1、教育部教育部“精英杯公开课大赛简介精英杯公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。位 似第二十七章 相 似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时
2、 位似图形的概念及画法 九年级数学下RJ 教学课件1.掌握位似图形的概念、性质和画法.(重点)2.掌握位似与相似的联系与区别.(难点)学习目标导入新课导入新课 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？图片引入 连接图片上对应的点，你有什么发现？以以下图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？位似图形的概念一观察与思考 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线
3、都经过同一点 归纳：1.画出以以下图形的位似中心：画出以以下图形的位似中心：练一练2.如图，如图，BCED，以下说法不正确的选项是，以下说法不正确的选项是 ()A.两个三角形是位似图形两个三角形是位似图形 B.点点 A 是两个三角形的位似中心是两个三角形的位似中心 C.B 与与 D、C 与与 E是对应位似点是对应位似点 D.AE:AD是相似比是相似比 DDEABC位似图形的性质二合作探究从左图中我们可以看到，OABOAB，则 ，ABAB.右图呢？你得到了什么？OAOBABOAOBA BABECDOABCDEABCOABC1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等
4、，对应边的比 相等 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比位似图形的相似比也离之比等于相似比位似图形的相似比也 叫做位似比叫做位似比3.对应线段平行或者在一条直线上归纳：如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABCD，假设 OB:OB1:2，那么四边形 ABCD 的面积与四边形ABCD的面积比为 ()A4 1 B 1 C1 D1 4 D22O练一练画位似图形三(3)顺次连接点 A、B、C、D，所得四边形 A B C D 就是所要求的图形ODABCABCD例1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.(1
5、)在四边形外任选一点 O(如图)；(2)分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A、B、C、D，使得 ；12OAOBOCODOAOBOCOD利用位似，可以将一个图形放大或缩小思考：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A、B、C、D，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形OAOBOAOB12OCODOCODODABCABCDODABCABCD 如图，ABC.根据要求作ABC，使A B CABC，且相似比为 1:5.(1)位似中心在ABC的一条边AB上；练一练ACBOABC假设位似中
6、心点 O 为 AB中点，点 O 位置如以下图.根据相似比可确定 A，B，C 的位置.(2)以点 C 为位似中心.CABAB(C)画位似图形的一般步骤：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关 键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的 关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳：利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.当堂练习当堂练习ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形 ()B2.如图，正五边形如图，正五边形 FGHMN 与正五边形与正五边形 ABCD
7、E 是是位似图形，假设位似图形，假设AB:FG=2:3，那么以下结论正，那么以下结论正确的选项是确的选项是 ()A.2 DE=3 MN B.3 DE=2 MN C.3A=2F D.2A=3F BABECDNFGHM3.以下说法：以下说法：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形假设全等，那么位似中心似图形；两个位似图形假设全等，那么位似中心在两个图形之间；假设五边形在两个图形之间；假设五边形ABCDE与五边形与五边形ABCDE位似，那么其中位似，那么其中 ABC 与与 ABC 也也是位似的，且位似比相等是位似的，且位似比相等.其中正确
8、的有其中正确的有 .4.如图，如图，ABC与与DEF是位似图形，位似比为是位似图形，位似比为 2:3，AB4，那么，那么 DE 的长为的长为_ 65.如图，以 O 为位似中心，将 ABC 放大为原来的 2 倍OABC解：作射线OA、OB、OC；分别在OA、OB、OC 上取点A、B、C 使得顺次连接 A、B、C 就是所要求图形.A B C 12；OAOBOCOAOBOC6.如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 ABCDEF，(1)图中有哪几对位似三角形?选其中一对加 以证明；答案：DFE 与 DBA，BFE 与 BDC，AEB 与 DEC 都是位似图形；证明略.(2)假设 AB=
9、2，CD=3，求 EF 的长.解：BFE BDC，AEB DEC，AB=2，CD=3，23，ABBEDCEC25，BEEFBCDC解得65EF.位似的概念及画法位似图形的概念课堂小结课堂小结位似图形的性质画位似图形 平方根、立方根第6章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根七年级数学下HK教学课件情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.重点2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.重点，难点导入新课导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径
10、应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型如图，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,那么这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3.正方体的棱长为3.327,x 3327,想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-235cmu立方根的概念立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.u立方根的表示立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能
11、省略.读作:三次根号 a，3a3a填一填：填一填：根据立方根的意义填空：因为 =8，所以8的立方根是（）；32 因为()3=0.125,所以的立方是 ；因为()3 0，所以0的立方根是；因为 ()3 8，所以8的立方根是 ；因为()3 ，所以 的立方（）.82782702-20-212122323u立方根的性质立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点u平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同 被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零开立方及
12、相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数 3a 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a.如：x3=7时，x是7的立方根3a求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.求一个数的立方根的运算叫作“开立方.“开立方与“立方互为逆运算逆向思维 与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？典例精析例1 求以下各数的立方根:；216.0.5；27；125833:(1)327273273.，的立方根是，即解解3328(2)512582125582.1255，的立方根是，即；8331234533(4)0.60.2160.216 0.60
13、.2160.6.，的立方根是，即(5)-5的立方根是.53333273(3)328833382333.82，的立方根是，即；833340.216;55.33(2)_33(3)_330_求以下各式的值:体会：对于任何数体会：对于任何数a,33_a a 240-2-3探究探究1332 _=334 _=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.体会：对于任何数体会：对于任何数a,33_a33(8)_338_3327_3327_330_a 8 270-8-27探究探究2求以下各式的值:3_a3a体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它
14、的相反数.(2)负号可从“根号内 直接移到“根号外.求以下各式的值求以下各式的值:(1)；(2)30.00830.008探究探究3-求以下各数的值:.165;54;643;642;125.013333333 10.5，24，34，45，516.练一练例2 求以下各式的值:33333818;20.064;3;49.125 3331822 ：；解解 333822312555 ；33320.0640.40.4；33499.例3 x2 的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根方法总结：此题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解解:x2的平方根
15、是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入，解得 y8.x2y26882100，x2y2 的算术平方根为10.例3 用计算器求以下各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7所以，2ndF433=3343=7.依次按键：显示：-1.1所以，2ndF1(-).331.331=1.1.13=用计算器求立方根三例4 用计算器求 的近似值精确到.32解：依次按键：显示：1.259 921 05所以，2ndF=2321.260.()当堂练习当堂练习1.判断以下说法是否正确.(2)任何数的立方根都只有一个;()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;
16、()(5)0的平方根和立方根都是0.()(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;2.求以下各式的值 364(3).1253164;（）320.001;（）解:1 2 3 3644;30.0010.1;3644.1255 3.求以下各式的值：1664-(3)3327102)1(36427)2(33)5()4(2)5(335)5(234276427102334364276427330441664-3.105555原式4.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.解:一个数的立方根等于它本身的数有0，1，1.当1a20时，a21，那么a1；当1a21时，a20，那么a0；当1a21时，a22，那么a .5.已知 ，求a的值3221-=1-aa2立方根立方根的概念及性质课堂小结课堂小结开立方及相关运算
