1、1.2.2 数轴数学人教版 七年级上学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点）2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.（难点）3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.创设情景、导入新课创设情景、导入新课生活处处有数学，数与实际生活紧密相连，那么怎样将有理数与生活处处有数学，数与实际生活紧密相连，那么怎样将有理数与实际问题结合起来呢？实际问题结合起来呢？下面我们看这样一个问题：下面我们看这样一个问题：问题问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车汽车站牌往东站牌往东3
2、3 和和7.5 7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西汽车站牌往西3 3 和和4.8 4.8 处分别有一棵槐树和一根电处分别有一棵槐树和一根电线杆线杆,试画图表示这一情境试画图表示这一情境.想一想，汽车想一想，汽车站牌站牌起起到到什么作用什么作用呢呢？思考：怎样用数简明地表示思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？对位置关系（方向、距离）？东西方向可以用前东西方向可以用前面我们学过的相反面我们学过的相反意义的量来表示意义的量来表示.10337.54.8数轴的探究数轴的探究为了使表达更清楚，我们
3、规定向东为正，把汽车站牌为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示左右两边的数分别用负数和正数表示.如图：如图：现在，你说出图中数现在，你说出图中数字的实际意义了吗？字的实际意义了吗？这样我们就把正数、0和负数用一条水平直线上的点表示出来.人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)观察观察如图所示的温度计，回答下列问题：如图所示的温度计，回答下列问题：（1 1）点）点N N表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点M M呢？点呢？点H H呢？呢？（2 2）温度计刻度的正负是怎样规定的）温度计刻度的正
4、负是怎样规定的?以什以什 么为基准么为基准?（3 3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么 特点特点?创设情境创设情境NMH人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)右图中的温度计可以看作表示正数、右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？、负数的直线吗？它和下图有什么共同点，有什么不同点它和下图有什么共同点，有什么不同点思考：思考：人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)0是正数和负数的分界点是正数和负数的分界点原点是
5、数轴的原点是数轴的“基准点基准点”在数学中，可以用满足以上条件的直线上的点表示数在数学中，可以用满足以上条件的直线上的点表示数，这条直线叫做，这条直线叫做数轴数轴.原点原点单位长度单位长度正方向正方向（1）在直线上任取一点表示数）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度）选取适当的长度为单位长度.水平或竖直水平或竖直 数数 轴轴 三三 要要 素素数轴的概念数轴的概念人教版数学七年级上册 1.2.2数轴
6、(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)1.1.如图，写出数轴上点如图，写出数轴上点A A，B B，C C，D D，E E 表示的数表示的数 解：点解：点A表示表示0，点，点B表示表示2，点点C表示表示1，点，点D表示表示2.5，点点E表示表示3.小试牛刀小试牛刀1 1：人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)数轴的画法三步走：数轴的画法三步走：.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.0 .规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.选择适当的长度为单位长度.0012
7、3-1-2-3数轴的画法数轴的画法人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)-3 -2 -1 2 3 4 5223 2.画出数轴并表示下列有理数：画出数轴并表示下列有理数：2 2，2 2，3 3，0.0.小试牛刀小试牛刀2 2：注意:直线一般画水平的；把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.010人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)0 -3 -2 -1 1 2 3思考思考：.3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-怎样表示.231.观察上面数轴
8、，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？用数轴表示有理数用数轴表示有理数人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)归纳：归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度右a左a人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)解：解：187.5到到51.6之间包含的整
9、数点个数为之间包含的整数点个数为 1875113623.3到到238.8之间包含的整数点个数为之间包含的整数点个数为 23823215所以，一共有所以，一共有136215351（个）（个）答：墨迹盖住的整数共有答：墨迹盖住的整数共有351个个.拓展提高拓展提高 如图所示如图所示,一滴墨水洒在一个数轴上一滴墨水洒在一个数轴上,由图中标出的数值由图中标出的数值,判断判断墨迹盖住的整数共有多少个？墨迹盖住的整数共有多少个？人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)课堂总结课堂总结1 1.数轴数轴的的定义：规定了定义：规定了原点原点、正
10、方向正方向和和单位长度单位长度的直线的直线叫数轴叫数轴.2 2.数轴的画法三步走：正方向、原点、单位长度数轴的画法三步走：正方向、原点、单位长度.3 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，边的数是正数，原点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限.人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)综合演练：综合演练：1 1、规定了、规定了_、_和和_的的_叫做数轴。叫做数轴。原点原点单位长度单位长度正方向正方向直线直线2 2、数轴上表示
11、、数轴上表示-2-2的点在原点的的点在原点的_边，距离远点边，距离远点_个单位长度。个单位长度。左左2 23 3、数轴上、数轴上-2.3-2.3与与 之间的整数之间的整数 。132-2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、3 34、点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上C C点拨:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.5 5、根据有理数、根据有理数a a、b b、c c在数轴上的位置，下列关系正确的是（在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A A、a ab bc c0 B0 B、b bc c0 0a a C C、b b0 0c ca Da D、b b0 0a ac c c a 0 bD D点拨:数轴上，右边的数总比左边的数大.6 6、比较、比较x x与与-x-x的大小的大小当当x x 0 0时，时，x x -x-x当当x x 0 0时，时，x x-x-x当当x=0 x=0 时，时，x=-xx=-x作业布置作业布置教材教材14页习题页习题1.2第第2、3、6、11题题
