1、12.2 证明 通过上节课的学习，我们知道直观通过上节课的学习，我们知道直观判断有时是不可靠的判断有时是不可靠的一个数学结论的正确性如何证实呢一个数学结论的正确性如何证实呢？引入引入欧几里得欧几里得 其实数学家们早就遇到了这样的问其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已题，人类对数学命题进行证明的研究已有有2000多年的历史了，公元前多年的历史了，公元前3世纪，世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著的巨著原本原本，在这本书中，他挑选，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出
2、发点，推导出他命题的出发点，推导出400多条定理多条定理.原本原本是人类智慧的伟大成就之一，是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响的影响.阅读阅读初一几何我们学过的基本事实（即公理）有：初一几何我们学过的基本事实（即公理）有：基本事实基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 下面，让我们追寻欧几里得的足迹，通过下面，让
3、我们追寻欧几里得的足迹，通过从从基本事实基本事实出发证明出发证明“垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线平行线平行”根据已知的真命题，确定某个命题真实性的根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做过程叫做证明证明。经过证明的真命题称为经过证明的真命题称为定理定理。本节课我们提供的本节课我们提供的推理依据推理依据是：是：两直线平行，两直线平行，同位角相等；同位角相等同位角相等；同位角相等，两直线平行两直线平行。还有。还有等量等量代换，等式性质，不等式性质代换，等式性质，不等式性质。基本定义基本定义是我们课是我们课本上已学过的定义。本上已学过的定义。探索活动探索活动垂直于同一条直线
4、的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行1、这个命题的条件是什么？结论是什么？、这个命题的条件是什么？结论是什么？2、你能根据命题的条件、你能根据命题的条件画画出出相应的图形相应的图形吗？吗？3、你能结合所画的图形、你能结合所画的图形写写出出已知已知和和求证求证吗？吗？证明：证明：a (已知已知)190（垂直的定义）（垂直的定义）(已知已知)290（垂直的定义）（垂直的定义）190,290(已证已证)1 2（等量代换）（等量代换）1 2（已证）（已证）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）阅读课本阅读课本150、151页最后页最后1段和第段和第1段段七年级数学下册教研课件
5、-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：1.根据题意，画出图形；根据题意，画出图形；2.根据命题的条件、结论，结合图形，写出已根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；知、求证；3.写出证明过程写出证明过程.归纳小结归纳小结七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平
6、行线互相平行.例题精讲例题精讲 依据基本事实依据基本事实“同位角相等，两同位角相等，两直线平行直线平行”来证来证.见课本见课本151页证明过程页证明过程七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)已知：已知：A、O、B在一直线上，在一直线上，OM 平分平分 AOC，ON平分平分 BOC，求证：求证：OM ONAOBCMN12巩固练习巩固练习七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)AOBCMN12证明：证明：OM平分平分 AO
7、C（）1=AOC（）ON平分平分 BOC（）2=BOC（）1+2=AOC+BOC=AOB （）A、O、B在一直线上（在一直线上（）所以所以 AOB=180（）所以所以 1+2=180 =90（）所以所以OM ON（）2121212121已知已知角平分线定义角平分线定义已知已知角平分线定义角平分线定义等式性质等式性质已知已知平角定义平角定义21等量代换等量代换垂直定义垂直定义例题精讲例题精讲七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两
8、直线平行活学活用活学活用七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行活学活用活学活用七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)活学活用活学活用七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)已知已知1324内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件pp
9、t(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)证明证明-用推理的方法证实真命题的过程用推理的方法证实真命题的过程.推理推理-因为因为A所以所以B (事实依据事实依据)事实依据事实依据-基本事实基本事实(公理公理)定义定义定理定理等式或不等式的性质等式或不等式的性质言之有理言之有理,步步有据步步有据,过程严谨过程严谨,结论求实结论求实.回顾反思回顾反思+已知条件已知条件七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)谢 谢七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)七年级数学下册教研课件-证明1-苏科版-精品课件ppt(实用版)
