1、反比例函数核心目标.21课前预习.3课堂导学.45课后巩固.能力培优.核心目标理解反比例函数的意义，会用待定系数法求反比例函数的解析式课前预习1.一般地，形如y_(k为常数，且k_)的函数叫做反比例函数2.在反比例函数中，自变量x的取值范围是_KX0 x05已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8，那么当x4时，y_12下列函数：y2x；7下列函数中，y是x的反比例函数的是()(2)反比例函数解析式y ，6xy分别把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需17已知反比函数yx(k)(k为常数k0)的图象经过点A(2
2、，3)16已知y与2x1成反比例，当 x1时，y5.xy2;y 1，其中y是x的反比例函数的有_(选填序号)若函数y(m1)是反比例函数，则m的值是()8若函数y(m 2)x2m25是反比例函数，则m的值是()【答案】解：(1)设y ，因为当x3时，y4，所以4 ，解得k12，所以函数解析式为y15某种灯的使用寿命为1 000小时，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数解析式为_的时间t与平均速度v据是反比例函数的定义19已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；解：依题意，设y1mx2，y2 ，(m、n0)ymx2 ，依题意有，A1【解析】因为y是x
3、的反比例函数，可设y ，再将x3，y4代入，求出函数解析式【解析】根据反比例函数的定义去判断，解得 ，y2x2，当x 时，y2 21 故y的值为1 课堂导学【例1】下列函数中是反比例函数的有_(选填序号)y ；y ；y ;xy5;yx1;y5x1.X32X 3 2X 【解析】根据反比例函数的定义去判断【点拔】判断函数是反比例函数，主要依 据是反比例函数的定义A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需11反比例函数y 中常数k为11反比例函数y 中常数k为(1)求y与x之间的函数解析式；C圆的面积s与圆的半径ry ;xy5;yx1;y5x1.(1)反比例函数y (k为常数k0)的图象经过点A(2，3)，
4、把点A的坐标代入解析式，得3 ，解得，k6，这个函数的解析式为：y ；据是反比例函数的定义12下列函数：y2x；5=，K=15(2)反比例函数解析式y ，6xy分别把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上y ；19已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；19已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；Cy Dy12下列函数：y2x；解：依题意，设y1mx2，y2 ，(m、n0)ymx2 ，依题意有，解：依题意，设y1mx2，y2 ，(m、n0)ymx2 ，依题意有，12下列函数：y2x；
5、8若函数y(m 2)x2m25是反比例函数，则m的值是()课堂导学对点训练一1下列函数中，是反比例函数的是()A.y2x1 B.y C.y D.y 2X2 15XX2BC 3Xm-22.若函数y 是反比例函数，则()Am2 Bm3 C0 D1(2)当x6时，y 2.17已知反比函数yx(k)(k为常数k0)的图象经过点A(2，3)A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需y ;xy5;yx1;y5x1.在反比例函数中，自变量x的取值范围是_【例2】已知y是x的反比例函数，当x3时，y4.9下列问题情景中的两个变量成反比例的是()Cy Dyy ；C圆的面积s与圆的半径r11反比例函数y 中常数k为12下
6、列函数：y2x；16已知y与2x1成反比例，当 x1时，y5.(2)反比例函数解析式y ，6xy分别把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上8若函数y(m 2)x2m25是反比例函数，则m的值是()据是反比例函数的定义A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需解：依题意，设y1mx2，y2 ，(m、n0)ymx2 ，依题意有，已知函数y(m3)xm210 是反比例函数，则m_若函数y(m1)是反比例函数，则m的值是()课堂导学3.若函数y(m1)是反比例函数，则m的值是()A1 B1 C0 D1BXm2-2课堂导学【例2】已知y是x的反比例函数，当x3时
7、，y4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)求当x6时y的值【解析】因为y是x的反比例函数，可设y ，再将x3，y4代入，求出函数解析式KX课堂导学【答案】解：(1)设y ，因为当x3时，y4，所以4 ，解得k12，所以函数解析式为y (2)当x6时，y 2.KXK312 X12 6【点拔】求反比例函数的解析式，可设y ，然后将条件中的已知量代入即可确定k的值KX对点训练二4反比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_y2X6y +124 X课堂导学5已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8，那么当x4时，y_6已知y1与x成反比例，且当x4时，y7，则y与x的函数关系式为_课
8、后巩固7下列函数中，y是x的反比例函数的是()Ay3x By Cy Dy 3XX2 3 3X+1 8若函数y(m 2)x2m25是反比例函数，则m的值是()A 2 B 2 C0 D.2BD9下列问题情景中的两个变量成反比例的是()A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需 的时间t与平均速度vB圆的周长l与圆的半径rC圆的面积s与圆的半径rD在电阻不变的情况下，电流强度I与 电压UA课后巩固4反比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_Cy Dy2 C.15某种灯的使用寿命为1 000小时，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数解析式为_(2)反比例函数解析式y ，6xy分别
9、把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上Ay3x By17已知反比函数yx(k)(k为常数k0)的图象经过点A(2，3)(2)当y3时，x216已知y与2x1成反比例，当 x1时，y5.11反比例函数y 中常数k为理解反比例函数的意义，会用待定系数法求反比例函数的解析式(2)判断点B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由xy2;y 1，其中y是x的反比例函数的有_(选填序号)理解反比例函数的意义，会用待定系数法求反比例函数的解析式16已知y与2x1成反比例，当 x1时，y5.【解析】因为y是x的反比例函数，可设y ，再将x3，
10、y4代入，求出函数解析式(1)求这个函数的解析式；3【点拔】求反比例函数的解析式，可设y ，然后将条件中的已知量代入即可确定k的值(2)反比例函数解析式y ，6xy分别把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上10点(4，3)是反比例函数y 的图象上的一点，则k()A12 B12 C1 D1KXAD课后巩固11反比例函数y 中常数k为()A3 B.2 C.D.1232 32x12下列函数：y2x；y ；y ；xy2;y 1，其中y是x的反比例函数的有_(选填序号)13X 1X+13X13.已知函数y(m3)xm210 是反比例函数，则m_314若y
11、与x成反比例，且x2时，y6，则x3时，y的值为_4课后巩固15某种灯的使用寿命为1 000小时，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数解析式为_y=1000 X16已知y与2x1成反比例，当 x1时，y5.(1)求这个函数的解析式；y=(1)设y K2x+1,则5=，K=15k3 152x+1(2)当y3时，x2课后巩固(2)当y3时，求x的值17已知反比函数yx(k)(k为常数k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的解析式；解：(1)反比例函数y (k为常数k0)的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标代入解析式，得3 ，解得，k6，这个函数的解析式为：y ；KXK26X
12、课后巩固(2)判断点B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由(2)反比例函数解析式y ，6xy分别把点B、C的坐标代入，得(1)666，则点B不在该函数图象上326，则点C在该函数图象上6X课后巩固18已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x1时，y1.求x 时，y的值12m=2m+n=3nxnx解：依题意，设y1mx2，y2 ，(m、n0)ymx2 ，依题意有，解得 ，y2x2，当x 时，y2 21 故y的值为1 m-n=1n=11x12141212课后巩固能力培优19已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；当x1时，y1.求y与x之间的函数关系式 设y1 ，yk2x2，则 y k2x2，由条件得k1k25，k1k21，得k13，k22，y 2x2K1 XK1 X3X感谢聆听
