人教版六年级数学下册第四单元比例 反比例课件.pptx

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1、反比例比 例复习:1.成正比例的量有什么特征?(1 1)两种相关联的量。)两种相关联的量。(2 2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,)一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。一种量缩小,另一种量也随着缩小。(3 3)两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。)两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。(2)长方形的长一定,周长和宽。2.下面两种量是否成正比例?(1)数量一定,单价和总价。单价成正比例。(一定),所以总价和数量单价总价联的量,因为总价和单价是两种相关例。所以周长和宽不成正比长(差一定),宽的量,因为周长周长和宽是两种相关联-2复习:杯子的底面积与水的高度的变化

2、情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm把相同体积的把相同体积的水倒入底面积水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。反比例反比例1030152020153010605二、探索新知二、探索新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表,回答下面的问题。观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?积的大小变化而变化的?水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积杯子的底面积

3、/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.(3)相对应的杯子的底面积与水的)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?高度的乘积分别是多少?=300实际就是倒入杯子的水的体积。实际就是倒入杯子的水的体积。底面积高度底面积高度=体积体积 像这样两种相关联的量,一种量变像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量,它们的关系叫,它们的关系叫做做反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关

4、联的量,表示两种相关联的量,用用k表示它们的积(表示它们的积(一定一定),反比例关系),反比例关系可以用下面的式子表示:可以用下面的式子表示:x yk上题你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗?例关系的例子吗?如果总价一定,如果总价一定,单价与数量成单价与数量成反比例关系。反比例关系。如果长方形的如果长方形的面积一定,长面积一定,长与宽成反比例与宽成反比例关系。关系。1.同学们做广播操,每行站的人数与站的行数的关系如下表。每行站的人数行数1060125015402030三、随堂演练三、随堂演练 每行站的人数与站的行数是否成反比例关系?为什么?每行站的人数行数106012501540

5、2030=600 xyk 每行站的人数与站的行数成反比例关系。2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。(1)汽车的速度一定,行驶的路程和时间。(2)非零自然数a和它的倒数。svt ykx(一定)(一定)11aaxyk(a0)成反比例成反比例成正比例成正比例四、巩固提高四、巩固提高做做 一一 做做(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量是相关联的量 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么?积,

6、并比较积的大小,说一说这个积表示什么?每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300115021003=300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?系吗?为什么?x运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数yxy=300(一定)(一定)成反比例关系成反比例关系正、反比例的相同点和不同点。正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1.变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式:3.关系式:(一定)(一定)kxy(一定)(一定)kyx 五、课堂小结五、课堂小结 相关联的两种量相关联的两种量x和和y,如果它们的积,如果它们的积k一定一定,则则x和和y叫做成叫做成反比例的量反比例的量,它们的,它们的关系叫关系叫反比例关系反比例关系。x yk反比例反比例 反比例关系表达式:反比例关系表达式:

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