1、专题四专题四 几何证明几何证明1.一辆卡车装满货物后，高4 m、宽2.4 m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？一、一、勾股定理的证明勾股定理的证明 解：如图，由图形得半圆O的半径为2 m，作弦EFAD，且EF=2.4 m，作OHEF于点H，连接OF.由OHEF，得HF=1.2 m.在RtOHF中，OH=1.6（m）.1.6+2=3.64，这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道.2.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30，在点A处有一栋居民楼，AO=320 m，如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时.（1）居民楼是否
2、会受到噪声的影响？请说明理由；（2）如果行驶的速度为72 km/h，居民楼受噪声影响的时间为多少秒？解：（1）如图,过点A作ACON.QON=30，OA=320米，AC=160米.AC200，居民楼会受到噪声的影响.（2）以A为圆心，200 m为半径作A，交MN于B，D两点，即当火车到点B时直到驶离点D，对居民楼产生噪声影响.AB=200米，AC=160米，由勾股定理，得BC=120米.由垂径定理，得BD=2BC=240米.72千米/时=20米/秒，影响时间应是24020=12（秒）.3.如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离点O 80 m处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道
3、路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18 km/h.（1）求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.解：（1）过点A作ADON于点D.NOM=30，AO=80 m，AD=40 m.对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米.重型运输卡车的速度为18 km/h，即300米/分钟，重型运输卡车经过BC时需要60300=0.2（分）=12（秒）.答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪
4、声影响的时间为12秒.4.如图，在四边形ABED中，B=E=90，点C是BE边上一点，ACCD，CB=DE.（1）求证：ABCCED.（2）若AB=5，CB=2，求AD的长.（1）证明：B=E=90，BAC+1=90.ACCD，1+2=90.BAC=2.在ABC和CED中，ABCCED（AAS）.（2）ABCCED，AB=CE=5，AC=CD.BC=2，在RtABC中，CD=.在RtACD中，专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)5.如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一
5、个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.二、二、一次函数与面积一次函数与面积专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)已知：，求证：.证明：如图1=3，1=2，角形的面积为专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)3=2.ECBF.AEC=B.B=C，AEC=C.ABCD.A=D.专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)6.已知：如
6、图，ADBC于点D，EGBC于点G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由.专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）,4=5=90（垂直的定义）.ADEG .1=E ，2=3 .E=3（已知）,=（等量代换）.AD是BAC的平分线（角平分线的定义）.两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等12专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)7.
7、如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由.专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：理由如下：EBDC，C=（）.C=E，E=（等量代换）.（）.A=ADE（）.ABE两直线平行，同位角相等ABEDEAC内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)8.如图，已知1=2，A=C，试说明E=F.专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师
8、大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：理由如下：1=2（已知），ABCD.=（）.A=C（已知），=（）.E=F（）.C两直线平行，同位角相等AAEFC等量代换两直线平行，内错角相等ABFABF专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)9.如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，1=70，2=110，3=70.求证：ABCD.专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)证明：1=70，3=70（已知），1=3（）.（）.2=110，3=70（），+=（等式的性质）.（同旁内角互补，两直线平行）.ABCD（）.等量代换ABEF内错角相等，两直线平行已知23180CDEF平行于同一条直线的两直线平行专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题四 几何证明北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)
