一次函数的图象过点(0，3)且与直线yx平行，则此一次函数的表达式是 .yx39已知一次函数的图象经过点(0，1)，并且与直线y4x3相交于x轴上的一点，求此函数的表达式解：令y0，即4x30，解得x .直线y4x3与x轴的交点坐标是(，0)一次函数的图象与y4x3相交于x轴上的一点，此一次函数的图象经过点(，0)343434设一次函数的表达式为ykxb(k0)，将(0，1)和(，0)分别代入ykxb，得b1，kb0，解得k ，此函数的表达式为y x1.34344343
5、10在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系，如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间(2)当y0时，6x240，解得x4.答：蜡烛从点燃到燃尽共用时4 h.(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；解：(1)设函数表达式为ykxb(k0)，由图象知其过(2，12)，(0，24)两点，则2kb12，b24，解得k6.y6x24(0 x4)11如图，长方形OABC中，点O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标是(3，4)，则直线AC的函数表达式是(B )Cy x3 Dy x4Ay x
6、3 34344343By x412若直线l与直线y2x3关于x轴对称，则直线l的表达式为(B )Ay2x3 By2x3Cy x3 Dy x3121213一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，点A的坐标为(0，2)若AB ，则一次函数的表达式为 .y2x2或y2x2514已知一次函数的图象经过点A(2，2)和点B(0，1)(1)求直线AB的表达式和图象与x轴的交点C的坐标；解：设直线AB的表达式为ykxb，将点A(2，2)，B(0，1)代入ykxb中，得2kb2，b1，解得k ，故y x1.当y0时，即 x10，解得x ，故点C的坐标为(，0)3232322323(2)判断点D(
7、，)和点E(4，7)是否在该直线上解：当x 时，y 1 ，故点D不在直线AB上；当x4时，y (4)17，故点E在直线AB上13123212131232131(20192020九江期中)正比例函数ykx的图象经过点(4，2)，则k (B )By x4则2kb12，b24，解得k6.(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；(1)容器内原有水多少？5已知直线经过点A(2，4)和点B(0，2)，那么这条直线的表达式是(B )设P(t，0)，则|t(2)|34，1 B1 C3 D3SBOC 222，一次函数的图象与y4x3相交于x轴上的一点，解：(1)设函数表达式为ykxb(k0)，(1)求直线A
8、B的表达式；得kb3，b2，当x2时，y4，(2)设w与t之间的函数关系式为wktb，得2kb2，b1，y2x2或y2x216如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A(1，3)，点B(0，2)，连接AO.9已知一次函数的图象经过点(0，1)，并且与直线y4x3相交于x轴上的一点，求此函数的表达式故在这种滴水状态下一天的滴水量为15水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系可以用显示水量的容器试验得到，根据试验数据绘制出如图所示的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少？解：(1)根据图象可知，当t0时，w0.3，即容器内原有水0.3 L.(2
9、)求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量(2)设w与t之间的函数关系式为wktb，将点(0，0.3)，(1.5，0.9)代入wktb，得b0.3，1.5kb0.9，解得k0.4，故w与t之间的函数关系式为w0.4t0.3.由关系式可得每小时的滴水量为0.4 L，故在这种滴水状态下一天的滴水量为0.4249.6(L)16如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A(1，3)，点B(0，2)，连接AO.(1)求直线AB的表达式；解：(1)设直线AB的表达式ykxb，把点A(1，3)，B(0，2)代入表达式得kb3，b2，解得k1，直线AB的表达式为yx2.(2)判断点D
10、(，)和点E(4，7)是否在该直线上解：(1)根据图象可知，则2kb12，b24，解得k6.第8题，两条平行直线的比例系数k相同，可设所求函数表达式为yxb，再将已知点代入即可12若直线l与直线y2x3关于x轴对称，则直线l的表达式为(B )SBOC 222，Cy3x1 Dy2x4将(0，1)和(，0)分别代入ykxb，(1)容器内原有水多少？故在这种滴水状态下一天的滴水量为由图象知其过(2，12)，(0，24)两点，(1)求直线AB的表达式和图象与x轴的交点C的坐标；得b1，kb0，1 B1 C3 D37已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，则此函数的表达式
11、为 .(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；5已知直线经过点A(2，4)和点B(0，2)，那么这条直线的表达式是(B )42k，解得k2.15水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系可以用显示水量的容器试验得到，根据试验数据绘制出如图所示的函数图象，结合图象解答下列问题：解：令y0，即4x30，解得x .(2)P为x轴上一点，若ACP的面积是BOC面积的2倍，求点P的坐标(2)把y0代入yx2得x20，解得x2，则点C的坐标为(2，0)SBOC 222，SACP2SBOC4.12设P(t，0)，则|t(2)|34，解得t ，或t ，P(，0)或(，0)122323143143第8题，两条平行直线的比例系数k相同，可设所求函数表达式为yxb，再将已知点代入即可第13题，第16题，当点的位置不确定时，由线段长度或面积求点的坐标或函数关系式时需分类讨论，避免漏解
