1、第四章几何图形初步第四章几何图形初步4.3角角第第3课时余角和补角课时余角和补角1余角余角(1)定义：如果两个角的和等于定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角，即其中每一个角是另一个角的余角(2)性质：同角性质：同角(等角等角)的余角的余角_；互余两角的和为；互余两角的和为_.90相等相等902补角补角(1)定义：如果两个角的和等于定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，即其中一个角是另一个角的补角(2)性质：同角性质：同角(等角等角)的补角的补角_；互补两角的和为；互
2、补两角的和为_.180相等相等1801若若155，则，则1的余角和补角分别为多少？的余角和补角分别为多少？2若一个角的度数是若一个角的度数是7039，则它的余角的度数是，则它的余角的度数是_，它的补角的度数是它的补角的度数是_.3已知已知1与与2互余，且互余，且115，则，则2的补角的度数为的补角的度数为_.192110921105知识点知识点1余角和补角的概念余角和补角的概念例例1下列关于余角和补角的说法中，正确的是下列关于余角和补角的说法中，正确的是()A若若12390，则，则1，2，3互余互余B若若180，则，则，互补互补C若若1290，则，则1与与2互余互余D若若1290，则，则1与与
3、2互补互补C4下列叙述正确的是下列叙述正确的是()A180的角是补角的角是补角B120和和80的角互为补角的角互为补角C90，40，50的角互为补角的角互为补角D120和和60的角互为补角的角互为补角D6如图，O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线6如图，AOB和AOD分别是AOC的余角和补角，且OC是BOD的平分线，求AOC的度数3因为13180，23180，所以12的依据是()9(1)如图1，AOB，COD都是直角，试猜想：AOD与BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(1)定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角COD的余角是_；知识点1余角
4、和补角的概念1若155，则1的余角和补角分别为多少？已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数AOC的补角是_；9(1)如图1，AOB，COD都是直角，试猜想：AOD与BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；D若12390，则1，2，3互余COD的余角是_；6如图，AOB和AOD分别是AOC的余角和补角，且OC是BOD的平分线，求AOC的度数互余两角的和为_.4如图，25，AOC90，B，O，D三点在同一直线上，则的度数为()(2)当COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由C180D1802如果与互为补角，那么()例1下列关于余角和补角的说法中，正确
5、的是()C一个角的余角小于45，则这个角大于455.已知已知A与与B互余，且互余，且A的度数比的度数比B度数的度数的3倍还多倍还多30，求，求B的度数的度数知识点知识点3余角和补角的应用余角和补角的应用例例3如图，已知如图，已知AOB在在AOC内部，内部，BOC90，OM，ON分别是分别是AOB，AOC的平分线的平分线，AOB与与COM互补，求互补，求BON的度数的度数6如图，如图，AOB和和AOD分别是分别是AOC的余的余角和补角，且角和补角，且OC是是BOD的平分线，求的平分线，求AOC的的度数度数1下列说法正确的是下列说法正确的是()A一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角
6、B任何一个角都有余角任何一个角都有余角C一个角的余角小于一个角的余角小于45，则这个角大于，则这个角大于45D若若12390，则，则1，2，3互余互余C2如果如果与与互为补角，那么互为补角，那么()A90B90C180D1803因为因为13180，23180，所以，所以12的依的依据是据是()A同角的余角相等同角的余角相等B等角的余角相等等角的余角相等C同角的补角相等同角的补角相等D等角的补角相等等角的补角相等CC5如图，OC是平角AOB的平分线，OD，OE分别是AOC和BOC的平分线，那么图中与COD互余的角有()COD的余角是_；知识点1余角和补角的概念C180D180B若180，则，互补
7、C同角的补角相等D等角的补角相等B120和80的角互为补角AOC的补角是_；(1)AOD的补角是_，C一个角的余角小于45，则这个角大于45A一个角的补角一定大于这个角D120和60的角互为补角6如图，AOB和AOD分别是AOC的余角和补角，且OC是BOD的平分线，求AOC的度数C180D1804如图，25，AOC90，B，O，D三点在同一直线上，则的度数为()9(1)如图1，AOB，COD都是直角，试猜想：AOD与BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；4如图，25，AOC90，B，O，D三点在同一直线上，则的度数为()互补两角的和为_.(1)AOD的补角是_，4如图，25，AOC90，B，
8、O，D三点在同一直线上，则的度数为()6如图，O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线4如图，如图，25，AOC90，B，O，D三点在同一直线三点在同一直线上，则上，则的度数为的度数为()A65B25C115D155C5如图，如图，OC是平角是平角AOB的平分线，的平分线，OD，OE分别是分别是AOC和和BOC的平分线，那么图中与的平分线，那么图中与COD互余的角有互余的角有()A0个个B1个个C2个个D3个个D6如图，如图，O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OC是是AOB的平分线的平分线(1)AOD的补角是的补角是_，COD的余角是的余角是_；(2)BOD的补角是的补角是_，AOC的补
9、角是的补角是_；(3)若若COD35，则，则AOD_，BOD_.BODAODAODBOC551257若若和和互补，且互补，且 5 4，则，则_，_.100809(1)如图如图1，AOB，COD都是直角，试猜想：都是直角，试猜想：AOD与与BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当当COD绕点绕点O旋转到如图旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由？请说明理由(1)AOD与与BOC互补互补(2)仍然成立仍然成立(1)AOD的补角是_，已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数6如图，O是直线AB
10、上的一点，OC是AOB的平分线例1下列关于余角和补角的说法中，正确的是()2若一个角的度数是7039，则它的余角的度数是_，它的补角的度数是_.B若180，则，互补AOC的补角是_；2如果与互为补角，那么()6如图，AOB和AOD分别是AOC的余角和补角，且OC是BOD的平分线，求AOC的度数AOC的补角是_；(1)定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角B若180，则，互补C180D180知识点3余角和补角的应用C一个角的余角小于45，则这个角大于45C一个角的余角小于45，则这个角大于459(1)如图1，AOB，COD都是直角，试猜想：AOD与BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；COD的余角是_；3因为13180，23180，所以12的依据是()A同角的余角相等B等角的余角相等5如图，OC是平角AOB的平分线，OD，OE分别是AOC和BOC的平分线，那么图中与COD互余的角有()谢谢观看！谢谢观看！
