1、133等腰三角形第十三章轴对称第2课时等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 (简写成“”)相等等角对等边1(3分)下面对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()A只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D以上说法都是正确的2(3分)如图所示，已知OC平分AOB，CDOB，若OD4 cm，则CD等于()A3 cm B4 cm C1.5 cm D2 cmCB3(3分分)下列条件中下列条件中，不能判定不能判定ABC是等腰三角形的是是等腰三角形的是()Aa3，b
2、3，c4Ba b c2 3 4CB50，C80DA B C1 1 24(3分分)如图如图，BC36，ADEAED72，则图中则图中的等腰三角形的个数为的等腰三角形的个数为()A3个个 B4个个C5个个 D6个个BD等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）5(3分)如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是()A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形6(3分)如图，在ABC中，BDAC，A50，CBD25，若AC5 cm，则AB .A5 cm等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）7(6
3、分分)如图如图，在在ABC中中，ABAC，DEBC，交交AB于点于点D，交交AC于点于点E，ADE也是等腰三角形吗？为什么？也是等腰三角形吗？为什么？解：解：ADE是等腰三角形理由：是等腰三角形理由：ABAC，BC，又又DEBC，ADEB，AEDC，ADEAED.ADAE.ADE是等腰三角形是等腰三角形等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）8(8分)如图，在ABC中，ABAC，D是AB上一点，过点D作DEBC于点E，并与CA的延长线相交于点F，试判断ADF的形状，并说明理由解：ADF是等腰三角形理由：在ABC中，ABAC，BC，DEBC，DEBDEC9
4、0，BDEB90，FC90.BDEF.BDEADF，ADFF，AFAD，ADF是等腰三角形等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）9(8分)已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形解：作线段ABa；作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D；在MN上取一点C，使CDb；连接AC，BC，则ABC就是所求作的三角形作图略等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）一、选择题(每小题6分，共18分)10小明将两个全等且有
5、一个角为60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A4 B3 C2 D111如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么点C的个数有()A6个 B7个 C8个 D9个BC等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）12在如图所示的三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A BC DD等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形
6、优质实用课件（PPT优秀课件）三、解答题(共36分)14(10分)如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且EB，EDDC，求证：ABAC.证明：AD平分EDC，ADEADC，又EDDC，ADAD，ADE ADC.EC.又EB，BC.ABAC等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）15(12分)如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上，轮船又从A向北航行30海里到B，测得灯塔在其北偏西76的方向上(1)求ACB的度数；(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？解：(1)NAC38，NBC76
7、，NBCACBNAC，ACBNBCNAC763838(2)ACBNAC38，ABBC.AB30海里，BC30海里即轮船在B处时，到灯塔C的距离是30海里等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）【综合运用】16(14分)已知D为ABC所在平面内一点，且DBDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，DEDF.(1)当点D在BC边上时(如图)，判断ABC的形状(直接写出答案)；(2)当点D在ABC内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）(1)ABC是等腰三角形 等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）等腰三角形优质实用课件（PPT优秀课件）
