1、第1课时 三角形的特性优翼情 境 导 入情 境 导 入一一情 境 导 入情 境 导 入一一1 画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。三角形有3条边。探 究 新 知探 究 新 知二二讨论：什么样的图形是三讨论：什么样的图形是三角形呢？角形呢？探 究 新 知探 究 新 知二二顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角边边边边边边 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。探 究 新 知探 究 新 知二二下面哪些图形是三角形？探 究 新 知探 究 新 知二二什么是三角形的高呢？从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的
2、底。高底顶点顶点边边作高时注意标上垂直符号。探 究 新 知探 究 新 知二二想一想，一个三角形可以画几条高？锐角三角形可以画3条高。探 究 新 知探 究 新 知二二想一想，一个三角形可以画几条高？直角三角形可以画3条高。探 究 新 知探 究 新 知二二想一想，一个三角形可以画几条高？钝角三角形也可以画3条高。探 究 新 知探 究 新 知二二想一想，一个三角形可以画几条高？三角形都可以画3条高。用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点。这个三角形可以表示为三角形ABC。探 究 新 知探 究 新 知二二画出每个三角形指明的底边上的高。底底底底底底探 究 新 知探 究 新 知二二 用3根小棒围三角
3、形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个？（小棒的长度都一样）2探 究 新 知探 究 新 知二二我围来围去，围出的都是一种三角形。我已经围出3个形状不同的四边形了！你发现了什么？用3根小棒只能围出一种三角形，用4根小棒可以围出的四边形不唯一。探 究 新 知探 究 新 知二二看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？稳定、支撑三角形具有稳定性探 究 新 知探 究 新 知二二举出生活中应用三角形稳定性的例子。教材做一做翼巩 固 练 习巩 固 练 习用3根木棒做成一个三角形，用4根木棒做成一个长方形。轻轻拉一拉。你发现了什么？探 究 新 知探 究 新 知二二我发现长方形很容易变形。三角形不容易变形
4、。探 究 新 知探 究 新 知二二1.画出每个三角形底边上的高。底底底教材P65T1翼巩 固 练 习巩 固 练 习三三2.教材P65T2翼巩 固 练 习巩 固 练 习三三3.判断。（1）由三条线段组成的图形是三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。（）（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（）巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。巩 固 练 习巩 固 练 习三三高底特征：3个顶点，3条边，3个角。特性：三角形具有稳定性。定义
5、：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。请同学们也画一个三角形，并作出一条边上的高。课 堂 小 结课 堂 小 结四四1.由3条线段()的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2.一个三角形有()个顶点，()条边，()个角，三角形具有()性。3.从三角形的()到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的()。围成333 稳定顶点高课 堂 小 结课 堂 小 结四四第2课时 三角形三边的关系优翼3小明从家到学校有几条路线？情 境 导 入情 境 导 入一一3共有3条路线。探 究 新 知探 究 新 知二二3三条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。为什么？为什么？探 究
6、 新 知探 究 新 知二二3最短探 究 新 知探 究 新 知二二 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。探 究 新 知探 究 新 知二二我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）。(1)6、7、8。(2)4、5、9。(3)3、6、10。(4)8、11、11。用每组纸条摆三角形。每组纸条都能摆出三角形吗？4想一想想一想探 究 新 知探 究 新 知二二459678（1）（2）361081111（3）（4）探 究 新 知探 究 新 知二二459（1）（2）678361081111（3）（4）探 究 新 知探 究 新 知二二459（1）（2）678361081111（3）（4）
7、探 究 新 知探 究 新 知二二459（1）（2）678361081111（3）（4）探 究 新 知探 究 新 知二二（1）（2）678（3）（4）811114593610观察数据，你有什么发现？探 究 新 知探 究 新 知二二7864591111361086+78 6+87 8+764+5=9 4+95 5+943+66 10+638+1111 8+1111 11+118探 究 新 知探 究 新 知二二7864591111361086+78 6+87 8+764+5=9 4+95 5+943+66 10+638+1111 8+1111 11+118三角形任意两边的和大于第三边。探 究 新 知
8、探 究 新 知二二1.哪条路最近？教材P66T6翼巩 固 练 习巩 固 练 习三三2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。教材P66T7巩 固 练 习巩 固 练 习三三3.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)（1）4 3 5 （2）2 6 7（3）4 4 9 （4）3 9 8巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.一个三角形两条边是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？三角形中，任意两边之和大于第三边，较短两边之和一定大于最长的边。第三条最短为：10-5+1=6（厘米）第三条最长为：10+5-1=14（厘米）答：第三条边的长度最短
9、是6厘米，最长是14厘米。巩 固 练 习巩 固 练 习三三1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2.三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。3.判断三条线段能否围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边比较即可，如果最短的两边之和大于第三边，三条线段就能围成三角形。课 堂 小 结课 堂 小 结四四第3课时 三角形的分类优翼我们学过哪几种角？锐角直角钝角什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？复 习 导 入复 习 导 入一一今天我们就来学习三角形的分类。三角形！复 习 导 入复 习 导 入一一5 给三角形分类。有的三角形3个角都是锐角。可以按照角来分。有的三角形有一个钝
10、角，两个探 究 新 知探 究 新 知二二3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。1.1.按角分类按角分类探 究 新 知探 究 新 知二二直角三角形直角三角形 个直角，个锐角锐角三角形锐角三角形 个锐角钝角三角形钝角三角形 个钝角，个锐角12312探 究 新 知探 究 新 知二二锐角三角形直角三角形钝角三角形 把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用图来表示它们之间的关系。探 究 新 知探 究 新 知二二三角形按角分类：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形探 究 新 知探 究 新 知二二三角形按角分类：
11、锐角三角形直角三角形钝角三角形探 究 新 知探 究 新 知二二量一量：左边这个直角三角形的直角边和斜角边。比一比：你发现了什么？两条直角边的长度都小于小于斜边长度。直直角角边边直角边直角边斜边斜边探 究 新 知探 究 新 知二二除了按角分类，还有别的分法吗？探 究 新 知探 究 新 知二二观察一下，三角形的边有什么特点？我发现有两条边相等的。还有3条边都相等的。探 究 新 知探 究 新 知二二3条边都相等的三角形是等边三角形。有2条边相等的三角形是等腰三角形。2.2.按边分类按边分类探 究 新 知探 究 新 知二二顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底底等腰三角形等腰三角形边边边边边边等边三角形等
12、边三角形（也叫做正三角形）（也叫做正三角形）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？探 究 新 知探 究 新 知二二等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形我发现等边三角形也是等腰三角形。等腰三角形两个底角相等。等边三角形三个角都相等，每个角都是60。探 究 新 知探 究 新 知二二三条边相等等边三角形等腰三角形两条边相等三条边都不等探 究 新 知探 究 新 知二二三角形按边分类：三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形探 究 新 知探 究 新 知二二找一找，哪里有这两种特殊的三角形？探 究 新 知探 究 新 知二二教材做一做巩 固 练 习巩 固 练 习三三1.（1
13、）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。教材P65T4巩 固 练 习巩 固 练 习三三（2）围出一个三角形，它既是锐角三角形又是等腰三角形。教材P65T4巩 固 练 习巩 固 练 习三三2.画出蚂蚁进洞的线路。教材P65T5巩 固 练 习巩 固 练 习三三我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？可能是锐角三角形，还可能3.猜一猜。可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。教材P66T9巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.一块等腰三角形的麦田，量得麦田的周长是208米，其中一条边长60米，求另外两边的长。60米60米（1）若6
14、0米为腰，则另两边中的一条 边为腰，长度是60米，一条边为 底边，长：208-602=88（米），60+6088，符合题意。巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.一块等腰三角形的麦田，量得麦田的周长是208米，其中一条边长60米，求另外两边的长。60米（2）若60米为底边长，则另两边为腰，腰长：（208-60）2=74（米），60+7474，符合题意答：另外两边的长为60米、88米或74米、74米。巩 固 练 习巩 固 练 习三三三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形按边分类：三角形按角分类：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形课 堂 小 结课 堂 小 结四四第4课时 三角形的
15、内角和优翼360？长方形的每个角是（），它的内角和是（）。三角形的内角和是多少呢？90360情 境 导 入情 境 导 入一一603090459045每个三角尺的内角度数之和都180。60+30+90=18045+90+45=180探 究 新 知探 究 新 知二二 画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。6探 究 新 知探 究 新 知二二6570451052550三角形的形状三角形的形状123三个角的内角和三个角的内角和锐角三角形704565直角三角形309060钝角三角形5025105通过测量，三角形的内角和都等于通过测量，三角形的内角和都等于180。309060
16、180180180探 究 新 知探 究 新 知二二 先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。123拼成了一个平角。探 究 新 知探 究 新 知二二操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？探 究 新 知探 究 新 知二二任意直角三角形的内角和是180。360360 2=180操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。77探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。7743探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。774360探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。
17、77436077+43+60=180探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。7743604360探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。43607743604743+90+47=180探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。43607743604743+90+47=1803090+60+30=180探 究 新 知探 究 新 知二二把一个三角形分成两个三角形。43607743604730任意三角形的内角和是180。探 究 新 知探 究 新 知二二30606030把两个三角形拼成一个大三角形，内角和是多少？30+30+120=180探 究
18、 新 知探 究 新 知二二1.下面哪一组的三个角能组成三角形？（1）30、75、80。（）（2）60、60、60。（）（3）110、30、45。（）（4）90、15、75。（）探 究 新 知探 究 新 知二二2.在右图中，1=140，3=25。求2的度数。1+2+3=1802=180 1 3 =180 140 25 =15答：2的度数是15。教材做一做巩 固 练 习巩 固 练 习三三3.算出下面各个未知角的度数。180 65 37=7890 30=60180 25 20=135教材P69T1巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.求出三角形各个角的度数。（1）180 3=60 三个角都是60教材P
19、69T2巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.求出三角形各个角的度数。（2）（180-96）2=42三个角分别是96、42、42教材P69T2巩 固 练 习巩 固 练 习三三4.求出三角形各个角的度数。（3）180-90-40=50三个角分别是90、40、50教材P69T2巩 固 练 习巩 固 练 习三三5.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？180-（70 2）=40答：它的顶角是40度。70 70教材P69T3巩 固 练 习巩 固 练 习三三6.在一个等腰三角形中，一个顶角的度数是底角的4倍，这个三角形的顶角与底角各多少度？1份1份4份底角：180（1+
20、1+4）=30顶角：30 4=120答：这个三角形的顶角是120，底角是30。巩 固 练 习巩 固 练 习三三第5课时 多边形的内角和优翼连一连。长方形 正方形 平行四边形 梯形这些图形的内角和是多少呢？复 习 导 入复 习 导 入一一四边形的内角和是多少度？四边形可以分成几种图形长方形 正方形平行四边形梯形普通四边形这些图形的内角和是不是一样的呢？7阅读与理解探 究 新 知探 究 新 知二二904=360长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。分析与操作探 究 新 知探 究 新 知二二方法一：测量法方法一：测量法70+60+120+110=3607060120110你能想到什么
21、办法求出其他四边形的内角和呢？探 究 新 知探 究 新 知二二1 12 243 34我把这个四边形的4个角剪下来拼成了一个周角。方法二：拼图法方法二：拼图法探 究 新 知探 究 新 知二二我把这个四边形分成了2个三角形。一个三角形的内角和是180，两个相加为360。四边形的内角和是_。360方法三：转化法方法三：转化法探 究 新 知探 究 新 知二二我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360。回顾与反思探 究 新 知探 究 新 知二二你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？提示：提示：将五边形分成三角形再计算！将五边形分成三角形再计算！教材做一做巩 固 练 习巩 固 练 习
22、三三我把这个五边形分成了 三 个 三 角 形，1803540。我把这个五边形分成了5个三角形，把5个三角形的内角加起来再 减 去 中 间 的 一 个 周 角，1805360540。巩 固 练 习巩 固 练 习三三六边形、七边形的内角和是多少呢？巩 固 练 习巩 固 练 习三三1.画一画，算一算，你发现了什么？67231804 1805发现：每个多边形都可以分成（边数2）个三角形，多边形的 内角和180（边数2）。教材P69T4巩 固 练 习巩 固 练 习三三2.*下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第n幅图三角形个数为1+2+3+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。教材P70T7巩 固 练 习巩 固 练 习三三
